第三課時 實驗：驗證動量守恒定律
【要求】
1．了解本實驗的原理、器材選擇及實驗步驟；
2．學(xué)會處理實驗數(shù)據(jù)以及能解決實驗中出現(xiàn)的問題。
【知識再現(xiàn)】
一、實驗原理
質(zhì)量為m1、m2的兩個小球發(fā)生正碰，若碰前m1運動，m2靜止，根據(jù)動量守恒定律有：
_____________。因小球從斜槽上滾下后做_________，由平拋運動知識知，只要小球下落的高度相同，在落地前運動的__________就相同，則小球的水平速度若用飛行時間作時間單位，數(shù)值上就等于小球飛出的___________。所以，只要測出小球的____________及兩球碰撞前后飛出的_______________，代入公式就可以驗證動量守恒定律。
二、實驗器材
斜槽、大小相等不同質(zhì)量的小球兩個、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、天平、刻度尺、圓規(guī)、三角板。
三、實驗步驟
1．先用________測出兩個小球質(zhì)量m1、m2。
2．按圖安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，使斜槽的末端點切線__________，把被碰小球放在斜槽前邊的小支柱上，調(diào)節(jié)實驗裝置使兩小球碰時在同一水平線上，且碰撞瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保碰后的速度方向水平。
A、在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放________；
B、在白紙上記下重垂線所指的位置o，它表示入射球m1碰前的位置；
C、先不放被碰小球，讓入射球從斜槽上同一高度滾下，重復(fù)____________，用園規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點圈在里面，________就是入射球不碰時的落點P；
D、把被碰球放在小支柱上，讓_________從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，仿步驟5求出入射球落點的____M和被碰球落點的___N；
E、用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度，把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)的速度數(shù)值代入________ 看是否成立；
F、整理器材放回原處。
知識點一實驗原理
驗證動量守恒的裝置不一定與教材中的一致，考查時經(jīng)常以其它形式出現(xiàn)，但實驗原理應(yīng)該是相似的。
【應(yīng)用1】（07廣東省重點中學(xué)月考）氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示，采用的實驗步驟如下：
a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；
b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平；
c．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；
d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1；
e．按下電鈕放開卡銷，同時分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作，當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時計時結(jié)束，記下A，B分別到達(dá)C、D的運動時間t1和t2．
(1)實驗中還應(yīng)測量的物理量是 。
(2)利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達(dá)式是 ，上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是 。
導(dǎo)示: (1)B的右端至D板的距離L2
(2) ； 測量質(zhì)量、時間、距離等存在誤差，由于阻力、氣墊導(dǎo)軌不水平等造成誤差。
知識點二數(shù)據(jù)的測量與處理
1．?dāng)?shù)據(jù)測量：（1）用天平測m1和m2的質(zhì)量；（2）用刻度尺測量入射小球單獨平拋的水平距離和碰后平拋的水平距離，被碰小球被碰后平拋的水平距離。
2．?dāng)?shù)據(jù)處理：在本實驗中，巧妙地運用了等效代換的方法．即用小球做平拋運動的水平分位移代換平拋初速度，極為方便地代換出小球碰撞前后的速度大��；由于本實驗僅限于研究系統(tǒng)在碰撞前后動量的關(guān)系，所以在研究時，各物理量的單位不一定要統(tǒng)一使用國際單位制單位。
【應(yīng)用2】（江蘇省啟東市07屆期中測試）如圖為實驗室中驗證動量守恒實驗裝置示意圖
（1）若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則（ ）
A．m1> m2r1> r2 B．m1> m2r1< r2
C．m1> m2r1＝r2 D．m1< m2r1＝r2
（2）為完成此實驗，以下所提供的測量工具中必需的是________________。（填下列對應(yīng)的字母）
A．直尺 B．游標(biāo)卡尺 C．天平
D．彈簧秤 E．秒表
（3）設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，P為碰前入射小球落點的平均位置，則關(guān)系式（用m1、m2及圖中字母表示）________________成立，即表示碰撞中動量守恒。
（4）在實驗裝置中，若斜槽軌道是光滑的，則可以利用此裝置驗證小球在斜槽上下滑過程中機械能守恒，這時需要測量的物理量有：小球釋放初位置到斜槽末端的高度差h1；小球從斜槽末端做平拋運動的水平移s、豎直高度h2,則所需驗證的關(guān)系式為：________。
導(dǎo)示:（1）C （2）AC
（3）
（4）
知識點三注意事項與誤差分析
1．實驗注意事項：（1）調(diào)整斜槽，使其末端的切線水平；（2）調(diào)節(jié)小支柱的高度，使入射小球和被碰小球的球心處于同一高度；（3）入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量；（4）入射小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放；（5）選質(zhì)量大的小球作入射球；（6）實驗中實驗桌、斜槽及白紙的位置始終不變。
2．誤差分析：（1）實驗中兩小球碰撞時，球心不在同一水平面上．使小球碰撞不是水平正碰，碰后小球不做嚴(yán)格地平拋運動；（2）入射小球的釋放位置越高．兩小球碰撞時的內(nèi)力越大，動量守恒的誤差越小，由于碰撞瞬間摩擦力的影響．使碰撞中動量并不嚴(yán)格守恒；（3）實驗中用落點所在圓的圓心作為落點帶來了誤差，可采取多次碰撞的方法減小這種誤差。
【應(yīng)用3】在驗證碰撞中的動量守恒實驗中，設(shè)人射球、被碰球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2，為了減小實驗誤差，下列說法正確的是（ ）
A．m 1=m2，r1>r2
B．m1>m2，rl=r2
C．降低碰撞實驗器的高度
D．入射小球釋放點要適當(dāng)高一些
導(dǎo)示: 因要求對心碰撞，故r1=r2；碰后兩球同時做平拋運動，故入射球碰后運動方向不能改變，所以m1>m2；降低碰撞實驗器高度將減少平拋運動的時間，從而減小水平射程，這樣做會增大測量的相對誤差；入射球釋放點位置適當(dāng)高一些會增大平拋的初速度，從而使水平射程增大，減小測量的偶然誤差。
答案應(yīng)選：BD。
檢驗斜槽末端是否水平的方法是：將小球放在斜槽末端的水平部分，看其是否有明顯的運動傾向，若有則不水平，若無則水平。
1．“驗證動量守恒定律”的實驗裝置原來的教科書采用圖甲的方法，經(jīng)過編者修改后，現(xiàn)行的教科書采用圖乙的方法。兩個實驗裝置的區(qū)別在于 ① 懸掛重垂線的位置不同； ② 圖甲中設(shè)計有一個支柱（通過調(diào)整，可使兩球的球心在同一水平線上；上面的小球被碰離開后，支柱立即倒下），圖乙中沒有支柱。對于圖甲入射小球和被碰小球做平拋運動的拋出點分別在通過 o、 o'點的豎直線上，重垂線只確定了o點的位置。比較這兩個實驗裝置，下列說法正確的是（ ）
A．采用圖甲的實驗裝置時，需要測出兩小球的直徑
B．采用圖乙的實驗裝置時，需要測出兩小球的直徑
C．為了減小誤差，采用圖甲的實驗裝置時，應(yīng)使斜槽末端水平部分光滑
D．為了減小誤差，采用圖乙的實驗裝置時，應(yīng)使斜槽末端水平部分光滑
2．（2008汕頭市一中期中） 用如圖所示裝置來驗證動量守恒定律，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線栓好懸掛于O點，當(dāng)細(xì)線被拉直時O點到球心的距離為L，且細(xì)線與豎直線之間夾角為α；A球由靜止釋放，擺到最低點時恰與B球發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直線夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，用來記錄B球的落點。
（1）用圖中所示各個物理量的符號表示碰撞前后A、B兩球的動量（設(shè)A、B兩球的碰前動量分別為PA、PB；碰后動量分別為PA′、PB′），則：PA= ； PA′= ；PB= ；PB′= 。
（2）請你提供兩條提高實驗的精度建議。
3．某同學(xué)設(shè)計了一個用打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運動，他設(shè)計的具體裝置如圖所示，在小車后連著紙帶，電磁打點計時器電源頻率為 50 HZ，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。
（1）若已得到打點紙帶如圖，并測得各計數(shù)點間距標(biāo)在圖上，A為起始運動的第一點，則應(yīng)選________段來計算A的碰前速度，而選_________段來計算 A和 B碰后的共同速度（以上兩格填“AB”“BC”“CD”或“DE”）；
（2）已測得小車 A的質(zhì)量。m1=0.40 kg，小車 B的質(zhì)量m2=0.20 kg，由以上測量結(jié)果可得碰前總動量________kg?m/s，碰后總動量_______kg?m/s
答案：1、AD；2、（1）mA ； 0； mB ； （2）讓A球多次從同一位置擺下，求B球落點的平均位置 ；α 角取值不要太小； A、B兩球質(zhì)量不要太�。� A球質(zhì)量要盡量比B球質(zhì)量大 ；3、（1）BC、DE；（2）0.42、0.417


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