第五課時(shí) 實(shí)驗(yàn)：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?br>1．練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)習(xí)利用打上點(diǎn)的紙帶研究物體的運(yùn)動(dòng)。
2．學(xué)習(xí)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定即時(shí)速度和加速度。
【實(shí)驗(yàn)原理】
1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器，它每隔0.02s打一次點(diǎn)（由于電源頻率是50Hz），因此，紙帶上的點(diǎn)就表示了和紙帶相連的運(yùn)動(dòng)物體在不同時(shí)刻的位置，研究紙帶上點(diǎn)之間的間隔，就可以了解物體運(yùn)動(dòng)的情況。
2．由紙帶判斷物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法
如圖所示，0、1、2……為時(shí)間間隔相等的各計(jì)數(shù)點(diǎn)，s1、s2、s3、……為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即若連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為恒量，則與紙帶相連的物體的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
3．由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)加速度的方法
（1）用“逐差法”求加速度：
根據(jù)s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔），求出 、 、 ，再算出a1、a2、a3的平均值，即為物體運(yùn)動(dòng)的加速度。
（2）用v-t圖法：
先根據(jù) ，求出打第n點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，后作出v-t圖線，圖線的斜率即為物體運(yùn)動(dòng)的加速度。
知識(shí)點(diǎn)一測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度
1．把一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒有滑輪的一端，連接好電路，如圖所示。
2．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，并在細(xì)繩的另一端掛上合適的鉤碼，試放手后，小車能在長(zhǎng)木板上平穩(wěn)地加速滑行一段距離，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端固定在小車的后面。
3．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，再放開小車，讓小車運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，取下紙帶，換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次。
4．選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭的比較密集的點(diǎn)子，確定好計(jì)數(shù)始點(diǎn)0，標(biāo)明計(jì)數(shù)點(diǎn)，正確使用毫米刻度尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，作v-t圖線，求得直線的斜率即為物體運(yùn)動(dòng)的加速度。
【應(yīng)用1】（鹽城市08屆高三六所名校聯(lián)考）某同學(xué)用如圖所示裝置測(cè)量重力加速度g,所用交流電頻率為50 Hz。在所選紙帶上取某點(diǎn)為0號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以測(cè)量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如題圖所示。
該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔)：
方法A：
由 ……， 取平均值g=8.667 m/s2;
方法B：
由 取平均值g=8.673 m/s2。
（1）從實(shí)驗(yàn)裝置看,該同學(xué)所用交流電的電壓為______伏特,操作步驟中釋放紙帶和接通電源的先后順序應(yīng)該是______________________。
（2）從數(shù)據(jù)處理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的，方法A中有__________;方法B中有______________________________。
因此，選擇方法______（A或B）更合理，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的________(系統(tǒng)或偶然)誤差。
（3）本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有：
______________________________________（試舉出兩條）。
導(dǎo)示: （1）從實(shí)驗(yàn)裝置看,交流電的電壓為 _220 伏特，操作步驟中釋放紙帶和接通電源的先后順序應(yīng)該是：_先接通電源后釋放紙帶 。
(2)從數(shù)據(jù)處理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的，方法A中有 _ S1、S6; 方法B中有S1、S2、S3、S4、S5、S6。因此，選擇方法 _B （A或B）更合理，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的 _偶然 (系統(tǒng)或偶然)誤差。
(3)本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有：重物下落過程中受到阻力； S1、S2、S3、S4、S5、S6 長(zhǎng)度測(cè)量；交流電頻率波動(dòng)； 數(shù)據(jù)處理方法等。
1．紙帶打完后及時(shí)斷開電源；
2．小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大一些，以能在紙帶上長(zhǎng)約50cm的范圍內(nèi)清楚地取7～8個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜；
3．應(yīng)區(qū)別計(jì)時(shí)器打出的軌跡點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，通常每隔4個(gè)軌跡點(diǎn)選1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，選取的記數(shù)點(diǎn)不少于6個(gè)；
4．不要分段測(cè)量各段位移，可統(tǒng)一量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)數(shù)起點(diǎn)0之間的距離，讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到毫米的下一位。
知識(shí)點(diǎn)二數(shù)據(jù)的記錄與處理
【應(yīng)用2】 （啟東08屆高三調(diào)研測(cè)試）在“利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在50Hz的低壓交變電源上。某同學(xué)在打出的紙帶上每5點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的四個(gè)點(diǎn)未畫出）．從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成五段（分別為a、b、c、d、e段），將這五段紙帶由短到長(zhǎng)緊靠但不重疊地粘在xoy坐標(biāo)系中，如圖所示，由此可以得到一條表示v-t關(guān)系的圖線，從而求出加速度的大小．
（1）請(qǐng)你在xoy坐標(biāo)系中用最簡(jiǎn)潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線(作答在右圖上)，并指出哪個(gè)軸相當(dāng)于v軸？答： ；
（2）從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，為求出0.15s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，需要測(cè)出哪一段紙帶的長(zhǎng)度？答： ；
（3）若測(cè)得a段紙帶的長(zhǎng)度為2.0cm，e段紙帶的長(zhǎng)度為10.0cm，則可求出加速度的大小為 m/s2．
導(dǎo)示: （1）v－t圖線如圖所示；y軸相當(dāng)于v軸
（2） b （3） 2.0
知識(shí)點(diǎn)二拓展與延伸
【應(yīng)用3】（07年蘇錫常鎮(zhèn)四市二模。12）如圖（甲）所示，用包有白紙的質(zhì)量為 1 . 00kg 的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，在圓柱棒豎直下落的過程中，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，如圖（乙）所示，
設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)．測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為 26.0mm 、 41.0mm 、 56.0mm 、 71.0mm 、86.0mm 、 101.0mm ，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“ 1500r ／min ”字樣，由此研究圓柱棒的運(yùn)動(dòng)情況。
（1）毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔T＝ s ，圖（乙）中的圓柱棒的 （選填“左”或“右”）端是懸掛端．
（2）根據(jù)圖（乙）所給的數(shù)據(jù)，計(jì)算毛筆畫下記號(hào)C 時(shí)圓柱棒下落的速度Vc= m/s , 圓柱棒豎直下落的加速度a＝ m/s2.
導(dǎo)示：（1）毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔應(yīng)該等于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間即T＝0.04 s；重物下落速度越來越大，故相鄰的兩條線之間的間隔也越大，故圓柱棒左端是懸掛端；
（2）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)計(jì)算可得毛筆畫下記號(hào)C 時(shí)圓柱棒下落的速度Vc=1.2m/s；圓柱棒豎直下落的加速度a＝9.4 m/s2
1．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用固定的照相機(jī)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相，閃光時(shí)間間隔為1 s。分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了2m；在第3次、第4次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了8 m，由此可求得（ ）
A．第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度
B．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度
C．第2次閃光到第3次閃光時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移
D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度
2．（2007年高考天津理綜卷．22）某學(xué)生用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50 Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶。他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A ，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B ，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C ，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D ，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E 。測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56 cm ，CD長(zhǎng)為11.15cm ，DE長(zhǎng)為13.73 cm ，則打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為________m／s ，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為___________m／s2 ，AB的距離應(yīng)為____________cm 。（保留三位有效數(shù)字）
3． （如皋市08屆高三一輪復(fù)習(xí)測(cè)試卷）2007年10月24日，中國(guó)用長(zhǎng)征運(yùn)載火箭成功的發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星．右圖是某監(jiān)測(cè)系統(tǒng)每隔2.5s拍攝的，是關(guān)于起始勻加速階段火箭的一組照片．已知火箭的長(zhǎng)度為40m，用刻度尺測(cè)量照片上的長(zhǎng)度，結(jié)果如圖所示．火箭的加速度a = ______m/s2，火箭在照片中第2個(gè)像所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小υ = _______m/s．
4．（廣東東莞中學(xué)07屆高三模擬試題。11）某同學(xué)在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，得到了在不同拉力下的A、B、C、D……等幾條較為理想的紙帶，并在紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，將每條紙帶上的計(jì)數(shù)點(diǎn)都記為0、1、2、3、4、5……，如圖所示甲、乙、丙三段紙帶，分別是從三條不同紙帶上撕下的.
○1在甲、乙、丙三段紙帶中，屬于紙帶A的是
○2打A紙帶時(shí)，物體的加速度大小是 m/s2
答案：1．ABC 2． 0.986，2.58 ， 5.99 ；


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