二、相互作用（3）
【課 題】共點(diǎn)力的平衡
【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】
1、知道共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件
2、掌握三力匯交原理
3、學(xué)會(huì)解決準(zhǔn)平衡問(wèn)題和臨界、極值等問(wèn)題
【知識(shí)要點(diǎn)】
一、共點(diǎn)力的平衡
1．力的作用點(diǎn)在物體上的同一點(diǎn)或力的作用線相交于一點(diǎn)的幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力．
能簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的物體受到的力可視為共點(diǎn)力。
2．平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)。
3．平衡條件物體所受到的合外力為零，即F合=0．
利用正交分解法，可寫成 ，
推論：當(dāng)物體平衡時(shí)，其中任意n-1個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力的合力等值反向．
二、三力匯交原理：物體在作用線共面的三個(gè)非平行力的作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)力的作用線必相交于一點(diǎn)．
三、準(zhǔn)靜止?fàn)顟B(tài)：物體在幾個(gè)力的作用下處于緩慢運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，可以認(rèn)為物體處于準(zhǔn)靜止?fàn)顟B(tài)，用平衡條件解答
四、平衡物體的臨界與極值問(wèn)題
1、臨界問(wèn)題：當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)’成“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語(yǔ)言敘述．
解決這類問(wèn)題的基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解
2、極值問(wèn)題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題．
解決這類問(wèn)題的方法常用解析法，即根據(jù)物體的平衡條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值．另外，圖解法也是常用的一種方法，即根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析、確定最大值或最小值．
3、連結(jié)體的平衡，應(yīng)使每一個(gè)物體和整個(gè)系統(tǒng)所受的合力都為零．由于物體間的相互作用力總是成對(duì)出現(xiàn)的，從整體出發(fā)就可以不必考慮各局部的相互作用了，因此整體法較容易得出結(jié)果．用整體法時(shí)常與隔離法結(jié)合起來(lái)，有合有分，相得益彰．
【典型剖析】
[例1] 如圖所示，兩個(gè)相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長(zhǎng)度相同的兩根細(xì)線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的O點(diǎn)，并用長(zhǎng)度相同的細(xì)線連接A、8兩個(gè)小球．然后用一水平方向的力F作用在小球A上．此時(shí)三根線均處于伸直狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好處于豎直方向，如果兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則力F的大小為 （ ）
A、0 B、mg C、 D、
[例2] （南京市2008屆4月高三調(diào)研考試）如圖所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物塊A上，另一端系在一個(gè)套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)O，使物塊A從圖中實(shí)線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來(lái)位置不動(dòng)．在這一過(guò)程中，環(huán)對(duì)桿的摩擦力F1和環(huán)對(duì)桿的壓力F2的變化情況是（ ）
A．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大 B．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小
C．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變 D．F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變
[例3] （2011江蘇第1題）如圖所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對(duì)稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α,重力加速度為g，若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)，?石塊側(cè)面所受彈力的大小為
A． 　　　 B． 　
C． 　　 D．
[例4] （2011海南第4題）.如圖，墻上有兩個(gè)釘子a和b,它們的連線與水平方向的夾角為45°，兩者的高度差為l。一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點(diǎn)，另一端跨過(guò)光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物。在繩子距a端l/2得c點(diǎn)有 一固定繩圈。若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比 為（ ）
A. B. 2 C. /2 D.
[例5]當(dāng)物體從高空下落時(shí)，所受阻力會(huì)隨物體的速度增大而增大。因此經(jīng)過(guò)下落一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的收尾速度．研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的收尾速度僅與球的半徑和質(zhì)量有關(guān)．下表是某次研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出B球與C球在達(dá)到終極速度時(shí)所受阻力之比．
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，歸納出球型物體所受阻力f與球的速度大小及球的半徑的關(guān)系（寫出有關(guān)表達(dá)式、并求出比例系數(shù)）．
（3）現(xiàn)將C號(hào)和D號(hào)小球用輕質(zhì)細(xì)線連接，若它們?cè)谙侣鋾r(shí)所受阻力與單獨(dú)下落時(shí)的規(guī)律相同．讓它們同時(shí)從足夠高的同一高度下落，試求出它們的收尾速度；并判斷它們落地的順序（不需要寫出判斷理由）．
【訓(xùn)練設(shè)計(jì)】
1、（2008屆海安如皋高三物理期中聯(lián)考）如圖所示，用輕繩吊一個(gè)重為G的小球，欲施一力F使小球在圖示位置平衡（θ<30°）， 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．力F最小值為Gsinθ
B．若力F與繩拉力大小相等，力F方向與豎直方向必成θ角
C．若力F與G大小相等，力F方向與豎直方向可能成θ角
D．若力F與G大小相等，力F方向與豎直方向可能成2θ角
2、（西安市六校2008屆第三次月考）如圖所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，球B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，球A固定在O點(diǎn)正下方，且點(diǎn)OA之間的距離恰為L(zhǎng)，系統(tǒng)平衡時(shí)繩子所受的拉力為F1．現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為F2，則F1與F2的大小之間的關(guān)系為 （ ）
A．F1>F2 B．F1=F2 C．F13、（09年海南物理）3．兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為 和 、直徑分別為 個(gè) ( > )。將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為的平底圓筒內(nèi)，如圖所示。設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對(duì)圓筒側(cè)面的壓力大小分別為 和 ，筒底所受的壓力大小為 ．已知重力加速度大小為g。若所以接觸都是光滑的，則（ ）
A．
B．
C．
D．
4、（09年山東卷）16．如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN。OF與水平方向的夾角為0。下列關(guān)系正確的是（ ）
A． B．F＝mgtan
C． D．FN=mgtan
5、(08孝感一中屆高三期中檢測(cè))如圖所示，某同學(xué)在地面上拉著一個(gè)質(zhì)量為m=30kg的箱子勻速前進(jìn)，已知箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，拉力F1與水平面夾角為θ=45°，g=10m/s2。求：
（1）繩子的拉力F1為多少？


本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaosan/72785.html

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