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7 用牛頓運(yùn)動定律解決問題（二）

從容說課
牛頓運(yùn)動定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，它在科學(xué)研究和生產(chǎn)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用.上一節(jié)課主要是以理論的分析為主，研究如何根據(jù)已知運(yùn)動情況求解物體的受力情況和已知受力情況求解物體的運(yùn)動情況.本節(jié)課是從應(yīng)用角度學(xué)習(xí)牛頓運(yùn)動定律，舉例說明了牛頓運(yùn)動定律的兩個具體應(yīng)用.物體的平衡是物體加速度為零的一種特殊情況，分析物體平衡時(shí)應(yīng)該緊緊地抓住這一點(diǎn)，主要利用力的分解知識列出方程進(jìn)行求解，主要用到的方法是力的正交分解和建立直角坐標(biāo)系.超重和失重研究的是在豎直方向上物體的受力情況和物體運(yùn)動情況的關(guān)系，要注意引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別視重和實(shí)際重力.了解加速下落和減速上升其實(shí)加速度的方向是一樣的.
三維目標(biāo)
知識與技能
1.理解共點(diǎn)力作用下物體平衡狀態(tài)的概念，能推導(dǎo)出共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件.
2.會用共點(diǎn)力平衡條件解決有關(guān)力的平衡問題.
3.通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識超重和失重現(xiàn)象，理解產(chǎn)生超重、失重現(xiàn)象的條件和實(shí)質(zhì).
4.進(jìn)一步熟練掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決問題的方法和步驟.
過程與方法
1.培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力和實(shí)驗(yàn)觀察能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生處理三 力平衡問題時(shí)一題多解的能力.
3.引導(dǎo)幫助學(xué)生歸納總結(jié)發(fā)生超重、失重現(xiàn)象的條件及實(shí)質(zhì).
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.滲透“學(xué)以致用”的思想，有將物理知識應(yīng)用于生產(chǎn)和生活實(shí)踐的意識，勇于探究與日常生活有 關(guān)的物理問題.
2.培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神.
重點(diǎn)
1.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件及應(yīng)用.
2.發(fā)生超重、失重現(xiàn)象的條件及本質(zhì).
難點(diǎn)
1.共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用.
2.超重、失重現(xiàn)象的實(shí)質(zhì).正確分析受力并恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用正交分解法.
教具準(zhǔn)備
多媒體教學(xué)設(shè)備，體重計(jì)、裝滿水的塑料瓶等.
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過程
［新課導(dǎo)入］
師：上一節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了用牛頓運(yùn)動定律解決問題的兩種方法，根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動情況和根據(jù)物體運(yùn)動情況求解受力情況.這一節(jié)我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用牛頓運(yùn)動定律解題.
師：我們常見的物體的運(yùn)動狀態(tài)有哪些種類？
生：我們常見的運(yùn)動有變速運(yùn)動和勻速運(yùn)動，最常見的是物體靜止的情況.
師：如果物體受力平衡，那么物體的運(yùn)動情況如何？
生：如果物體受力平衡的話，物體將做勻速直線運(yùn)動或靜止，這要看物體的初速度情況.
［新課教學(xué)］
一、共點(diǎn)力的平衡條件
師：那么共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是什么？
生：因?yàn)槲矬w處于平衡狀態(tài)時(shí)速度保持不變，所以加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律得：物體所受合力為零.
師：同學(xué)們列舉生活中物體處于平衡狀態(tài)的實(shí)例.
生1：懸掛在天花板上的吊燈，停止在路邊的汽車，放在地面上的講桌以及放在講桌上的黑板擦等等.
生2：豎直上拋運(yùn)動的物體到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間.
師：大家討論一下豎直上拋的物體到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間是否處于平衡狀態(tài).
學(xué)生討論，回答提問
生1：豎直上拋的最高點(diǎn)物體應(yīng)該處于平衡狀態(tài)，因?yàn)榇藭r(shí)物體速度為零.
生2：我不同意剛才那位同學(xué)的說法，物體處于平衡狀態(tài)指的是物體受合力為零的狀態(tài)，并不是物體運(yùn)動速度為零的位置.處于豎直上拋?zhàn)罡唿c(diǎn)的物體只是在瞬間速度為零，它的速度立刻就會發(fā)生改變，所以不能認(rèn)為處于平衡狀態(tài).
師：剛才的同學(xué)分析得非常好，大家一定要區(qū)分到底是速度為零還是合外力為零時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，經(jīng)過討論分析我們知道應(yīng)該是合外力為零時(shí)物體處于平衡狀態(tài).為了加深同學(xué)們對這個問題的理解，我們通過一個例子來進(jìn)一步探究物體的平衡是怎樣進(jìn)行研究的.
多媒體投影課本中的例題、三角形的懸掛結(jié)構(gòu)及其理想化模型
師：輕質(zhì)細(xì)繩中的受力特點(diǎn)是什么？
生：輕質(zhì)細(xì)繩中的受力特點(diǎn)是兩端受力大小相等，內(nèi)部張力處處相等.
師：節(jié)點(diǎn)O的受力特點(diǎn)是什么？
生：節(jié)點(diǎn)O的受力特點(diǎn)是一理想化模型，所受合外力為零.
師：我們分析的依據(jù)是什么？
生：上面的分析借助牛頓第二定律進(jìn)行，是牛頓第二定律中合力等于零的特殊情況.
師：同學(xué)們把具體的解答過程寫出來.
投影學(xué)生的解答過程
解答：如圖4－7－1所示，F(xiàn)1、F2、F3三個力的合力為零，表示這三個力在x方向的分矢量之和及y軸方向的分矢量之和也都為零，也就是：

圖4－7－1
F2－F1cosθ=0
F1sinθ－F3=0
由以上兩式解出鋼索OA受到的拉力F1
F1= =
硬桿OB的支持力F2
F2=F1cosθ=
師：在這個同學(xué)解題的過程中，他采用的是什么方法？
生：正交分解法：將其中任意一個力沿其余兩個力的作用線進(jìn)行分解，其分力必然與其余兩個力大小相等.
師：除了這種方法之外，還有沒有其他的方法？
生1：可以用力的合成法，任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反.
生2：也可以用三角形法，將其中任意兩個力進(jìn)行平移，使三個力首尾依次連接起來，應(yīng)構(gòu)成一閉合三角形.
師：總結(jié)：處理多個力平衡的方法有很多，其中最常見的就是剛才幾位同學(xué)分析的這三種方法，即正交分解法、力的合成法和三角形定則.這幾種方法到底采用哪一種方法進(jìn)行分析就要看具體的題目，在實(shí)際操作的過程中大家可以靈活掌握.
【課堂訓(xùn)練】
如圖4－7－2所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F的作用下，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動.已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，F(xiàn)的方向與水平方向成θ角斜向下.那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值的哪個

圖4－7－2
A.μmgB.μ（mg＋Fsinθ）
C.μ（mg－Fsinθ）D.Fcosθ
解析：物體受力如圖4－7－3所示，水平方向有f=Fcosθ，故D正確.豎直方向有FN=Fsinθ+G，由于勻速運(yùn)動，f=μFN= μ（Fsinθ+G），故選項(xiàng)B正確.點(diǎn)評 ：要注意問題的多解性.

圖4－7－3
答案：BD
二、超重和失重
【學(xué)生實(shí)驗(yàn)】
一位同學(xué)甲站在體重計(jì)上靜止，另一位同學(xué)說出體重計(jì)的示 數(shù).注 意觀察接下來的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.
學(xué)生活動：觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，分析原因
師：甲突然下蹲時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)是否變化？怎樣變化？
生：體重計(jì)的示數(shù)發(fā)生了變化，示數(shù)變小了.
師：甲突然站起時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)是否變化？怎樣變化？
生：體重計(jì)的示數(shù)發(fā)生了變化，示數(shù)變大.
師：當(dāng)人下蹲和突然站起的過程中人受到的重力并沒 有發(fā)生變化，為什么體重計(jì)的示數(shù)發(fā)生了變化呢？
生：這是因?yàn)楫?dāng)人靜止在體重計(jì)上時(shí)，人處于受力平衡狀態(tài)，重力和體重計(jì)對人的支持力相等，而實(shí)際上體重計(jì)測量的是人對體重計(jì)的壓力，在這種靜止的情況下，壓力的大小是等于重力的.而當(dāng)人在體重計(jì)上下蹲或突然站起的過程中，運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生了變化，也就是說產(chǎn)生了加速度，此時(shí)人受力不再平衡，壓力的大小不再等于重力，所以體重計(jì)的示數(shù)發(fā)生了變化.
這位同學(xué)分析得非常好，我們把物體對支持物的壓力或?qū)�懸掛物的拉力叫做物體的視重，當(dāng)物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，視重就不再等于物體的重力，而是比重力大或小.大家再看這樣一個問題：
多媒體投影例題：人站在電梯中，人的質(zhì)量為m.如果當(dāng)電梯以加速度a加速上升時(shí)，人對地板的壓力為多大？
學(xué)生思考解答
生1：選取人作為研究對象，分析人的受力情況：人受到兩個力的作用，分別是人的重力和電梯地板對人的支持力.由于地板對人的支持力與人對地板的壓力是一對作用力與反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，只要求出地板對人的支持力就可以求出人對地板的壓力.
生2：取向上為正方向，根據(jù)牛頓第二定律寫出支持力F、重力G、質(zhì)量m、加速度a的方程F－G=ma，由此可得：F=G+ma=m（g+a）
人對地板的壓力F′與地板對人的支持力大小相等，即F′=m（g+a）
由于m（g+a）>mg，所以當(dāng)電梯加速上升時(shí)，人對地板的壓力比人的重力大.
師：物體對支持物的壓力（或?qū)�懸�?物的拉力）大于物體受到的重力的現(xiàn)象稱為超重現(xiàn)象.物體處于超重現(xiàn)象時(shí)物體的加速度方向如何呢？
生：物體的加速度方向向上.
師：當(dāng)物體的加速度方向向上時(shí)，物體的運(yùn)動狀態(tài)是怎樣的？
生：應(yīng)該是加速上升.
師：大家看這樣一個問題：
投影展示：人以加速度a減速下降，這時(shí)人對地板的壓力又是多大？
學(xué)生討論回答
生1：此時(shí)人對地板的壓力也是大于重力的，壓力大小是：F=m（g+a）.
生2：加速度向上時(shí)物體的運(yùn)動狀態(tài)分為兩種情況，即加速向上運(yùn)動或減速向下.
師：大家再看這樣幾個問題：
【投影展示】
1.人以加速度a加速向下運(yùn)動，這時(shí)人對地板的壓力多大？
2.人隨電梯以加速度a減速上升，人對地板的壓力為多大？
3.人隨電梯向下的加速度a＝g，這時(shí)人對地板的壓力又是多大？
師：這幾種情況物體對地板的壓力與物體的重力相比較哪一個大？
生：應(yīng)該是物體的重力大于物體對地板的壓力.
師：結(jié)合超重的定義方法，這一種現(xiàn)象應(yīng)該稱為什么現(xiàn)象？
生：應(yīng)該稱為失重現(xiàn)象.當(dāng)物體對支持物的壓力和對懸掛物的拉力小于物體重力的現(xiàn)象稱為失重.
師：第三種情況中人對地板的壓力大小是多少？
生：應(yīng)該是零.
師：我們把這種現(xiàn)象叫做完全失重，完全失重狀態(tài)下物體的加速度等于重力加速度g.
師：發(fā)生超重和失重現(xiàn)象時(shí)，物體實(shí)際受的重力是否發(fā)生了變化？
生：沒有發(fā)生變化，只是物體的視重發(fā)生了 變化.
師：為了加深同學(xué)們對完全失重的理解，我們看下面一個實(shí)驗(yàn)，仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.
課堂演示實(shí)驗(yàn)：取一裝滿水的塑料瓶，在靠近底部的側(cè)面打一小孔，讓其做自由落體運(yùn)動.
生：觀察到的現(xiàn)象是水并不從小孔中噴出，原因是水受到的重力完全用來提供水做自由落體運(yùn)動的加速度了.
師：現(xiàn)在大家就可以解釋人站在臺秤上，突然下蹲和站起時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象了.
【課堂訓(xùn)練】
1.某人站在臺秤的底板上，當(dāng)他向下蹲的過程中
A.由于臺秤的示數(shù)等于人的重力，此人向下蹲的過程中他的重力不變，所以臺秤的示數(shù)也不變
B.此人向下蹲的過程中，臺秤底板既受到人的重力，又受到人向下蹲的力，所以臺秤的示數(shù)將增大
C.臺秤的示數(shù)先增大后減小
D.臺秤的示數(shù)先減小后增大
答案：D
2.如圖4－7－4所示，A為電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C（包括支架）的總質(zhì)量為M，B為鐵片，質(zhì)量為m，整個裝置用輕繩懸掛于O點(diǎn).當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩上拉力F的大小為

圖4－7－4
A.F=mg B.MgC.F=（M+m）gD.F>（M+m）g
答案：D
3.在一個封閉裝置中，用彈簧秤稱一物體的重力，根據(jù)讀數(shù)與實(shí)際重力之間的關(guān)系，以下說法中正確的是
A.讀數(shù)偏大，表明裝置加速上升
B.讀數(shù)偏小，表明裝置減速下降
C.讀數(shù)為零，表明裝置運(yùn)動加速度等于重力加速度，但無法判斷是向上還是向下運(yùn)動
D.讀數(shù)準(zhǔn)確，表明裝置勻速上升或下降
答案：C
［小結(jié)］
本節(jié)課是牛頓運(yùn)動定律的具體應(yīng)用，分別是兩種特殊情況，一種是物體受合力為零時(shí)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)的分析，應(yīng)該注意三力合成與多力合成的方法，注意幾種方法的靈活運(yùn)用，另一種情況就是物體在豎直方向上做變速運(yùn)動時(shí)超重和失重現(xiàn)象.對于這兩種現(xiàn)象，我們應(yīng)該注意以下幾個問題：物體處于“超重”或“失重”狀態(tài)，并不是說物體的重力增大了或減小了（甚至消失了），地球作用于物體的重力始終是存在的且大小也無變化.即使是完全失重現(xiàn)象，物體的重力也沒有絲毫變大或變小.當(dāng)然，物體所受重力會隨高度的增加而減小，但與物體超、失重并沒有聯(lián)系.超（失）重現(xiàn)象是指物體對懸掛物的拉力（或?qū)χС治锏膲?力）大于（小于）重力的現(xiàn)象.
“超重”“失重”現(xiàn)象與物體運(yùn)動的速度方向和大小均無關(guān)，只決定于物體的加速度方向.
［課外訓(xùn)練］
1.如圖4－7－5所示，在原來勻速運(yùn)動的升降機(jī)的水平地板上放一物體，受到一個伸長的彈簧的拉力作用，但仍能保持與升降機(jī)相對靜止.現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)物體被彈簧拉動，則判定升降機(jī)的運(yùn)動狀態(tài)可能是

圖4－7－5
A.加速上升B.加速下降
C.減速上升D.減 速下降
2.質(zhì)量為60 kg的人站在電梯內(nèi)的臺秤上，電梯從靜止開始運(yùn)動，臺秤上的人注意到開始3 s內(nèi)臺秤示數(shù)為528 N，接著8 s內(nèi)臺秤的示數(shù)為588 N，最后臺秤示數(shù)增大到678 N，直到靜止時(shí)臺秤又恢復(fù)到588 N.試問電梯是上升還是下降？升降的總高度是多少？
3.如圖4－7－6所示，在一個盛水的容器中漂浮著一個物體，這時(shí)水面到達(dá)物體的某一位置.如將這個容器放在升降機(jī)中，在升降機(jī)以加速度a由靜止開始向上勻加速直線上升的過程中，物體浸入水中的深淺如何變化？

圖4－7－6
參考答案
1.BC
2.下降 31.5 m
3.解答：設(shè)漂浮物體的密度為ρ，體積為V，浸入水中的體積為V′，水的密度為ρ水.
當(dāng)容器處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)V′= V
當(dāng)容器以加速度a向上運(yùn)動時(shí)，則有F�。璵g=ma
即設(shè)此時(shí)排開水的體積為V″，則有ρ水（g+a）V″－ρgV=ρa(bǔ)V
所以V″= = V，所以V″=V′
物體浸入深度不變.
［布置作業(yè)］
教材第94頁問題與練習(xí).
板書設(shè)計(jì)
7 牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用（二）
共點(diǎn)力的平衡條件1.在共點(diǎn)力的作用下物體的平衡條件是合力為零
2.力的合成方法：平行四邊形定則和三角形定則
超重和失重超重：當(dāng)物體 加速度方向向上時(shí)，物體處于超重狀態(tài)
物體的運(yùn)動情況：加速上升或減速下降
失重：當(dāng)物體加速度方向向下時(shí)，物體處于超重狀態(tài)
物體的運(yùn)動情況：減速上升或加速下降
完全失重：物體下落的加速度等于重力加速度
實(shí)質(zhì)：對支持物的壓力和對懸掛物的拉力發(fā)生變化，而物體實(shí)際重力不發(fā)生變化
活動與探究
活動與 探究主題：體驗(yàn)超重和失重.超重和失重是很常見的一種物理現(xiàn)象，只要你仔細(xì)觀察，它就在你的身邊.



步 驟
學(xué)生活動教師指導(dǎo)目的
1選擇體驗(yàn)的地點(diǎn)，比如說電梯內(nèi)、臺秤上等等，有條件的可以安排一次蹦極運(yùn)動（一定要注意安全）聯(lián)系相關(guān)部門提供有關(guān)實(shí)驗(yàn)的場所供學(xué)生使用1.讓學(xué)生了解物理就在他的身邊
2.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和分析判斷能力
3.讓學(xué)生投身于找出身 邊的物理的熱潮中去
2親身體驗(yàn)超重和失重的感覺，加深對概念的理解，最好能夠測量出視重并且和重力相比較幫助學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)并注意保護(hù)學(xué)生安全
3寫出心得體會，同學(xué)之間相互交流活動的感受指導(dǎo)學(xué)生寫出心得體會


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