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2014秋高二數(shù)學(xué)上冊第一次月考模塊檢測試題
編輯:
逍遙路
關(guān)鍵詞:
高二
來源:
高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
2014秋高二數(shù)學(xué)(文)第一次月考試題
第Ⅰ卷
一、(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.已知等比數(shù)列{an},若al+a5=8,a3=4,則公比是 ( )
(A)1 (B) (C)±1 (D)±
2.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若b2=ac,且c=2a,則cosB= ( )
(A) (B) (C) (D)
3.已知數(shù)列的前n項的和為Sn=2n-1,則此數(shù)列奇數(shù)項的前n項和是 ( 。
(A) (2n+1-1) (B) (2n+1-2)
(C) (22n-1) (D) (22n-2)
4.一個首項為正數(shù)的等差數(shù)列,前3項和等于前11項和,則當(dāng)這個數(shù)列的前n項和最大時,n等于 ( 。
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
5.在△ABC中,a=6,b=4,C=30°,則△ABC的面積是 ( 。
(A)12 (B)6 (C)12 (D)8
6.在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,則△ABC的形狀是 ( )
(A)銳角三角形 (B)直角三角形
(C)鈍角三角形 (D)非鈍角三角形
7.在△ABC中,A=60°,AC=16,面積為220 ,那么BC的長度為 ( )
(A)25 (B)51 (C)49 (D)49
8.已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1+1=an(n∈N+),則此數(shù)列的通項an等于 ( 。
(A)n2+1 (B)n+1 (C)1-n (D)3-n
9.?dāng)?shù)列{an}中,an= ,若{an}的前n項和為 ,則項數(shù)n為 ( 。
(A)2008 (B)2009 (C)2010 (D)2014
10.已知a,b,c,d成等比數(shù)列,且函數(shù)y=2x2-4x+5圖像的頂點是(b,c),則ad等于 ( )
(A)3 (B)2 (C)1 (D)-2
11.已知兩數(shù)的等差中項是6,等比中項是5,則以這兩個數(shù)為根的一元二次方程是 ( )
(A)x2-6x+5=0 (B)x2-12x+5=0
(C)x2-12x+25=0(D)x2+12x+25=0
12.已知兩座燈塔A、B與一島C的距離都等于a km,燈塔A在島C的北偏東 20°,燈塔B在島C的南偏東40°,則燈塔A與燈塔B的距離為 ( )
(A)a km (B) a km (C) a km (D)2a km
二、題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,請把正確答案填在題中橫線上)
13.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,則C= 。
14.在 和 之間插入三個數(shù),使這五個數(shù)成等比數(shù)列,則插入的三個數(shù)的乘積為 。
15.等差數(shù)列{an} 中,S10=120,則a2+a9 = .
16.在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,則B等于 .
三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟)
17.(10分)數(shù)列{an}滿足前n項和Sn= ,求數(shù)列{an}的通項公式.
18.(12分)在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.
(1)設(shè)bn= ,證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{n?2 }的前n項和Sn.
19.(12分)設(shè){an}是一個公差為d(d≠0)的等差數(shù)列,它的前10項和S10=110且a1,a2,a4成等比數(shù)列.
(1)證明a1=d;
(2)求公差d的值和數(shù)列{an}的通項公式.
20.(12分)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2,c=3,cosB= .(1)求b的值;(2)求sinC的值.
21.(12分)如圖,在四邊形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求BC的長.
22.(12分)已知等差數(shù)列{an}滿足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項和Sn.
(1)求an及Sn;
(2)令bn= (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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