2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征同步練習(xí)題
一、：
1.關(guān)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的下列說(shuō)法中正確一個(gè)是（ ）
A.中位數(shù)可以準(zhǔn)確的反映出總體的情況
B.平均數(shù)數(shù)可以準(zhǔn)確的反映出總體的情況
C.眾數(shù)數(shù)可以準(zhǔn)確的反映出總體的情況
D.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都有局限性，都不能準(zhǔn)確的反映出總體的情況
2.設(shè) ，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）
A. B. C. D.
3.一個(gè)樣本數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為 ，其中，中位數(shù)為 ，則 （ ）
A. B. C. D.
4.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，在一次連續(xù) 次的射擊中，他們所射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣，但方差不同，正確評(píng)價(jià)他們的水平是（ ）
A.因?yàn)樗麄兯�射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣，所以他們水平相同；
B.雖然射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣，但方差較大的，潛力較大，更有發(fā)展前途；
C.雖然射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣，但方差較小的，發(fā)揮較穩(wěn)定，更有發(fā)展前途；
D.雖然射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣，但方差較小的，發(fā)揮較不穩(wěn)定，忽高忽低；
5.已知一組數(shù)據(jù)為 且這組數(shù)的中位數(shù)是 ，那么數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
6.一組數(shù)據(jù)的方差為 ，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大 倍，所得一組新數(shù)據(jù)的方差為（ ）
A. B. C. D.
7.若 是 的平均值， 為 的平均值， 為 的平均值，則下列式子中正確的是（ ）
A. B. C. D.
二、題：
8.數(shù)據(jù) 的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)分別是
9.若 個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，平均數(shù)為 ，則此六數(shù)的平方和為
10.若40個(gè)數(shù)據(jù)的平方和是 ，平均數(shù)是 ，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是
11.一組數(shù)據(jù)的方差為 ，若將該組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去 得到一組新數(shù)據(jù)，則該組新數(shù)據(jù)的方差為
三、解答題：
12.甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每人玩5局.每局在指定線外投籃，若第一次不進(jìn)，再投第二次，依此類推，但最多只能投6次.當(dāng)投進(jìn)時(shí)，該局結(jié)束，并記下投籃次數(shù).當(dāng)6投不進(jìn)，該局也結(jié)束，記為“×”.當(dāng)?shù)谝淮瓮哆M(jìn)得6分，第二次投進(jìn)得5分，第三次投進(jìn)得4分，依此類推.第6次不投進(jìn)，得0分.兩人投籃情況如下：
第1局第2局第3局第4局第5局
甲5次×4次5次1次
乙×2次4次2次×
請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷那個(gè)投籃的水平高？
參考答案
一：
１．D　 2.B 3.A　 4.C 5.D　 6.D　 7.A
答案提示：
1.根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義可知答案為（D）；
2.由 得
3.因?yàn)楣灿邪藗�(gè)數(shù)，因此，當(dāng)按從小到大的順序排列后，中位數(shù)等于最中間兩數(shù)的平均數(shù).
4.由平均數(shù)與方差的概念即知；
5.因?yàn)楣灿辛鶄�(gè)數(shù)，因此，當(dāng)按從小到大的順序排列后，中位數(shù)等于最中間兩數(shù)的平均數(shù)，因此， ；
6.由方差公式 分析即可；
7.由于 ，而 ，
，于是， ；
二、題：
8. 、 、 9. 10. 11.
答案提示：
8.中位數(shù)為 .觀察數(shù)據(jù) 可知眾數(shù)為“7”、中位數(shù)為“ ”通過(guò)計(jì)算得不均數(shù)為“8”；
9.由
即 由此即得結(jié)論；
10.
.
11.由方差計(jì)算公式易得.
三、解答題：
12.解：依題意，甲乙得分情況如下表：
第一局第二局第三局第四局第五局
甲20326
乙05350
因?yàn)椋杭椎梅制骄鶖?shù) ， 乙得分平均數(shù) ，
甲得分的標(biāo)準(zhǔn)差 ， 乙得分的標(biāo)準(zhǔn)差
所以： 甲得分平均數(shù)=乙得分平均數(shù)
甲得分的標(biāo)準(zhǔn)差<乙得分的標(biāo)準(zhǔn)差
故甲投籃的水平高.

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoer/64660.html

相關(guān)閱讀：高二數(shù)學(xué)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布檢測(cè)試題