1．關(guān)于帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是(　　)
A．一定是勻變速運(yùn)動(dòng)
B．不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)
C．一定做曲線運(yùn)動(dòng)
D．可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
解析：選A.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中受恒定合外力(電場力)作用．一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，初速度與合外力共線時(shí)，做直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)做曲線運(yùn)動(dòng)，A對(duì)，B、C、D錯(cuò)．
2．如圖1－9－11所示，在平行板電容器A、B兩板上加上如圖所示的交變電壓，開始時(shí)B板電勢比A板高，這時(shí)兩板中間原靜止的電子在電場力作用下開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B兩板間的距離足夠大，則下述說法中正確的是(　　)

圖1－9－11
A．電子先向A板運(yùn)動(dòng)，然后向B板運(yùn)動(dòng)，再返回A板做周期性回運(yùn)動(dòng)
B．電子一直向A板運(yùn)動(dòng)
C．電子一直向B板運(yùn)動(dòng)
D．電子先向B板運(yùn)動(dòng)，然后向A板運(yùn)動(dòng)，再返回B板做周期性回運(yùn)動(dòng)
解析：選C.開始時(shí)B板電勢比A板的高，原靜止的電子在電場力作用下先向B板做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.2 s后再向B板做減速運(yùn)動(dòng)，0.4 s時(shí)速度減為零，接著再重復(fù)開始運(yùn)動(dòng)，就這樣電子在周期性電壓下，周期性地向B板“加速—減速”，一直向B板做單方向的直線運(yùn)動(dòng)．
3．如圖1－9－12所示，a、b、c表示點(diǎn)電荷的電場中三個(gè)等勢面，它們的電勢分別為φa＝U，φb＝23U，φc＝14U.一帶電粒子從等勢面a上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運(yùn)動(dòng)，已知它經(jīng)過等勢面b時(shí)的速率為vb，則它經(jīng)過等勢面c時(shí)的速率為(　　)

圖1－9－12
A．2vb　　　　　　　　　　B．4vb
C.2vb D.32vb
解析：選D.粒子由a至b過程中，根據(jù)動(dòng)能定理q(φa－φb)＝12v2b－0，由b至c過程中，根據(jù)動(dòng)能定理q(φb－φc)＝12v2c－12v2b，解得vc＝32vb，D對(duì)．
4．如圖1－9－13所示是一個(gè)示波管工作的原理圖，電子經(jīng)過加速后以速度v0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時(shí)偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間距離為d，電勢差為U，板長為l，每單位電壓引起的偏移量(h/U)叫示波器的靈敏度．若要提高其靈敏度，可采用下列哪種辦法(　　)

圖1－9－13

A．增大兩極板間的電壓
B．盡可能使板長l做得短些
C．盡可能使板間距離d減小些
D．使電子入射速度v0大些
解析：選C.豎直方向上電子做勻加速運(yùn)動(dòng)，故有h＝12at2＝qUl22dv20，則hU＝ql22dv20，可知，只有C選項(xiàng)正確．
5.如圖1－9－14所示，A、B為兩塊足夠大的相距為d的平行金屬板，接在電壓為U的電上．在A板的中央P點(diǎn)放置一個(gè)電子發(fā)射．可以向各個(gè)方向釋放電子．設(shè)電子的質(zhì)量為、電荷量為e，射出的初速度為v.求電子打在B板上的區(qū)域面積？(不計(jì)電子的重力)

圖1－9－14

解析：打在最邊緣的電子，其初速度方向平行于金屬板，在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在垂直于電場方向做勻速運(yùn)動(dòng)，即
r＝vt①
在平行電場方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，即
d＝12at2②
電子在平行電場方向上的加速度
a＝eE＝eUd③
電子打在B板上的區(qū)域面積
S＝πr2④
由①②③④得S＝2πv2d2eU.
答案：2πv2d2eU

一、選擇題
1．一帶電粒子在電場中只受電場力作用時(shí)，它不可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是(　　)
A．勻速直線運(yùn)動(dòng)　　　　B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)
答案：A
2．(2011年吉安高二檢測)示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖1－9－15所示．如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的(　　)

圖1－9－15
A．極板X應(yīng)帶正電 B．極板X′應(yīng)帶正電
C．極板Y應(yīng)帶正電 D．極板Y′應(yīng)帶正電
解析：選AC.由題意可知，在XX′方向上向X方向偏轉(zhuǎn)，X帶正電，A對(duì)B錯(cuò)；在YY′方向上向Y方向偏轉(zhuǎn)，Y帶正電，C對(duì)D錯(cuò)．
3．下列粒子從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過電壓為U的電場加速后速度最大的是(　　)
A．質(zhì)子11H B．氘核21H
C．α粒子42He D．鈉離子Na＋
解析：選A.Uq＝12v2得v＝ 2Uq，比荷最大的獲得的速度最大．

4．一個(gè)帶正電的油滴從圖1－9－16所示的勻強(qiáng)電場上方A點(diǎn)自由下落，油滴落入勻強(qiáng)電場后，能較準(zhǔn)確地描述油滴運(yùn)動(dòng)軌跡的是圖1－9－17中的(　　)

圖1－9－16

圖1－9－17
解析：選B.油滴從A點(diǎn)自由下落以一豎

直速度進(jìn)入電場，進(jìn)入電場后受重力和電場力兩恒力作用．如圖，根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，運(yùn)動(dòng)軌跡將向右彎曲，故選B.
5．一束正離子以相同的速率從同一位置，垂直于電場方向飛入勻強(qiáng)電場中，所有離子的軌跡都是一樣的，這說明所有離子(　　)
A．都具有相同的質(zhì)量 B．都具有相同的電量
C．具有相同的荷質(zhì)比 D．都是同一元素的同位素
解析：選C.軌跡相同的含義為：偏轉(zhuǎn)位移、偏轉(zhuǎn)角度相同，即這些離子通過電場時(shí)軌跡不分叉．
tanθ＝v⊥v0＝UqLdv20，所以這些離子只要有相同的荷質(zhì)比，軌跡便相同，故只有C正確．
6.三個(gè)α粒子在同一點(diǎn)沿同一方向垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場，出現(xiàn)了如圖1－9－18所示的運(yùn)動(dòng)軌跡，由此可判斷(　　)

圖1－9－18

A．在b飛離電場的同時(shí)，a剛好打在負(fù)極板上
B．b和c同時(shí)飛離電場
C．進(jìn)入電場時(shí)，c的速度最大，a的速度最小
D．動(dòng)能的增加值c最小，a和b一樣大
答案：ACD
7.如圖1－9－19所示，一個(gè)質(zhì)量為、帶電荷量為q的粒子，從兩平行板左側(cè)中點(diǎn)沿垂直場強(qiáng)方向射入，當(dāng)入射速度為v時(shí)，恰好穿過電場而不碰金屬板．要使粒子的入射速度變?yōu)関2，仍能恰好穿過電場，則必須再使(　　)

圖1－9－19

A．粒子的電荷量變?yōu)樵��?4
B．兩板間電壓減為原的12
C．兩板間距離增為原的4倍
D．兩板間距離增為原的2倍
解析：選AD.粒子恰好穿過電場時(shí)，它沿平行板的方向發(fā)生位移L所用時(shí)間與垂直板方向上發(fā)生位移d2所用時(shí)間t相等，設(shè)兩板電壓為U，則有：恰好穿過電場時(shí)d2＝12•qUd•(Lv)2，得時(shí)間t＝ Lv＝ d2qU.當(dāng)入射速度變?yōu)関2，它沿平行板的方向發(fā)生位移L所用時(shí)間變?yōu)樵��?倍，由上式可知，粒子的電荷量變?yōu)樵��?4或兩板間距離增為原的2倍時(shí)，均使粒子在與垂直板方向上發(fā)生位移d2所用時(shí)間增為原的2倍，從而保證粒子仍恰好穿過電場，因此選項(xiàng)A、D正確．
8.(2011年北京海淀區(qū)高二教學(xué)質(zhì)量檢測)圖1－9－20為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內(nèi)被抽成真空，A為發(fā)射熱電子的陰極，K為接在高電勢點(diǎn)的加速陽極，A、K間電壓為U.電子離開陰極時(shí)的速度可以忽略．電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出的速度大小為v.下面的說法中正確的是(　　)

圖1－9－20

A．如果A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)?v
B．如果A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)関2
C．如果A、K間距離保持不變而電壓減半，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)関2
D．如果A、K間距離保持不變而電壓減半，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)?2v
解析：選D.由動(dòng)能定理qU＝12v2得v＝ 2qU，帶電粒子確定，v與U成正比，與A、K間距離無關(guān)，故D正確．
9．一個(gè)動(dòng)能為Ek的帶電粒子，垂直于電場線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時(shí)動(dòng)能為2Ek，如果使這個(gè)帶電粒子的初速度變?yōu)樵�的兩倍，那么它飛出電容器時(shí)的動(dòng)能變?yōu)?　　)
A．8Ek B．5Ek
C．4.25Ek D．4Ek
解析：選C.因?yàn)槠�轉(zhuǎn)距離為y＝qUL22dv20，帶電粒子的初速度變?yōu)樵�的兩倍時(shí)，偏轉(zhuǎn)距離變?yōu)閥4，所以電場力做功只有W＝0.25 Ek，故它飛出電容器時(shí)的動(dòng)能變?yōu)?.25 Ek，故正確答案為C.
二、計(jì)算題
10．一個(gè)帶正電的粒子，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場中，粒子沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖1－9－21所示．已知AB與電場線夾角θ＝30°，帶電粒子的質(zhì)量＝1.0×10－7 kg，電荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20 c.(取g＝10 /s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：

圖1－9－21
(1)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說明理由．
(2)電場強(qiáng)度的大小和方向．
(3)要使粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，粒子射入電場時(shí)的最小速度是多少？

解析：(1)粒子只在重力和電場力作用下沿直線AB運(yùn)動(dòng)，重力和電場力的合力必由B指向A，與粒子初速度vA方向相反，所以粒子做勻減速運(yùn)動(dòng)．
(2)由圖可得：gqE＝tanθ
代入數(shù)據(jù)解得：E＝1.7×104N/C，方向水平向左．
(3)當(dāng)粒子到B時(shí)的速度vB＝0時(shí)，粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度最小，由動(dòng)能定理得，
gLsinθ＋qELcosθ＝v2A/2
代入數(shù)據(jù)，解得vA＝2.8 /s.
答案： 見解析
11.(2011年福建省三明高二月考)如圖1－9－22所示為兩組平行金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質(zhì)量為的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點(diǎn)，經(jīng)電壓U0加速后通過B點(diǎn)進(jìn)入兩板間距為d、電壓為U的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電子剛好能從右側(cè)的兩塊平行金屬板穿出，A、B分別為兩塊豎直板的中點(diǎn)，求：

圖1－9－22
(1)電子通過B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
(2)右側(cè)平行金屬板的長度；
(3)電子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的動(dòng)能．
解析：(1)由U0e＝12vB2得：
vB＝ 2U0e
(2)由y＝d2＝12Ue d l2vB2可得：
l＝d2U0U.
(3)由動(dòng)能定理得：U0e＋U2e＝Ek末
所以電子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的動(dòng)能Ek末＝2U0＋Ue2.
答案：(1) 2U0e　 (2)d 2U0U　(3)2U0＋Ue2
12. (2011年長沙高二檢測)如圖1－9－23所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電．兩板之間存在著勻強(qiáng)電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個(gè)間距為L的小孔．C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負(fù)電．兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對(duì)著B板上的小孔，兩板間的電場強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O′.半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)．現(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為、電量為q的帶正電微粒(微粒的重力不計(jì))，問：

圖1－9－23

(1)微粒穿過B板小孔時(shí)的速度多大；
(2)為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，CD板間的電場強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件；
(3)從釋放微粒開始，經(jīng)過多長時(shí)間微粒第一次通過半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？
解析：(1)設(shè)微粒穿過B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有
qU＝12v2①
解得v＝ 2qU
(2)微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，有
qE＝v2R＝2v2L②
聯(lián)立①②，得E＝4UL
(3)微粒從釋放開始經(jīng)t1射入B板的小孔，則
t1＝dv2＝2dv＝2d 2qU
設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動(dòng)經(jīng)過t2第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn)，則
t2＝πL4v＝πL4 2qU
所以從釋放微粒開始，經(jīng)過t1＋t2＝(2d＋πL4) 2qU微粒第一次到達(dá)P點(diǎn)．
答案：(1) 2qU　(2)E＝4UL　(3)(2d＋πL4) 2qU

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