第九章　機 械 波
第一課時 知識梳理
一、考點內容與要求
內 容要求說明
振動在介質中的傳播――波
橫波和縱波，橫波的圖象，波長、頻率和波速的關系
波的疊加，波的干涉、衍射現(xiàn)象
聲波，超聲波及其應用
多普勒效應Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
二、知識結構
三、本章知識考查特點及高考命題趨
本考點內容是歷年高考的必考內容，其中命題頻率最高的知識點是波的圖像、頻率、波長、波速的關系。題型多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，試題信息容量大、綜合性強，一道題往往考查多個概念和規(guī)律，特別是通過波的圖像綜合考查對波的理解能力、推理能力和空間想象推理能力。
涉及波的圖像的題目在近幾年的高考中重現(xiàn)率為100%，一般以選擇題的形式出現(xiàn)，常常和質點的振動以及波速公式結合在一起考查，另外，圍繞波的干涉、衍射現(xiàn)象、多普勒效應等內容，以新的背景出題的可能性也在不斷的增大。
預計在高考中，本考點作為大題出現(xiàn)的可能性比較小，仍將以選擇、填空或作圖的方式出現(xiàn)，在波的圖象上出題的次數(shù)仍將最高。用圖象考核理解能力和推理能力以及對圖象的理解和應用的題目應予以足夠的重視。
四、課后練習
1、質點的 方向跟波的 方向垂直的波，叫做橫波。在橫波中，凸起的最高處叫做 ，凹下的最低處叫做 。質點的 方向跟波的
方向在同一直線上的波，叫做縱波。在縱波中，質點分布最密的地方叫做 ，質點分布最疏的地方叫做 。
2、發(fā)生地震時，從地震源傳出的地震波，既有
也有 。
3、繩、彈簧、水、空氣、地殼等借以傳播波的物質，叫做 。 在 中的傳播，形成機械波。
4、介質中有機械波傳播時，介質中的質點發(fā)生 ，但質點并不隨波而 ，傳播的只是 這種形式，同時也將波源的 ，傳遞出去，因此波是傳遞 的一種形式。
5、波的運動情況可以用圖象表示，用橫坐標x表示在波的傳播方向上各個質點的 ，縱坐標y表示某一時刻各個質點偏離平衡位置的 ，畫出各個質點的x、y坐標，并把這些點連成曲線，就得到某一時刻的波的圖象。波形圖象是 或 曲線的波叫做簡諧波。簡諧波是一種最 、最 的波，其他的波可以看作是由若干簡諧波 的。
6、波長：在波動中，對平衡位置的 總是相等的兩個 質點間的 ，叫做波長。波長通常用 表示。
7、波速：波速等于 和 的乘積。通常用公式表示為 。機械波在介質中的傳播速度由 的性質所決定。
8、波可以 繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫做波的衍射。只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長 ，或者比波長 時，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。一切波都能發(fā)生 。 是波特有的現(xiàn)象。
9、幾列波相遇時能夠保持各自的 ，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的 。 。 相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域振動 ，某些區(qū)域振動 ，而且振動 的區(qū)域和振動 的區(qū)域相互隔開。這種現(xiàn)象叫做波的干涉，所形成的圖樣叫做 圖樣。一切波都能發(fā)生 。 是波特有的現(xiàn)象。
10、多普勒效應：由于 和觀察者之間有 ，使觀察者感到 發(fā)生變化的現(xiàn)象，叫做多普勒效應。當波源與觀察者有相對運動時，如果二者相互接近，觀察者接受到的頻率 ，如果二者相互遠離，觀察者接受到的頻率 。
11、頻率低于 的聲波，我們稱它為次聲波。頻率高于 的聲波，我們稱它為超聲波。
12、振動圖象和波動圖象：
振動圖象和波動圖像在外形上是非常相似的，都是
曲線，但它們所研究的對象和內容卻有著本質的區(qū)別。振動圖像的橫坐標表示 ，波動圖像的橫坐標表示 。振動圖像反映了 質點在 時刻的位移，波動圖像反映了 質點在 時刻對各自平衡位置的位移。從振動圖像可以直接讀出振動的振幅和 ，從波動圖象可以直接讀出振幅和 。隨著時間的推移，振動圖像已有形狀 、圖像往后 ，而波動圖象是沿著波的傳播方向 。
第二課時　機械波的形成和傳播 波的圖象
一、考點理解 1、機械波
（1）定義：機械振動在介質中傳播過程，叫做機械波。
（2）產生條件：①振源；②傳播振動的介質。
（3）分類：
①橫波：質點的振動方向跟波的傳播方向垂直的波。
②縱波：質點的振動方向跟波的傳播方向在同一直線上的波。
（4）特點：
①每一質點都以它的平衡位置為中心做振動，后一質點的振動總是落后于帶動它的前一質點的振動。
②波傳播的是振動的形式，質點并不隨波而遷移。
③波是傳播能量的一種方式。
④波可以傳遞信息，例如，語言――利用聲波，廣播、電視――利用無線電波，光纜――利用光波。
２、描述波的物理量
（1）波長 ：在波的傳播方向上，兩個
相鄰的在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質點之間的距離叫做波長。
說明：①在橫波中，兩個相鄰的波峰（或波谷）間的距離等于波長；在縱波中，兩個相鄰的密部（或疏部）間的距離等于波長。
②波的傳播實質上就是波形的平移，波形在一個周期里向前平移的距離等于波長。
（2）頻率f：波源的振動頻率，就是波的頻率。因為介質各質點做受迫振動，其振動是由波源的振動引起的，故各個質點的振動頻率都等于波源的振動頻率，波的頻率不隨介質的不同而變化，當波從一種介質進入另一種介質時，波的頻率不變。
（3）波速 ：單位時間內某一波的波峰（或波谷）向前移動的距離，叫波速。波速由介質本身的性質決定，不同介質中，波速不同。同類波在同一種均勻介質，波速是一個定值，因 ，而波的頻率f就是波源振動頻率，跟介質無關。
說明：①電磁波傳播不需要介質。②電磁波在介質中傳播的速度由介質和電磁波的頻率決定。③氣體、液體和固體都能傳播縱波，但液體和氣體不能傳播橫波。
３、波動圖象
（1）物理意義：表示波的傳播方向上，介質中的各個質點在同一時刻相對平衡位置的位移。當波源做簡諧運動時，它在介質中形成簡諧波，其波動圖象為正弦或余弦曲線。
（2）由波的圖象可獲取的信息；
①該時刻各質點的位移。
②質點振動的振幅A。
③波長 。
④若知道波速 的方向,可知各質點的運動方向。如右圖中，設波速向右，則1、4質點沿-y方向運動，2、3質點沿+y方向運動。
⑤若知道該時刻某質點的運動方向�？膳袛嗖ǖ膫鞑シ较�。如右上圖中，設質點4向上運動，則該波向左傳播。
⑥若已知波速υ的大小，可求頻率f及周期T：
⑦若已知f或T，可求 的大�。�
⑧若已知波速 的大小和方向，可畫出后一時刻的波形圖：波在均勻介質中做勻速運動，在時間△t內各質點的運動形式沿波速方向傳播△x=υ△t，即把原波形圖沿波的傳播方向平移△x，每過一個周期T，波向前傳播一個波長λ的距離，波形復原一次。
4、振動和波動的比較
類別振 動波 動
運動
現(xiàn)象振動是單個質點表現(xiàn)出的周而復始的運動現(xiàn)象波動是質點群聯(lián)合起來表現(xiàn)出的周而復始的運動現(xiàn)象
運動
成因質點由于某種原因離開平衡位置，同時受到指向平衡位置的力―――回復力的作用介質中質點受到相鄰質點的擾動而隨著運動，并由近及遠傳播開去，各質點間存在相互作用彈力
相互
聯(lián)系振動是波的起因，波是振動的傳播，就單個質點來看，所呈現(xiàn)的是振動，就各質點的整體來看，所呈現(xiàn)的是波動，都是周而復始的運動現(xiàn)象
５、振動圖象和波動圖象的比較
圖象名稱
對比內容振動圖象波動圖象
研究對象單個振動質點連續(xù)介質中的大量質點
橫坐標軸時間介質中各質點的平衡位置與所選坐標原點的距離（即質點平衡位置的坐標）
縱坐標軸振動質點對平衡位置的位移同一時刻各質點對平衡位置的位移
物理意義描述一個振動質點的位移隨時間變化的規(guī)律，能直觀表示一個振動質點在一段時間內的運動情況描述介質中大量質點在某一時刻的位移隨質點平衡位置的變化情況，能直觀表示一列波在某時刻的波形
兩個相鄰峰值間沿橫軸的距離等于質點振動的周期，顯示出振動的時間對稱性等于一個波長，顯示出波動的空間對稱性
圖象隨時間的變化隨著時間的推移，圖象將沿著橫坐標軸的正方向延伸，但原有的圖象不發(fā)生變化隨著時間的推移，波的圖象將沿波的傳播方向平移，且每經一個周期，圖象又恢復原來的形狀
圖象顯示的主要物理量①由縱軸坐標可知振幅
②由橫軸坐標可知周期
③由圖象的切線斜率可知速度的大小及方向的變化情況
④由位移的變化情況可知加速度的大小及方向的變化情況①由縱軸坐標可知振幅
②由橫軸坐標可知波長
③可根據(jù)波的傳播方向確定各質點某時刻的運動方向，也可根據(jù)某質點的運動方向確定波的傳播方向
④由位移情況可確定介質中各質點在某一時刻加速度的大小及方向情況
二、方法講解 1、畫波的圖象：要畫出波的圖象通常要知道波長λ、振幅A、波的傳播方向以及橫軸上某質點在該時刻的振動狀態(tài)（包括位移和振動方向）這四個要素。
2、已知波的傳播方向（或某質點的振動方向）來判定圖象上該時刻各質點的振動方向（或波的傳播方向），方法為如下。
（1）帶動法：根據(jù)波的形成，利用靠近波源的點帶動它鄰近的離波源稍遠的點的道理，在被判定振動方向的點 附近圖象上靠近波源一方找另一點 。若 在 上方，則 帶動 向上運動如右圖所示；若 在 的下方，則 帶動 向下運動。
（2）微平移法：將波形沿波的傳播方向作微小移動 ，則可判定 點沿y方向的運動方向了。
反過來已知波形和波形上一點 的振動方向也可判定波的傳播方向。
（3）“口訣”法：沿波的傳播方向看�！吧仙降皖^”“下山抬頭”，其中“低頭”表示質點向下振動，“抬頭”表示質點向上振動。與“人低頭爬山，下山舉頭遠眺”類比形象助記，十分簡捷地判定兩者方向間的關系。如下圖（a）中已知波向右傳播，則向右看，OA段為上山，故質點P向下運動；AB段為下山，則質點Q向上運動，在（b）圖中，已知質點P向下運動，即低頭，只有上山才低頭，也只有向左看才上山。故波向左傳播。
3、已知波速 和波形，畫出再經△t時間波形圖的方法。
（1）平移法：先算出經△t時間波傳播的距離
，再把波形沿波的傳播方向平移△x即可。因為波動圖象的重復性，若知波長λ，則波形平移nλ時波形不變，當 時，可采取去整 留零x的方法，只需平移x即可。
（2）特殊點法：在波形上找兩特殊點，如過平衡位置的點和與它相鄰的峰（谷）點，先確定這兩點的振動方向，再看 ，由于經 波形不變，所以也采取整去 留零t的方法，分別作出兩特殊點經t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形。 三、考點應用 例1：關于機械波的說法正確的是（ ）
A、相鄰的質點要相互做功
B、縱波的質點可以隨波遷移，而橫波的質點不能
C、振源開始時怎樣振動，其他質點開始時就怎樣振動
D、波中各質點振動頻率是相同的
分析：機械波是由于介質中前面的質點帶動后面的質點，使振源的振動形式與振源的能量向遠處傳播而形成的，前后質點間存在相互作用力，因而相互做功，故A正確。波傳播過程中，各質點只能在各自的平衡位置附近振動，故質點不隨波遷移，因此B錯。振源依次帶動下面的質點，每個質點都做受迫振動，其振動頻率都與振源頻率相同，并且都“仿照”振源振動，故C、D正確。
答案：A、C、D
點評：理解機械波的形成和傳播是正確作出判斷的關鍵。注意相鄰的質點相互作用力做正功時，質點動能增加；做負功時，質點動能減少。
例2：下圖為一橫波在某時刻的波形圖，已知F質點此時的運動方向如圖所示，則（ ）
A、波向右傳播
B、質點H的運動方向與質點F的運動方向相同
C、質點C比質點B先回到平衡位置
D、質點C在此時的加速度為零
分析：由于F質點向下運動，跟著右邊質點運動，此波從右向左傳播，選項A錯誤。在此時刻，質點H的運動方向應向上，選項B錯誤。
由于質點C運動方向向下。T/4后回到平衡位置，而質點B此時刻運動方向向上，到最大位移后，再用T/4的時間才回到平衡位置，選項C正確。
質點C此時在最大位移處，它的加速度最大，選項D錯誤。
答案： C。
點評：深刻理解波的形成過程，“后邊跟前邊，時間滯后點”，即靈活運用“帶動看齊法”是解此類題的關鍵，這也是正確把握波動問題的基本能力要求。
例3：（全國高考題）如下圖所示，在xOy平面內有一沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為1m/s，振幅為4cm，頻率為2.5Hz。在t=0時刻，P點位于其平衡位置上方最大位移處，則距P為0.2m的Q點（ ）
A、在0.1s時的位移是4cm
B、在0.1s時的速度最大
C、在0.1s時的速度向下
D、要0到0.1s時間內的路程是4cm
分析： ，P、Q相距 。
先畫出若干個波長的波形圖，如下圖所示，確定波的傳播方向，再按題干中給出的條件，確定P點所在位置，再確定Q點所在位置。
經過0.1s，也就是T/4后，Q點將回到平衡位置，并向上運動，選項B正確。
在0――0.1s時間內通過路程為振幅，即4cm，選項D正確。
答案：B、D。
點評：凡相距波長整數(shù)倍的各質點振動同步調（即“同相”），凡相距半波長奇數(shù)倍的各質點振動反步調（即“反相”）。本題P、Q相距為 ，故振動為反步調，另外，質點每經過一個周期T，運動路程為4A（A指振幅）。
例4：一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形圖像如下圖所示，已知這列波在P點依次出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s，則質點Q要再經過 s，才能第一次到達波峰處。
分析：求波傳播方向上某未振動點第一次到達波峰（谷）的時間可以從兩方面考慮；　　
1、波先要到達該點后，該點再到達波峰（谷）
2、根據(jù)波的勻速平移特點，將鄰近該點的峰（谷）平移至該點。
解答：方法一：由圖知 ，由P點的振動可知振動周期T=0.4s。
根據(jù) ，波速 ，從x=5m到x=9m需時間t，則 。
再經過0.4s后，Q點才開始向下運動，然后經過 才第一次到達波峰，這樣共經過0.7s，Q質點才第一次到達波峰。
方法二：依題意知λ=4m，T=0.4s。
所以波速 。
Q點第一次出現(xiàn)波峰的時間，即位于x=2m處的波峰傳播到Q點所需時間，即
。
點評：波是一種運動形式，雖然質點并不隨波向前遷移，但“波形”卻向前平移。方法二中運用波形平移法求解顯得簡便迅速。
四、課后練習 1、（全國Ⅲ 豫冀閩浙等十省理綜）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，周期為0.50s。某一時刻，離開平衡位置的位移都相等的各質元依次為 、 、 ……，已知 和 之間的距離為20cm， 和 之間的距離為80cm，則 的振動傳到 所需的時間為（ ）
A、0.50s B、0.13s C、0.10s D、0.20s
2、（全國Ⅰ黑蒙桂理綜）簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻其波形如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A、由波形圖可知該波的波長
B、由波形圖可知波的周期
C、經 周期后質元P運動到Q點
D 、經 周期后質元R的速度變?yōu)榱?br>3、（全國Ⅱ云甘貴渝川理綜）一列簡諧橫波在x軸上傳播，某時刻的波形圖如圖所示，a、b、c為三個質元，a正向上運動。由此可知（　）
A、該波沿x軸正方向傳播
B、c正向上運動
C、該時刻以后，b比c先到達平衡位置
Ｄ、該時刻以后，b比c先到
達離平衡位置最遠處
4、（北京理綜）一列簡諧機械橫波某時刻的波形圖如圖所示，波源的平衡位置坐標為x=0。當波源質點處于其平衡位置上方且向下運動時，介質中平衡位置坐標x=2m的質點
所處位置及運動情況是
A、在其平衡位置下方且向上運動
B、在其平衡位置下方且向下運動
C、在其平衡位置上方且向上運動
D、在其平衡位置上方且向下運動
5、（天津理綜）圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波t=0和t=0.03s時刻的波形圖，x=1.2m處的質點在t＝0.03s時刻向y軸正方向運動，則
A、該波的頻率可能是125Hz
B、該波的波速度可能是10m/s
C、t=0時x=1.4m處質點的加速度方向沿y軸正方向
D、各質點在0.03s內隨波遷移0.9m
　6、（成都）下圖中，在原
點處做簡諧運動的波源產生的機械波沿x軸正方向傳播，波速 。為了接收信號，
在x=400m處設有一接收器A（圖中未標出）。已知t=0時，波已經傳播到x=40m處，則
下列說法中不正確的是（ ）
A、波源振動的周期為0.05s
B、x=40m處的質點在t=0.5s時位移最大
C、接收器在t=1.0s時才能接收到此波
D、若波源向x軸負方向移動，則接收器收到的波的頻率將小于20Hz
7、（濟南）如下圖所示，
沿x軸正方向傳播的一列簡
諧橫波在某時刻的波形圖
為一正弦曲線，其波速為
200m/s，下列說法中不正確
的　是（ ）
A、圖示時刻質點b的加速度正在增大
B、從圖示時刻開始，經過0.01s，質點b通過的路程一定為0.4m
C、若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的波的頻率為50Hz
D、若該波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波遇到的障礙物尺寸一定比4m大
8、（黃岡）在波的傳播方向上有相距小于一個波長的A、B兩點，t=0時刻兩點速度相等（υ≠0），經過時間t=0.01s，兩點加速度相等，已知波長為8m，則波速可能為（ ）
A、200m/s B、400m/s
C、600m/s D、800m/s
第三課時　機械波的多解問題
一、方法講解 求解機械波問題時，常常由于同學們對問題的隱含條件或波動的實際情況分析不徹底，容易造成解答不完整，出現(xiàn)漏解。為了避免此類錯誤的發(fā)生，特對這種問題形成多解的原因進行簡明剖析，供廣大讀者參考。
（一）波的傳播的雙向性形成的多解
在中學階段，一般只限于討論機械波沿一直線傳播的簡單情形，在這種情況下，波的傳播方向有兩種可能，這就是波傳播的雙向性。
（二）波的時間的周期性形成的多解
機械波在介質中傳播的過程中，由于介質質點作周期性振動，使得波形圖也具有周期性，即若某一時刻t各振動質點形成一波形，經過時間△t=nT（n =0,1,2,……），各振動質點將回到原來狀態(tài)，則t+△t=t+nT時刻的波形與t時刻的波形重合。
(三)波的空間的周期性形成的多解
根據(jù)簡諧波的傳播規(guī)律易推知，沿傳播方向相距恰為一個波長或為波長整數(shù)倍的質點，在任意時刻它們的振動情況完全相同，即步調一致。因此將一個波形沿傳播方向平移一個波長或一個波長的整數(shù)倍的距離，平移后的波形與原波形重合，這就是波的空間周期性。由波的空間的周期性，可得如下結論：
（四）題設條件的不明確形成的多解
在波動問題中，如講某質點在某一時刻在最大位移處就包含有處于正最大位移與負最大位移兩種可能；講某質點從平衡位置開始起振就包含有向y軸正方向或向y軸負方向起振兩種可能等等。這就是波動問題中的題設條件的不明確性。
二、方法應用 例1：如右下圖，一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點相距14.0m，b點在a點的右方，當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正向最大時，b點的位移恰為0，且向下運動，經過t=1.00s后，a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移恰達到負向最大，則這列簡諧橫波的波速可能等于（ ）
A、4.67m/s B、6m/s
C、10m/s D、14m/s
分析：根據(jù)題目所述的情況，這列簡諧橫波原來的最簡波形如右圖（甲）所示，經1s后最簡波形如右圖（乙）所示。
根據(jù)波的周期性，可知a、b兩質點間的距離s應為該波波長λ的（n+3/4）倍，即
題目所給的時間t為該波周期的（ k+1/4）倍，即
所以，這列波的波速為
上式中對應每一個n的確定值，k可取0，1，2，…一系列的值，反之亦然。
當n=k=0時， ；
當n=k=1時， 。
由速度υ的通式不能得到6n/s和14m/s，所以該題的答案為A、C。
答案：AC
點評：由于波動圖象的周期性，使a、b兩點間距離 ，傳播時間 這是分析問題和解決的關鍵，因此要加強對波形圖時間、空間兩個方面周期性的深入理解，請思考：本題中，若繩上的簡諧波向左傳播，情況又將會怎樣？
例2：一列簡諧橫波在t=0
時的波形曲線如右圖所示，波沿x軸傳播，介質質點b的平衡位置在x=3m處，在 時，
b第二次處于波峰，求此波的傳
播速度。
分析：由波的圖象可知，此波的波長λ=4m 。波的傳播方向沿x軸，可能沿x軸正方向（向右），也可能沿x軸負方向（向左），要分兩種情況來確定質點b此刻的運動情況，進而確定周期，求出波速。
解答：若波沿x軸向右傳播，則往左側看，相鄰質點位置在b之上，此刻質點b 正通過平衡位置向波峰位置振動，經0.7s第二次處于波峰，可見 ，于是得到T=0.56s，則
。
若波沿x軸向左傳播，則往右側看，相鄰質點位置在b之下，此刻質點b正通過平衡位置向波谷位置振動，經0.7s第二次處于波峰，可見 ，于是得到 ，則
點評：波在均勻介質中可以向各個方向傳播，即使研究沿直線傳播的波，仍要注意到波速可能有相反的兩個方向，需對各種情況分別作出討論，避免漏解。請思考：本題中，在這段時間內b質點通過的路程有多大？
例3：如下圖所示，A、B是一列簡諧橫波中的兩點，某時刻，A正處于正向最大位移處，另一點B恰好通過平衡位置向-y方向振動。已知A、B的橫坐標分別為 、 ，并且波長λ符合不等式：20m＜λ＜80m，求波長λ。
分析：根據(jù)題目中A點和B點的位置，作出A、B間的兩種最簡波形圖（圖中的實虛兩種曲線波形）。
解答：（1）由實線最簡波形圖寫出這種情況的通式為 ，得70m = ，所以波長通式為 ，其中n=0，1，2，3…依次代入通式，解得λ=280m，56m， ，…。由已知
20m＜λ＜80m的限制條件，可知波長應為 或56m，且波向-x方向傳播。
（2）由虛線最簡波形圖寫出這種情況的通式為 ，得70m = ，所以波長通式為 ，其中n=0，1，2，3…依次代入通式，解得λ= ，…。由已知20m＜λ＜80m的限制條件，可知波長應為 ，且波向+x方向傳播。
點評：本題的解析是已知波的兩個特殊質點，求解波長的一般方法。①如果題目已知條件無任何限制，求出的波長應為兩組通解。②如果題目已知條件中對波長加了限制（本題加了20m＜λ＜80m的限制，則從兩組通解中分別求出有限個解。③如果題目中已知條件加了波的傳播方向的限制。例如波沿+x方向傳播，則本題只有一組的 通解。如果在限制傳播方向的基礎上，如本題又加了20m＜λ＜80m的限制，則只能從這一組解中取 兩個解。請思考：若本題中改限制條件“20m＜λ＜80m”為“波在Ａ、Ｂ間傳播時間為２Ｔ＜t＜4T”，則波長的取值又怎樣？
以上對機械波問題形式多解的原因分別進行了討論分析。在對簡諧橫波的具體運動中，還將遇到在同一題中，既要考慮其“雙向性”，又要考慮其時間和空間的周期性。
三、課后練習 1、（2001，春季高考）有一列沿水平繩傳播的簡諧橫波，頻率為10Hz，振動方向沿豎直方向。當繩上的質點P到達其平衡位置且向下運動時，在其右方相距0.6m處的質點Q剛好到達最高點。由此可知波速和傳播方向可能是（ ）
A、8m/s，向右傳播 B. 8m/s，向左傳播
C、24m/s，向右傳播 D.24m/s，向左傳播
2、（2002，株州）如圖
所示，實線為一列向右傳播的橫波在t=0時的波形，而
虛線則為此列橫波在t=0.5
秒時的波形，若此列橫波的周期為T，且0.3秒＜T＜0.5秒，則此列橫波的波速為（ ）
Ａ、３４m/s Ｂ、26m/s C、18m/s　Ｄ、10m/s
3、（2002，石家莊）一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖中實線所示，經2.0s后波形如圖中虛線所示，下列說法中正確的組合是（ ）
①該波的波長為16m
②該波的波長為14m
③若波向右傳播，則波速可能是5m/s，且波對應的頻率為（2/3）Hz
④若波向左傳播，則波速可能是3m/s，且波對應的頻率為（3/16）Hz
A、②③ B、①③ C、②④ D、①④
4、（2002年，東城區(qū)）如圖所示一列橫波在 和 時刻的波形分別如圖中的實線和
虛線所示，已知波在介質中的傳播速度是2m/s
①若 - ，則波是向右傳播的
②若 - ，則波
是向左傳播的
③若 - ，則在 時
刻質元P向y軸正方向運動
④若 - ，則在 時刻質
元P向y軸負方向運動上述結論正確的
是（ ）
A、①③　　B、②③
C、①④ 　 D、②④
5、如圖所示，為一機械波某
時刻的波形圖像，已知波的傳播
速度υ=1米/秒，經過一段時間t后，波形如虛線所示，則t的可能值為（ ）
A、1秒 B、3秒
C、5秒 D、7秒
6、（2002，全國高考）一列橫波在t=0時刻波形如圖中實線所示，在t=1s時刻的波形如圖中虛線所示，則由此可判定此波的（ ）
Ａ、波長一定是4cm
B、周期一定是4s
Ｃ、振幅一定是2cm
Ｄ、傳播速度一定是1cm/s
7、已知平面簡諧波在x軸上傳播，原點O的振動圖線如圖（a）所示，t時刻的波形圖線如圖（b）所示，則 時刻的波形圖線可能是（ ）
第四課時　波的現(xiàn)象 多普勒效應 次聲波和振聲波
（一） 考點理解 波的反射和折射
1、反射
波遇到障礙物會返回來繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫波的反射。在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波長、頻率和波速都跟入射波的相同。
對著高墻或山崖喊話時，我們聽到回聲，夏日里雷鳴不絕，在空房子里說話，會聽到聲音更響等。這都是聲波的反射。水波遇到障礙物時也會發(fā)生反射現(xiàn)象，同學們不妨親自觀察一下。
2、波的折射
波從一種介質射入另一種介質時，傳播方向會發(fā)生改變，這種現(xiàn)象叫波的折射。
在波的折射現(xiàn)象中，波的頻率不改變，但波速、波長都發(fā)生了變化。入射波的傳播方向與界面法線的夾角i叫做入射角，折射波的傳播方向與法線間的夾角叫折射角r，入射角i、折射角r和波速之間存在以下關系：
�。úㄓ山橘|Ⅰ進入介質Ⅱ）
其中 和 分別是波在介質Ⅰ和介質Ⅱ中的波速。
（二）波的衍射和干涉
１、波的疊加原理
兩列波在空間相遇以后，互不干擾，仍以各自的運動特征向前傳播，只是在重疊區(qū)域里，任一質點的總位移，等于兩列波引起的位移的矢量和。
2、波的衍射
波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫波的衍射。衍射現(xiàn)象的本質是波在遇到小孔或障礙物時，偏離了直線傳播，使波所波及的范圍擴大。任何波都能發(fā)生衍射，衍射總是存在的，只是有的衍射明顯，有的衍射不明顯，實驗證明只有當小孔（縫）或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。
聲波波長1.7cm＜λ＜17m，故聲波遇到障礙物時，幾乎都能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。聞其聲不見其人，就是司空見慣的衍射現(xiàn)象。
光波波長很小，在0.4um――0.8um范圍內，跟一般障礙物相比非常小，所以通常看不到光的衍射現(xiàn)象。
3、波的干涉
（1）定義
頻率相同（振動方向平行）的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，而且振動加強的區(qū)域和振動減弱的區(qū)域相互間隔，這種現(xiàn)象叫做波的干涉，所形成的圖樣叫干涉圖樣。
（2）產生穩(wěn)定干涉的條件
兩列波的頻率必須相同，產生這樣波的波源叫相干波源。一切波都能發(fā)生干涉，干涉也是波特有的現(xiàn)象。
（3）振動加強區(qū)和減弱區(qū)
①加強區(qū)
當兩相干涉波源振動步調完全一致，在兩列波相遇的區(qū)域中的某一點P與兩波源 和 的距離差滿足 （k=0，1，2，……）時，P點為振動加強點，即兩列波在P點總是波峰與波峰相遇或者是波谷與波谷相遇，這些點的合振動振幅A= ， 與 分別為兩列波的振幅。
②減弱區(qū)
當兩相干涉波源振動步調完全相同時，若P點滿足 ，k=0，1，2，3……時，則P點為減弱點，在這樣的位置，兩列波相遇時，總是波峰與波谷相遇，特別地，當兩列波振幅相同（ ）時，振動減弱點的合振動振幅A= ，根本不振動。
據(jù)數(shù)學知識知，對于路程差 相同的點連結起來所得的線是雙曲線。
注意：振動加強點的位移并不總是 ，因為這些點也是在振動，其振動位移也不斷變化。
（三）超聲波和次聲波
（1）定義
人耳能聽到的聲波的頻率范圍是有限的，大致有20Hz―20000Hz之間，頻率低于20Hz的聲波叫次聲波，高于20000Hz的叫超聲波。
（2）應用
次聲波波長比一般聲波波長大，更易發(fā)生衍射，傳播距離更遠，利用次聲波（建次聲波波站）可以預報海嘯、臺風、核爆炸等。
超聲波波長小，不易發(fā)生衍射現(xiàn)象，基本上沿直線傳播，可以定向發(fā)射和接收，超聲波在水中傳播距離比光波和無線電波遠得多，超聲波的穿透能力很強，能穿透幾米厚的金屬（比r射線的穿透能力還強），水中測位儀―聲吶和超聲波探傷儀、B超（超聲波B型顯示切面成像方法）等，就是利用超聲波的直線傳播特性和強穿透特性制成的。
2、多普勒效應
（1）定義
由于觀察者與波源之間存在相對運動，使
觀察者感受到的波的頻率與波的實際頻率不同的現(xiàn)象，就叫多普勒效應。
（2）多普勒效應的產生原因
觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數(shù)。當波以速度v通過接收者時，時間t內通過的完全波的個數(shù) ，因而單位時間內通過接收者的完全波的個數(shù)，即接收頻率 。
若波源不動，觀察者朝向波源以速度 運動，由于相對速度增大而使得單位時間內通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即 ，
可見接收頻率增大了。同理可知，當觀察者背離波源運動時，接收頻
率將減小。
若觀察者不動，波源向觀察者以速度 運動，由于波長變短為 ，而使得單位時間內通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即 ，可見接收頻率亦增大。同理可知，當波源背離觀察者運動時，接收頻率將減小。
（四）對波的衍射的說明
1、波只要遇到障礙物或通過小孔都會發(fā)生衍射，但觀察到明顯衍射現(xiàn)象條件是：障礙物或小孔的尺寸比波長小或與波長差不多。
2、障礙物越小，或者波長越大，衍射現(xiàn)象越明顯。
3、小孔的尺寸越小，或者波長越大，衍射現(xiàn)象越明顯，強度越小，振動越弱，由傳播過去的機械能量越小造成的。
（五）對波的干涉的說明
1、振動加強區(qū)域永遠是振動加強區(qū)域，振動減弱區(qū)域永遠是振動減弱區(qū)域。
2、振動加強的意義是此區(qū)域的質點仍做機械振動，只是此處振動最劇烈，振幅最大為A= ，其位移范圍為：- 。
3、振動減弱的意義是此區(qū)域的質點也做機械振動，只是此處振動最弱，振幅最小為A=│ │，
其 位 移 范 圍 內：-│ │ 。
4、在同一時刻振動加強區(qū)域質點離開平衡位置的位移不一定比振動減弱區(qū)域質點離開平衡位置的位移大。
二、方法講解 1、波的干涉的分析
在干涉現(xiàn)象中，振動加強是指質點合振動的振幅增大，振動質點的能量增大；振動減弱是指質點合振動的振幅減小，能量減小。不論是振動加強區(qū)域或是減弱區(qū)域，各質點的振動周期都與波源的周期相同，各質點振動的位移是周期性變化的，要得到穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，觀察到干涉圖樣，兩個波源必須是頻率相同，振動方向相同的相干波源。波源 、 產生兩列波在同一介質中傳播，介質中的各質點同時參與兩個振源引起的振動，質點的振動為這兩振動的矢量和，介質中P點，如右圖所示，離兩波源距離分別是 、 ，若 、 是同步振動，那么，它們對P
引起的振動的步調差別完全
由距離差△s=
決定。當△s=nλ（n=0，1，2…）時，兩列波在P點振動步調一致，為同相振動，即振動加強，是加強點；當 （n=0，1，2……）兩列波在P點振動步調相反，為反相振動，即振動減弱，是減弱點。由此看來，加強點與減弱點與位置有關，不隨時間變化。
三、考點應用 例1：右圖是觀察水面波的衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋（圖中曲線）之間距離表示一個波長，則對于波經過孔之后的傳播情況，下列描述正確的是（ ）
A、此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象
B、如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象
C、擋板前后波之間距離相等
D、如果孔的大小不變，使波源頻率增大，可以更明顯觀察到衍射現(xiàn)象
分析：由圖知水波波長跟小孔尺寸相差不大，此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象，如果孔AB擴大到比波長大得多，就不能產生明顯的衍射現(xiàn)象，所以A、B均正確。波繞過障礙物后，即發(fā)生衍射現(xiàn)象時，波的特征并未發(fā)生改變，即波的波長、頻率和波速不改變，故C選項正確。當波的頻率增大，波速不變，波長 變小，有可能比不變的孔寬小得多，衍射現(xiàn)象就越不明顯，故D選項錯誤。
答案：A、B、C。
點評：掌握產生明顯衍射現(xiàn)象的條件是作出正確判斷的關鍵。
例２：如右圖所示， 、 是振幅均為A的兩個水波波源，某時刻它們形成的波峰和波谷分別由實線和虛線表示。則下列說法中正確的是（ ）
A、兩列波在相遇區(qū)域發(fā)生干涉
B、兩列波在相遇區(qū)域內發(fā)生疊加
C、此時各點的位移
D、A處振動始終減弱，B、C處振動始終加強
分析：兩列波發(fā)生干涉的條件是：頻率相同，相差恒定。從圖上可知 ，則是 ,這兩列波不是相干波，故不能產生干涉現(xiàn)象。
兩列機械波在相遇區(qū)域發(fā)生疊加，這是波的基本現(xiàn)象之一。其結果是：任何一個質點的總位移，都等于這兩列波引起的位移的矢量和。所以B、C選項正確。
由于頻率不同，疊加情況會發(fā)生變化。如C處此時兩波峰相遇，但經 ， 在C處是波谷， 則不是，故C處不能始終加強，D錯。
答案： B、C。
點評：頻率相同的兩列波才能發(fā)生干涉，兩列波疊加不一定發(fā)生干涉，值得注意的是，頻率不同的兩列波疊加，振動加強的點不一定總是加強，振動減弱的點也不一定總是減弱。
例3：關于多普勒效應，下列說法正確的是
A、多普勒效應是由于波的干涉引起的
B、多普勒效應說明波源的頻率發(fā)生改變
C、多普勒效應是由于波源與觀察者之間有相對運動而產生的
D、只有聲波才可以產生多普勒效應
分析：多普勒效應的實質是由于觀察者與波源在相對運動時，觀察者接收到的頻率與實際頻率不同，而實際上波源的頻率是不會改變的，且多普勒效應是波動過程中的共有特征。
答案：C。
點評：多普勒效應是由于波源與觀察者之間有相對運動而產生的，是所有波共有的特征。要注意多普勒效應與其他聲波現(xiàn)象的區(qū)別。
例4：如圖所示，在同一均勻介質中有 、 兩個波源，這兩個波源的頻率、振動方向均相同，且振動的步調完全一致， 、 之間相距兩個波長，B點為 、 連線的中點，以B點為圓心，以 為半徑畫圓，問在該圓周上（ 、 兩波源除外），共有幾個振動加強點？
分析：首先讓我們分析 、 兩波源的連線上共有幾個加強點，又 ， ，故A、C兩點也為加強點（右圖），即 、 連線上共有三個加強點，再過A、B、C三點作三條加強線（表示三個加強區(qū)域），交圓周于 、 、 、 、 、 點，顯然這6個點也為加強點，故圓周上共有6個加強點。
解答：共有6個加強點。
點評：本題還可以利用用路程差 用數(shù)學方法列方程求解，但較為繁瑣。
例5：蝙蝠視覺比較差，但是夜間出來飛行和覓食都能正確找到方位和捕捉到目標
（1）其中的原因應是 （ ）
A、自身可以發(fā)射電磁波，并能接收回波
B、紫外線提高了它的視覺
C、有靈敏地感知熱幅射的能力
D、自身有發(fā)射和接收超聲波的器官
（2）蝙蝠的定位系統(tǒng)只有幾分之一克，與雷達相比（ ）
A、蝠屬于鳥類，所以定位精確
B、定位精確度高，抗干擾能力強
C、由于質量小，定位精確度低
D、由于質量小，抗干擾能力低
分析：本題研究的是蝙蝠的特異功能，它是靠嘴上一個喇叭形器官發(fā)出一種超聲波，超聲波遇到障礙物就反射回來，它根據(jù)兩只耳朵聽到超聲波回音的時間來判斷障礙物的距離和方向，它的定位能力和抗干擾能力都優(yōu)于雷達。人類用于軍事、工農業(yè)和交通運輸?shù)臒o線電定位系統(tǒng)的雷達就是從研究蝙蝠的特異功能獲得啟發(fā)而發(fā)明的。仿生學對人類技術的創(chuàng)新有著十分重要的作用，所以科學知識的交叉綜合對人類將來的發(fā)展起著重要的作用。
答案�。�1）D （2）B
點評：本題是將超聲波的特點及應用以新的背景出現(xiàn)，此類問題的關鍵還是對基本知識的理解與記憶。
四、課后練習 1、（2004.鄭州）內燃機、通風機等在排放各種高速氣流的過程中，都伴隨著噪聲，消除噪聲污染是當前環(huán)境保護的一個重要課題。如圖所示是干涉型消聲器的結構及氣流運行圖。有一列波長為λ的聲波，沿水平管道自左向右傳播，當入射波到達a處時，分成兩束相干波，它們分別通過 和 的路程，再在b處相遇，若△r= - ，則△r應該等于（ ）
A、波長λ的整數(shù)倍 B、波長 的奇數(shù)倍
C、波長λ的奇數(shù)倍 D、半波長 的偶數(shù)倍
2、（2004.南京）關于多普勒效應的敘述，下列說法中正確的是（ ）
A、產生多普勒效應的原因是波源頻率發(fā)生了變化
B、產生多普勒效應的原因是觀察者和波源之間發(fā)生了相對運動
B、甲乙兩列車相向行駛，兩車均鳴笛，且所發(fā)出的笛聲頻率相同，乙車中的某旅客聽到的甲車笛聲頻率低于他所聽到的乙車笛聲頻率
D、哈勃太空望遠鏡發(fā)現(xiàn)所接受的來自于遙遠星系上的某種原子光譜，與地球上同種原子的光譜相比較，光譜中各條譜線的波長均變長（稱為哈勃紅移），這說明該星系正在遠離我們而去。
3、（2004.福建）如下圖表示兩列頻率相同的相干水波在t=0時刻的疊加情況，圖中實線表示圖示時刻的波峰位置，虛線表示同一時刻的波谷位置，已知兩列波的振幅均為2cm，且在圖中所示范圍內振幅不變，波速2cm/s，波長為0.4m，E點是BD連線和AC連線的交點，下列說法中正確的是（ ）
A、 B、D兩點在t=0時刻的豎直高度差為4cm
B、 B、D兩點在t=0.1s時刻的豎直高度差為4 cm
C、 E點的振幅為2cm
D、 在t=0.05s時刻，A、B、C、D四點對平衡位置的位移均為零
4、（2004.黃岡）如右圖，水面上有M、N兩個振動情況完全一樣的振源，在水面上形成兩列水波。在MN連線的中垂線上有a、b、c三點。已知某時刻a點是兩波谷相遇點，b點是兩波峰相遇點，則可以判斷c點（ ）
Ａ、一定是振動加強的點 　
Ｂ、一定是兩波峰相遇點
Ｃ、一定是兩波谷相遇點
D、條件不足，無法判斷
5、（2004.北京）聲波屬于機械波。下列有關聲波的描述中正確的是（ ）
Ａ、同一列聲波在各種介質中的波長是相同的
Ｂ、聲波的頻率越高，它在空氣中傳播的速度越快
Ｃ、聲波可以繞過障礙物傳播，即它可以發(fā)生衍射
Ｄ、人能辨別不同樂器同時發(fā)出的聲音，證明聲波不會發(fā)生干涉
6、利用超聲波探查人體組織器官診斷疾病，稱為超聲診斷。Ｂ超聲是目前超聲診斷中最常用的檢查方法。超聲診斷儀由主機和探頭（又稱換能器）組成。主機產生電信號，通過探頭將電信號轉換成超聲波發(fā)射出去，導入人體，遇到病變組織就會發(fā)生不同程度的反射回聲，通過探頭又可將回聲轉換成電信號送回主機。經過放大及運算處理可以得到人體內部的影像，從而診斷疾病。超聲波診斷所用超聲波的頻率一般為2―30MHz。超聲波在人體軟組織內的傳播速度平均為1540m/s。
（1）超聲波的頻率范圍是（ ）
A、2-20MHz Ｂ、大于2MHz
C、 大于20kHz Ｄ、20kHz-20MHz
（2）超聲波診斷所用的超聲波在人體軟組織內的波長范圍為（ ）
Ａ、1.7× ―1.7× m
Ｂ、7.7× ―7.7× m
Ｃ、1.7× ―7.7× m
Ｄ、7.7―77μm
（3）超聲波從空氣進入人體，其速度（ ）
A、增大 B、減小
C、不變　　　D、不能確定
（4）Ｂ超中所用的超聲波屬于（　）
A、電磁波，且為橫波 B、電磁波。且為縱波
C、機械波，且為橫波 D、機械波，且為縱波
（5）超聲波遇到人體內部均勻的液體物一般無回聲，遇到不均勻或不同組織的界面時有回聲。下述人體內的物質，對超聲波有回聲的是（ ）
A、血液 B、膽汁
C、胰腺 D、尿液
（6）超聲診斷儀中探頭的作用是（ ）
Ａ、實驗電能和機械能的相互轉換
Ｂ、實驗電信號和光信號的相互轉換
Ｃ、實現(xiàn)聲信號和光信號的相互轉換
Ｄ、實現(xiàn)機械能和內能的相互轉
第九章　《機械波》參考答案
第一課時
1、振動：傳播；波峰；波谷；振動；傳播；密部；疏部
2、橫波；縱波
3、介質；機械振動；介質
4、振動；遷移；振動；能量；能量
5、平衡位置；位移；正弦；余弦；基本；
簡單；合成
6、位移；相鄰；距離；
7、波長；頻率； ；介質本身
8、繞過障礙物；相差不多；更小；衍射；衍射
9、運動狀態(tài)；矢量和；頻率；加強；減弱；加強；減弱；干涉；干涉；干涉
10、波源；相對運動；頻率；增大；減小
11、20Hz；20000Hz
12、正弦（或余弦）；時間；質點的平衡位置；單個；所有；多個；某一；周期；波長；不變；順延；平移
第二課時
1、C 由于題設中各位移相同質元依次為 、 、 ……， =20cm， =80cm可以推知這列波的波長為100cm即1m，所以根據(jù) 可知波速 ， 的振動傳到 的時間 ，C正確。
2、AD 從波的圖象中，可以讀出波長，A正確；而波的圖象不能讀出周期，B錯；波傳播的是振動形式，質點只在平衡位置附近做往復運動，C錯，D對。
3、C 由波傳播的規(guī)律知質元的振動是由先振動的質元帶動后振動的質元，由題圖知a質元偏離平衡位置的位移，說明a質元左側質元先于a質元振動，波是沿X軸正方向傳播的，選項A正確。質元C和質元a之間有一波谷，質元C振動方向與質元a振動方向相反，質元c向下運動，故選項B錯誤。b質元正向著平衡位置運動，故b比c先達平衡位置選項C正確，c比b先到達偏離平衡位置的最遠處，選項D是錯誤的。
4、A 由題中波動圖象可看出波長 ，而波源到介質點的距離x=2m為半波長，所以源點與介質點為反相質點，所以x=2m的質點在其平衡位置下方且向上運動故A正確而B、C、D為錯誤的。
5、A 由題意知 =0.03(n=1、2、3…)再由 代入數(shù)據(jù)，得A正確B錯，當t=0時x=1.4m處質點加速度方向沿y軸負方向，C錯。各質點只在平衡位置往復運動不隨波遷移D錯。故選A。
6、B、D 波源振動的周期：
,A正確；x=40m處的質點在t=0.5s時仍在平衡位置，B錯誤；接收器接收到此波的時間： ，C錯誤；由多普勒效應的知識，可知D正確。
7、D 由波的傳播特點可知，圖示時刻質點b正在向下運動，加速度不斷增大，A正確；由 ，可得經過0.01s，質點b通過的的路程一定為0.4m，B正確； ，C正確；由波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件可知D不正確。
8、A、C 由題意可知：0.01×2= ，根據(jù) ，當n=1時， ；n=2當時， ，故正確選項是A、C
第三課時
1、BC 據(jù)題分析可知PQ之間相距s；它與波長λ的關系可能是：波向右傳播時， （n=0，1，……）；波向左傳播時， （n=0，1，……），則波向右傳播時， （n=0，1，……），當n=0時， ，故C對。波向左傳播時，
（n=0，1，……），當n=0時，
，故B對。
2、Ｄ 前后波形相差 個周期，（ ）T=０.５,0.3＜T＜0.5，所以Ｔ＝0.4s，波長λ=4m，
3、D
4、A 波速 ，波長 ，周期 ，用平移法，即當 - ，波向右傳播，若 - ，即波向左傳播，P向y軸正方向運動。
5、A、B、C、D 由圖可知λ=4m，由于υ=1m/s，則T=4s
　　若波向右傳播則t=(n+３/4)T(n=0，1，2，3……)
若波向左傳播則t=(n+1/4)T(n=0，1，2，3……)
6、A、C 由圖象可直接得出該波的波長 ，振幅為2cm，故A、C正確。但本題中未說明波的傳播方向，如波沿x軸正向傳播，傳播時間 ，又T=1s；
∴ （n=0，1，2，3……）；波速 ，若波向x軸負向傳播，則傳播時間 ,∴Ｔ＝4/（4n+3）,波速 ，由以上分析可看出，波速和周期都是不定值，故BD不對。
7、C、D 由振動圖像（a）可知振動周期T=0.4s，經△t= ,即經過
n=△t/T=0.5/0.4=1.25個周期后，波動圖像與經過T/4后的波動圖像相同，若波沿x正向傳播，則波形（b）向右平移1/4個波長如圖D所示；若波沿x負方向傳播，則波形（b）向左平移1/4個波長如圖C所示，選項C、D正確。
第四課時
1、B 由圖可知a處分成的兩相干波，在b處相遇時互相減弱，波程差△r應等于半波長的奇數(shù)倍，B正確。
2、BD 波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象叫多普勒效應，A錯誤，B正確；如果波源與觀察者相互接近，觀察者接收到的頻率增大，如果二者遠離，觀察者接收到的頻率變小，C錯誤，D正確。
3、D 由υ=2m/s. λ=0.4m得T=0.2s所以在t=0.05s時，即經過 時，A、B、C、D四點均處于平衡位置。
4、A C到M、N的距離相等，故必為加強點。
5、C 聲波的頻率由波源決定，波速由介質決定，波長由波源和介質共同決定。同一列聲波，頻率相同，進入不同的介質，波速不同，由 ，則波長不同，所以A選項錯誤；不同波進入同一種介質中的波速是相同的，所以B選項錯誤；一切波都可以進行波的干涉和衍射，所以C選項正確，D選項錯誤。
6、（1）C （2）B （3）A
（4）D （5）C （6）


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