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2013年全國各地高考文科數學試題分類匯編8： 平面解析幾何

一、
1 ．（2013年高考重慶卷（文））設 是圓 上的動點, 是直線 上的動點,則 的最小值為 （　�。�
A．6B． 4C．3D．2
【答案】B
2 ．（2013年高考江西卷（文））如圖.已知l1⊥l2,圓心在l1上、半徑為1的圓O在t=0時與l2相切于點A,圓O沿l1以1/s的速度勻速向上移動,圓被直線l2所截上方圓弧長記為x,令y=cosx,則y與時間t(0≤x≤1,單位:s)的函數y=f(t)的圖像大致為

【答案】B
3 ．（2013年高考天津卷（文））已知過點P( 2,2) 的直線與圓 相切 , 且與直線 垂直, 則 （　　）
A． B．1C．2D．
【答案】C
4 ．（2013年高考陜西卷（文））已知點(a,b)在圓 外, 則直線ax + by = 1與圓O的位置關系是（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．不確定
【答案】B
5 ．（2013年高考廣東卷（文））垂直于直線 且與圓 相切于第一象限的直線方程是（　�。�
A． B．
C． D．
【答案】A
二、題
6 ．（2013年高考湖北卷（文））已知圓 : ,直線 : ( ).設圓 上到直線 的距離等于1的點的個數為 ,則 ________.
【答案】4
7 ．（201 3年高考四川卷（文））在平面直角坐標系內,到點 , , , 的距離之和最小的點的坐標是__________
【答案】(2,4)
8 ．（2013年高考江西卷（文））若圓C經過坐標原點和點(4,0),且與直線y= 1相切,則圓C的方程是______ ___.
【答案】
9 ．（2013年高考湖北卷（文））在平面直角坐標系中,若點 的坐標 , 均 為整數,則稱點 為格點. 若一個多邊形的頂點全是格點,則稱該多邊形為格點多邊形. 格點多邊形的面積記為 ,其內部的格點數記為 ,邊界上的格點數記為 . 例如圖中△ 是格點三角形,對應的 , , .
(Ⅰ)圖中格點四邊形DEFG對應的 分別是__________;
(Ⅱ)已知格點多邊形的面積可表示為 ,其中a,b,c為常數. 若某格點多邊形對應的 , , 則 __________(用數值作答).

【答案】(Ⅰ)3, 1, 6 (Ⅱ)79
10．（2013年高考浙江卷（文））直線y=2x+3被圓x2+y2-6x-8y=0所截得的弦長等于__________.
【答案】
11．（2013年高考山東卷（文））過點(3,1)作圓 的弦,其中最短的弦長為__________
【答案】
三、解答題
12．（2013年高考四川卷（文））
已知圓 的方程為 ,點 是坐標原點.直線 與圓 交于 兩點.
(Ⅰ)求 的取值范圍;
(Ⅱ)設 是線段 上的點,且 .請將 表示為 的函數.

【答案】解:(Ⅰ)將 代入 得 則 ,(*)由 得 .
所以 的取值范圍是
(Ⅱ)因為、N在直線l上,可設點、N的坐標分別為 , ,則
, ,又 ,
由 得, ,
所以
由(*)知 , ,
所以 ,
因為點Q在直線l上,所以 ,代入 可得 ,
由 及 得 ,即 .
依題意,點Q在圓C內,則 ,所以 ,
于是, n與的函數關系為 ( )

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