第七課時(shí) 電場單元知識(shí)整合
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)
1．三個(gè)自由電荷在相互作用下均處于平衡狀態(tài)時(shí)，其位置及電性可概括口訣為“兩同夾異，兩大夾小，近小遠(yuǎn)大”
2．電場疊加原理：若空間中幾個(gè)電場同時(shí)存在，它們的電場就互相疊加，形成合場強(qiáng)，這時(shí)某點(diǎn)的場強(qiáng)等于它們單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)的矢量和。
3．真空中點(diǎn)電荷Q在距其為r的地方產(chǎn)生的場強(qiáng)E=kQ/r2。
4．電場線可用來描述電場的性質(zhì)：①它起源于正電荷(或無窮遠(yuǎn))，終止于負(fù)電荷(或無窮遠(yuǎn))；②電場線的疏密可反映電場的大��；③電場線不是電荷在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，④電場線總是與等勢面垂直，且從高等勢面指向低等勢面。⑤勻強(qiáng)電場的電場線是間距相等、相互平行的直線。
5，電勢具有相對性，其數(shù)值與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，而電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。電勢能也具有相對性，與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)。電場力做正功時(shí)電荷的電勢能減小，電場力做負(fù)功時(shí)電荷的電勢能增加；正電荷在高電勢的地方電勢能大，負(fù)電荷在低電勢的地方電勢能大。
6．由WAB＝QUAB推知：電場力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置的電勢差有關(guān)，式中WAB的“+”“一”號(hào)表示電場力做正功還是做負(fù)功；q的“+”“一”表示正負(fù)電荷。UAB的“+” “一”反映了A、B兩點(diǎn)電勢高低。
7．等量異種電荷連線的中垂線上，從中點(diǎn)向兩邊場強(qiáng)依次減小，中點(diǎn)場強(qiáng)最大，各點(diǎn)電勢相等；等量同種電荷連線的中垂線上，從中點(diǎn)向兩邊場強(qiáng)先變大后變小，中點(diǎn)場強(qiáng)E＝0，電勢依次降低，場強(qiáng)大小和電勢高低沒有必然聯(lián)系。
8．在勻強(qiáng)電場中，A、B兩點(diǎn)電勢差UAB=Ed，d表示A．B兩點(diǎn)沿電場線方向的距離。在勻強(qiáng)電場中，同一方向上長度相等的線段的端點(diǎn)間的電勢差相等。
9．平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析，關(guān)鍵要區(qū)分兩種不同情況：電容器始終與電池相連電勢差U不變；充電后電容器與電源斷開，電量Q不變，然后應(yīng)用電容器電容的決定式C∝S/d；電容的定義C=q/U；場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系UAB=Ed分析有關(guān)的問題。
10．粒子經(jīng)電壓為U，寬為d，長為L的電場偏轉(zhuǎn)后的橫向偏移量y＝qL2U/2mv02d；偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝qLU/mv02d。(設(shè)粒子初速度v0，質(zhì)量m，電荷量q)
1、比值定義法：如電場強(qiáng)度，電勢，電容的定義。
2、理想模型法：點(diǎn)電荷。
3、類比法：①點(diǎn)電荷—一—質(zhì)點(diǎn)。②電勢差——高度差。③電場強(qiáng)做功的特點(diǎn)——重力做功的特點(diǎn)。④電勢能一一重力勢能。⑤電勢能的變化與電場力做功的關(guān)系——重力做功與重力勢能變化的關(guān)系。⑥電場線——磁感線。⑦勻強(qiáng)電場中帶電粒子的直線加速(減速)——?jiǎng)蜃兯僦本�運(yùn)動(dòng)。⑧垂直進(jìn)入勻強(qiáng)中帶電粒的偏轉(zhuǎn)——重力場中的平拋。
知識(shí)點(diǎn)一庫侖力的計(jì)算與理解
庫侖力是兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，一個(gè)點(diǎn)電荷受到其它多個(gè)點(diǎn)電荷的作用，可分別求出所有庫侖力，再求其合力。
【例1】如圖所示，一個(gè)均勻的帶電圓環(huán)，帶電量為+Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上。圓心為O點(diǎn)，過O點(diǎn)做一豎直線，在此線上取一點(diǎn)A，使A到O點(diǎn)的距離為R，在A點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷+q，則+q在A點(diǎn)所受的電場力為（ ）
A、 ，方向向上 B、 ，方向向上
C、 ，方向水平向左 D、不能確定
導(dǎo)示:如畫所示將帶電圓環(huán)等分成無數(shù)個(gè)相同的點(diǎn)電荷q’，由于對稱性所有q’與q的作用力在水平方向分力的合力應(yīng)為零，因此
且方向向上。
檢驗(yàn)電荷+q受到的庫侖力在水平方向上的合力恰好為零。解題時(shí)要注意到疊加原理的應(yīng)用。
知識(shí)點(diǎn)二帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)
帶電粒子在組合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，物理過程有先有后，可采用靈活多變的，有針對性的物理規(guī)律進(jìn)行列式求解。
【例2】如圖所示，勻強(qiáng)電場方向豎直向上，A、B是兩個(gè)大小相同的金屬小球，B球的質(zhì)量是A球質(zhì)量的4倍．B球不帶電，放在水平臺(tái)面的邊緣；A球帶正電荷，與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4。開始時(shí)A球在臺(tái)面上恰好能勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為5 m／s，與B球發(fā)生正碰．碰后B球落到地面上，落地時(shí)的動(dòng)能等于它在下落過程中減少的重力勢能．碰撞時(shí)間極短，且兩球總電荷量沒有損失．A、B兩球始終在電場中，臺(tái)面絕緣且足夠大，其高度為1.6 m，g取10 m／s2．求碰撞后A球還能運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間?
導(dǎo)示: 設(shè)電場強(qiáng)度為E，B球質(zhì)量為4m，碰后電荷量為q則A球質(zhì)量為m，A球碰前帶電荷量應(yīng)為2q，速度為v0，碰后帶電荷量應(yīng)為q．
A球在碰前有2qE=mg，則：qE=mg/2
設(shè)A、B兩球碰撞后的速度分別是v1、v2，對B球碰后由動(dòng)能定理得：
Ek—4mv22/2=(4mg—qE)h
由題意有：Ek=4mgh
解得：v2=2m/s
A、B兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒，以v0方向?yàn)檎�方向，則；mv0=mv1+4mv2
解得；v1=v0—4v2=—3m/s
碰后A球返回，設(shè)經(jīng)時(shí)間t停下，由動(dòng)量定理得：μ(mg—qE)t=0—mv1
解得：t=1.5s
知識(shí)點(diǎn)三圖像信息問題
圖像信息問題中，題目中會(huì)給予許多相關(guān)條件，解題時(shí)要抓住對解題有用的特殊點(diǎn)作為解題的突破口。圖中的曲線則表示一定的物理過程，所以解題時(shí)要認(rèn)識(shí)這些過程與坐標(biāo)點(diǎn)的意義。
【例3】質(zhì)量為m、帶電量+q的小球以水平初速度v0進(jìn)入豎直向上的勻強(qiáng)電場中，如圖甲所示，今測得小球進(jìn)入電場后在豎直方向上上升的高度h與水平方向的位移x之間的關(guān)系如圖乙所示，根據(jù)圖乙給出的信息．求：
(1)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大�。�
(2)小球從進(jìn)入勻強(qiáng)電場到上升到h高度的過程中，電場力做了多少功?
(3)小球在h高度處的動(dòng)能多大?
導(dǎo)示: (1)根據(jù)圖乙，小球上升高度h時(shí)在水平方向上的位移x，設(shè)小球上升高度h所用時(shí)間為t，小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則x＝v0t
在豎直方向的加速度大小為a，則h＝at2/2
解得a＝2hv02/t2
根據(jù)牛頓第二定律得qE一mg＝ma
E=(mg+ma)/q=m(g+2hv02/t2)/q
(2)電場力做功W＝gEh=m(gh+2h2v02/t2)
(3)根據(jù)動(dòng)能定理，小球在A高度處的動(dòng)能
知識(shí)點(diǎn)四豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)
一物體在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)對兩個(gè)特殊位置進(jìn)行研究，即最高點(diǎn)與最低點(diǎn)。由于是電場中的問題，所以還需要注意電荷的正負(fù)和電場的方向?qū)εR界狀態(tài)的影響。
【例4】(08淮陰中學(xué))如圖所示，在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中，用絕緣細(xì)線拴著帶負(fù)電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是( )
A．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線的拉力一定最大
B．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度一定最大
C．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小球的電勢能一定最大
D．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球的機(jī)械能一定最大
導(dǎo)示: 小球在運(yùn)動(dòng)過程中受向下的重力、向上的電場力和繩子的拉力作用，但不能確定重力與電場力之間的關(guān)系，所以不能確定物理最低點(diǎn)，故AB錯(cuò)。最低點(diǎn)電勢最低，負(fù)電荷電勢最大，C對。運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中電場力做功最多，機(jī)械能最多，D對。應(yīng)選CD。
知識(shí)點(diǎn)五臨界問題探究
【例5】（08南通高三調(diào)研）如圖所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y'長為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b．在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U，一束質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力）從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出．
（1）證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點(diǎn)；
（2）求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍；
（3）求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度．
導(dǎo)示: （1）設(shè)粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為a，離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為y，沿電場方向的速度為vy，偏轉(zhuǎn)角為θ，其反向延長線通過O點(diǎn)，O點(diǎn)與板右端的水平距離為x，則有：y＝at2/2
聯(lián)立可得
即粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心．
（2）
解得
當(dāng) 時(shí)，
則兩板間所加電壓的范圍
（3）當(dāng) 時(shí)，粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大（設(shè)為y0），則


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