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課時32 二元二次不等式（2）
目標：1. 會解簡單的含有參數(shù)的一元二次不等式
2. 能利用等價轉化的思想解簡單的不等式（了解高次不等式的序軸標根法）
3. 解決一元二次不等式的簡單應用
重難點: 喊參數(shù)的一元二次不等式和一元二次不等式的恒成立問題
一、針對練習
1.不等式 的解集為________________
2.不等式 的解集為________________
3.已知函數(shù) 的定義域為 ，則 的范圍為________________
4.不等式 的解集為 ，則 的范圍為________________
5.已知全集 ， ，則 ________________
二、例題
例1、解下列不等式
（1） （2）

（3） （4）

注：對于簡單不等式的處理方法：1、用符號法則： 和 2、化為整式不等式 ； ________________
例2. 解下列不等式
(1) (2)


例3. 解關于 的不等式
(1) (2)

及時反饋:解關于 的不等式


例4. 若不等式 的解集為 ,求不等式 的解集.

例5. 已知不等式 對一切實數(shù) 恒成立,求實數(shù) 的取值范圍.


例6. 用一根長為100m的繩子能圍成一個面積大于600 的矩形嗎？當長寬分別是多少時，所圍成的矩形的面積最大？是多少？



講解 例3（日產量與獲利的關系）. 例4.(利用剎車距離分析事故)
三、方法再現(xiàn)
1.解一元二次不等式需先而先化為 或 再結合方程以及圖象求解.體現(xiàn)”劃歸”的數(shù)學思想.若 一般先把它化成二次不等式,系數(shù)為正的一元二次不等式,再求解.
2.有關分式不等式可轉化為不等式組(符號法則)或化為整式不等式, 象方程那樣去分母.
3.求解含參數(shù)的不等式時,要運用分類討論的思想,確定分類標準,做到不重不漏.
4.解決實際問題,有關鍵是把文字語言轉換成數(shù)學語言,找準不等關系,求接后再回到實際作答.
四、課后反饋
1.函數(shù) 的定義域為________________
2.方程 有兩個不等的實數(shù)根,則 的取值范圍是______
3.若不等式 對一切實數(shù) 恒成立,則實數(shù) 的取值范圍是______
4.已知不等式 的解集為 ,則 ________________
5.四個不等式 (1) (2) (3) (4) ,其中解集為 的序號是________________
6.不等式 的解集為 ,則 ________________
7.關于 的不等式 的解集為 ,則 的范圍是________________
8.將進貨單價為80元的商品按90元一個售出能賣出400個,每漲價1元.其銷售量就下降20個,為獲得最大利潤,售價應定為________元,此時所獲得的最大利潤為_________元.
9.若函數(shù) 的定義域為 ，則 的取值范圍為________________
10.若 ， 滿足 則實數(shù) 的范圍是________________
11. 的解集是________________
12.不等式 的解集為________________
13.求下列函數(shù)的定義域
（1） （2）
14.解下列關于 的不等式（組）
（1） （2） （3）

（4） （5）

15.已知不等式 的解集為
（1）求 （2）解不等式

16.制作一個高為20cm的長方體容器，底面矩形長比寬多10cm，并且容積不少于400 ，問：底面矩形的寬應為多少？

17.設 根據(jù)下列條件求實數(shù) 使不等式 對于一切實數(shù) 恒成立？若存在，求出 的取值范圍；
若不存在，請說明理由.


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