第五課時 實驗：研究勻變速直線運動
【實驗目的】
1．練習使用打點計時器，學習利用打上點的紙帶研究物體的運動。
2．學習用打點計時器測定即時速度和加速度。
【實驗原理】
1．打點計時器
打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，它每隔0.02s打一次點（由于電源頻率是50Hz），因此，紙帶上的點就表示了和紙帶相連的運動物體在不同時刻的位置，研究紙帶上點之間的間隔，就可以了解物體運動的情況。
2．由紙帶判斷物體做勻變速直線運動的方法
如圖所示，0、1、2……為時間間隔相等的各計數點，s1、s2、s3、……為相鄰兩計數點間的距離，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即若連續(xù)相等的時間間隔內的位移之差為恒量，則與紙帶相連的物體的運動為勻變速直線運動。
3．由紙帶求物體運動加速度的方法
（1）用“逐差法”求加速度：
根據s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T為相鄰兩計數點間的時間間隔），求出 、 、 ，再算出a1、a2、a3的平均值，即為物體運動的加速度。
（2）用v-t圖法：
先根據 ，求出打第n點時紙帶的瞬時速度，后作出v-t圖線，圖線的斜率即為物體運動的加速度。
知識點一測定勻變速直線運動的加速度
1．把一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路，如圖所示。
2．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過滑輪，并在細繩的另一端掛上合適的鉤碼，試放手后，小車能在長木板上平穩(wěn)地加速滑行一段距離，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面。
3．把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，再放開小車，讓小車運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，取下紙帶，換上新紙帶，重復實驗三次。
4．選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭的比較密集的點子，確定好計數始點0，標明計數點，正確使用毫米刻度尺測量兩點間的距離，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各計數點對應的速度，作v-t圖線，求得直線的斜率即為物體運動的加速度。
【應用1】（鹽城市08屆高三六所名校聯考）某同學用如圖所示裝置測量重力加速度g,所用交流電頻率為50 Hz。在所選紙帶上取某點為0號計數點，然后每3個點取一個計數點，所以測量數據及其標記符號如題圖所示。
該同學用兩種方法處理數據(T為相鄰兩計數點的時間間隔)：
方法A：
由 ……， 取平均值g=8.667 m/s2;
方法B：
由 取平均值g=8.673 m/s2。
（1）從實驗裝置看,該同學所用交流電的電壓為______伏特,操作步驟中釋放紙帶和接通電源的先后順序應該是______________________。
（2）從數據處理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，對實驗結果起作用的，方法A中有__________;方法B中有______________________________。
因此，選擇方法______（A或B）更合理，這樣可以減少實驗的________(系統或偶然)誤差。
（3）本實驗誤差的主要來源有：
______________________________________（試舉出兩條）。
導示: （1）從實驗裝置看,交流電的電壓為 _220 伏特，操作步驟中釋放紙帶和接通電源的先后順序應該是：_先接通電源后釋放紙帶 。
(2)從數據處理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，對實驗結果起作用的，方法A中有 _ S1、S6; 方法B中有S1、S2、S3、S4、S5、S6。因此，選擇方法 _B （A或B）更合理，這樣可以減少實驗的 _偶然 (系統或偶然)誤差。
(3)本實驗誤差的主要來源有：重物下落過程中受到阻力； S1、S2、S3、S4、S5、S6 長度測量；交流電頻率波動； 數據處理方法等。
1．紙帶打完后及時斷開電源；
2．小車的加速度應適當大一些，以能在紙帶上長約50cm的范圍內清楚地取7～8個計數點為宜；
3．應區(qū)別計時器打出的軌跡點與人為選取的計數點，通常每隔4個軌跡點選1個計數點，選取的記數點不少于6個；
4．不要分段測量各段位移，可統一量出各計數點到計數起點0之間的距離，讀數時應估讀到毫米的下一位。
知識點二數據的記錄與處理
【應用2】 （啟東08屆高三調研測試）在“利用打點計時器測定勻加速直線運動加速度”的實驗中，打點計時器接在50Hz的低壓交變電源上。某同學在打出的紙帶上每5點取一個計數點，共取了A、B、C、D、E、F六個計數點（每相鄰兩個計數點間的四個點未畫出）．從每一個計數點處將紙帶剪開分成五段（分別為a、b、c、d、e段），將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xoy坐標系中，如圖所示，由此可以得到一條表示v-t關系的圖線，從而求出加速度的大�。�
（1）請你在xoy坐標系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關系的圖線(作答在右圖上)，并指出哪個軸相當于v軸？答： ；
（2）從第一個計數點開始計時，為求出0.15s時刻的瞬時速度，需要測出哪一段紙帶的長度？答： ；
（3）若測得a段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則可求出加速度的大小為 m/s2．
導示: （1）v－t圖線如圖所示；y軸相當于v軸
（2） b （3） 2.0
知識點二拓展與延伸
【應用3】（07年蘇錫常鎮(zhèn)四市二模。12）如圖（甲）所示，用包有白紙的質量為 1 . 00kg 的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之轉動，使之替代打點計時器當燒斷懸掛圓柱棒的線后，在圓柱棒豎直下落的過程中，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，如圖（乙）所示，
設毛筆接觸棒時不影響棒的運動．測得記號之間的距離依次為 26.0mm 、 41.0mm 、 56.0mm 、 71.0mm 、86.0mm 、 101.0mm ，已知電動機銘牌上標有“ 1500r ／min ”字樣，由此研究圓柱棒的運動情況。
（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T＝ s ，圖（乙）中的圓柱棒的 （選填“左”或“右”）端是懸掛端．
（2）根據圖（乙）所給的數據，計算毛筆畫下記號C 時圓柱棒下落的速度Vc= m/s , 圓柱棒豎直下落的加速度a＝ m/s2.
導示：（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔應該等于電動機轉動一周的時間即T＝0.04 s；重物下落速度越來越大，故相鄰的兩條線之間的間隔也越大，故圓柱棒左端是懸掛端；
（2）根據紙帶上的數據計算可得毛筆畫下記號C 時圓柱棒下落的速度Vc=1.2m/s；圓柱棒豎直下落的加速度a＝9.4 m/s2
1．一個質點正在做勻加速直線運動，現用固定的照相機對該質點進行閃光照相，閃光時間間隔為1 s。分析照片得到的數據，發(fā)現質點在第1次、第2次閃光的時間間隔內移動了2m；在第3次、第4次閃光的時間間隔內移動了8 m，由此可求得（ ）
A．第1次閃光時質點的速度
B．質點運動的加速度
C．第2次閃光到第3次閃光時間內質點的位移
D．質點運動的初速度
2．（2007年高考天津理綜卷．22）某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動。他將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶。他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點下標明A ，第六個點下標明B ，第十一個點下標明C ，第十六個點下標明D ，第二十一個點下標明E 。測量時發(fā)現B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56 cm ，CD長為11.15cm ，DE長為13.73 cm ，則打C點時小車的瞬時速度大小為________m／s ，小車運動的加速度大小為___________m／s2 ，AB的距離應為____________cm 。（保留三位有效數字）
3． （如皋市08屆高三一輪復習測試卷）2007年10月24日，中國用長征運載火箭成功的發(fā)射了“嫦娥一號”衛(wèi)星．右圖是某監(jiān)測系統每隔2.5s拍攝的，是關于起始勻加速階段火箭的一組照片．已知火箭的長度為40m，用刻度尺測量照片上的長度，結果如圖所示．火箭的加速度a = ______m/s2，火箭在照片中第2個像所對應時刻的瞬時速度大小υ = _______m/s．
4．（廣東東莞中學07屆高三模擬試題。11）某同學在測定勻變速直線運動的加速度時，得到了在不同拉力下的A、B、C、D……等幾條較為理想的紙帶，并在紙帶上每5個點取一個計數點，即相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s，將每條紙帶上的計數點都記為0、1、2、3、4、5……，如圖所示甲、乙、丙三段紙帶，分別是從三條不同紙帶上撕下的.
○1在甲、乙、丙三段紙帶中，屬于紙帶A的是
○2打A紙帶時，物體的加速度大小是 m/s2
答案：1．ABC 2． 0.986，2.58 ， 5.99 ；


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