1.2.1充分條件與必要條件

目標：正確理解充分條件、必要條件的概念；通過對充分條件和必要條件的概念理解和運用，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和良好的思維品質(zhì)。
重點：理解充分條件和必要條件的概念.
教學難點：理解必要條件的概念.
教學過程：
一、復習準備：
寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假：
（1）若 ，則 ；
（2）若 時，則函數(shù) 的值隨 的值的增加而增加.
二、講授新課：
1. 認識“ ”與“ ”：
①在上面兩個命題中，命題（1）為假命題，命題（2）為真命題. 也就是說，命題（1）中由“ ”不能得到“ ”，即 ；而命題（2）中由“ ”可以得到“函數(shù) 的值隨 的值的增加而增加”，即 函數(shù) 的值隨 的值的增加而增加.
②練習：教材P10　　第1題
2. 教學充分條件和必要條件：
①若 ，則 是 的充分條件， 是 的必要條件.[高考學習網(wǎng)上述命題（2）中“ ”是“函數(shù) 的值隨 的值的增加而增加”的充分條件，而“函數(shù) 的值隨 的值的增加而增加”則是“ ”的必要條件.
②例1：下列“若 ，則 ”形式的命題中，哪些命題中的 是 的充分條件？
（1）若 ，則 ；
（2）若 ，則 ；
（3）若 ，則 為減函數(shù)；
（4）若 為無理數(shù)，則 為無理數(shù).
（5）若 ，則 .
（學生自練 個別回答 教師點評）
解析: 若 ，則 是 的充分條件
解：（1）（2）（3） 是 的充分條件。
點評：判斷 是不是 的充分條件，可根據(jù)若 則 的真假進行。
③變式練習：P10頁　　第2題
④例2：下列“若 ，則 ”形式的命題中，哪些命題中的 是 的必要條件？
（1）若 ，則 ；
（2）若兩個三角形的面積相等，則這兩個三角形全等；
（3）若 ，則 ；
（4）若 ，則 .
（學生自練 個別回答 教師點評）
解析: 若 ，則 是 的必要條件。
解：（1）（4） 是 的必要條件。
點評：判斷 是不是 的必要條件，可根據(jù)若 則 的真假進行。
⑤變式練習：P10頁　　第3題
⑥例3：判斷下列命題的真假：
（1）“ 是6的倍數(shù)”是“ 是2的倍數(shù)”的充分條件；（2）“ ”是“ ”的必要條件.
（學生自練 個別回答 學生點評）
解析:先寫成“若 ，則 ”形式，再判斷真假。
解：（1）（2）都是真命題。
點評;對于涉及充分與必要條件判斷的問題，必須以準確充分理解充分條件與必要條件的概念為基礎(chǔ)。.
⑦變式練習：P10頁　　第4題


.3. 小結(jié)：充分條件與必要條件的概念的理解。


三、鞏固練習：

作業(yè)：教材P12頁　　第1、2題

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