試卷說(shuō)明：

高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題一．選擇題(共12題，每題5分，共60分)1．要完成下列3項(xiàng)調(diào)查：①?gòu)?00盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽取意見，請(qǐng)32名聽眾進(jìn)行座談；③東方中學(xué)有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本較為合理的抽樣方法是 A①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣②系統(tǒng)抽樣③分層抽樣B①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣②分層抽樣③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣③分層抽樣D①分層抽樣②系統(tǒng)抽樣③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣…，9中任取2個(gè)數(shù)，有如下事件：①恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)；②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)；③至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；④至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)。其中互斥事件的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B.2 C .3 D.04.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則滿足不等式的概率是（ ）5.設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 ，表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（A） （B） （C） （D）7．設(shè)x,y滿足（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，無(wú)最大值（C）有最大值3，無(wú)最小值 （D）既無(wú)最小值，也無(wú)最大值8．已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（　�。〢． B．C．2000cm3 D．4000cm39．閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入的,則該算法的功能是（　　）A．計(jì)算數(shù)列的前10項(xiàng)和B．計(jì)算數(shù)列的前9項(xiàng)和 C．計(jì)算數(shù)列的前10項(xiàng)和D．計(jì)算數(shù)列的前9項(xiàng)和為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和。若， 且與2的等差中項(xiàng)為，則=A．35 B.33 C.31 D.2911. 若圓的的圓心在直線上，且與軸交于點(diǎn)，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A．B．C．D． 12. 已知正四棱柱中，=，為中點(diǎn)，則異面直線與所形成角的余弦值為（A） (B) (C) (D) 二．填空題(共4題，每題5分，共20分)13.某射手射擊一次擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.3，0.3，0.2,那么他射擊一次中9環(huán)或10環(huán)的概率是 . 14、 .15.平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為 16. 空間四邊形的各邊及對(duì)角線長(zhǎng)度都相等， 分別是的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中成立的是 ①∥平面 ②平面③平面平面 ④平面平面（注意:解答題答案寫在答題卡上）三．解答題(共6題題, 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：，，，，.（1）求圖中的值； （2）若要從成績(jī)?cè)�，�?三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取15人調(diào)查學(xué)習(xí)情況，求各組分別抽多少人；（3）若在（2）中的１５人中選出２人，求這２人分別來(lái)自，組的概率。18. （12分）已知圓（1）求過(guò)點(diǎn)A (2,4)且與圓相切的直線方程；(2) 若圓與圓相交，求的范圍；（3）斜率為1的直線與圓交與A,B兩點(diǎn)，且弦AB= ，求直線的方程。19．（12分）如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1中點(diǎn)。（Ⅰ）求證：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦；20.（12分）設(shè)數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和21．（12分）在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．Ⅰ）若的面積等于，求；Ⅱ）若，求的面積．中，底面四邊長(zhǎng)為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)（Ⅰ）證明：直線；（Ⅱ）求OB與面OCD所成角的正弦；（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。祿勸一中高二上期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷（理科）答題卡一．選擇題(共12題，每題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案二．填空題(共4題，每題5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三．解答題(共6題題, 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：，，，，.（1）求圖中的值；（3分） （2）若要從成績(jī)?cè)�，�?三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取15人調(diào)查學(xué)習(xí)情況，求各組分別抽多少人；（4分）（3）若在（2）中的１５人中選出２人，求這２人分別來(lái)自，組的概率。(3分)18. （12分）已知圓（1）求過(guò)點(diǎn)A (2,4)且與圓相切的直線方程；(2) 若圓與圓相交，求的范圍；（3）斜率為1的直線與圓交與A,B兩點(diǎn)，且弦AB= ，求直線的方程。19．（12分）如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1中點(diǎn)。（Ⅰ）求證：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦；20.（12分）設(shè)數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和21．（12分）在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．Ⅰ）若的面積等于，求；Ⅱ）若，求的面積．中，底面四邊長(zhǎng)為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)（Ⅰ）證明：直線；（Ⅱ）求OB與面OCD所成角的正弦；（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。！第1頁(yè) 共16頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)！！CBEFDAP云南省祿勸彝族苗族自治縣第一中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題無(wú)答案
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