1.3 運動快慢的描述——速度
1.下列說法正確的是(　　)
A．瞬時速度可以看成時間趨于無窮小時的平均速度
B．做變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度，一定和物體在這段時間內(nèi)各個時刻的瞬時速度大小的平均值相等
C．物體做變速直線運動，平均速度的大小就是平均速率
D．物體做變速運動時，平均速度是指物體通過的路程與所用時間的比值
答案　A
解析　當(dāng)時間非常小時，物體的運動可以看成是在這段很小時間內(nèi)的勻速直線運動，此時平均速度等于瞬時速度，故A正確；平均速度是位移跟發(fā)生這段位移所用時間比值，而不是各時刻瞬時速度大小的平均值，故B錯誤；根據(jù)定義，平均速度的大小不是平均速率，故C錯誤；平均速度是位移與時間的比值，而平均速率是路程跟時間的比值，故D錯誤．
2.下面關(guān)于瞬時速度和平均速度的說法正確的是(　　)
A．若物體在某段時間內(nèi)每時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內(nèi)的平均速度一定等于零
B．若物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于零，則它在這段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度一定等于零
C．勻速直線運動中任意一段時間內(nèi)的平均速度都等于它任一時刻的瞬時速度
D．變速直線運動中任意一段時間內(nèi)的平均速度一定不等于它某一時刻的瞬時速度
答案　AC
解析　每個時刻瞬時速度都等于零．平均速度一定等于零．但是某段時間內(nèi)平均速度等于零時，任一時刻的瞬時速度不一定等于零．例如質(zhì)點的往復(fù)運動，A項對，B項錯；勻速直線運動中，由于相等時間內(nèi)位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以C項對；變速直線運動一段時間內(nèi)的平均速度有可能等于某時刻瞬時速度，所以D項錯．
3.甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上勻速運動，設(shè)向右為正，甲質(zhì)點的速度為2 m/s，乙質(zhì)點的速度為－4 m/s，則可知(　　)
A．乙質(zhì)點的速率大于甲質(zhì)點的速率
B．因為＋2>－4，所以甲質(zhì)點的速度大于乙質(zhì)點的速度
C．這里的正、負號的物理意義是表示運動的方向
D．若甲、乙兩質(zhì)點同時由同一點出發(fā)，則10 s后甲、乙兩質(zhì)點相距60 m
解析　因為速度是矢量，其正負號表示物體的運動方向，速率是標(biāo)量，在勻速直線運動中，速度的大小等于速率，故A、C正確，B錯；甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上沿相反方向運動，故D正確．
答案　ACD
4.對做變速直線運動的物體，有如下幾種敘述：
A．物體在第1 s內(nèi)的速度是3 m/s
B．物體在第1 s末的速度是3 m/s
C．物體在通過其路徑上某一點時的速度是3 m/s
D．物體在通過一段位移x時的速度為3 m/s
以上敘述中的速度表示平均速度的是__________，表示瞬時速度的是__________．
解析　瞬時速度是指物體在某一時刻(或某一位置)的速度，它與時刻(或位置)對應(yīng)；平均速度是針對一段時間(或一段位移)而言的，它與時間(或位移)對應(yīng)．由此分析，表示平均速度的是選項A、D，表示瞬時速度的是選項B、C.區(qū)分瞬時速度和平均速度的關(guān)鍵是抓住針對某一段時間間隔還是針對某一時刻或某一位置．
答案　AD　BC
5.做直線運動的物體通過兩個連續(xù)相等位移的平均速度分別為v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，則物體在整個過程的平均速度多大？
解析　設(shè)每段位移為x.
則v－＝2xt1＋t2＝2xxv1＋xv2＝2v1v2v1＋v2＝2×10×1510＋15 m/s＝12 m/s.
答案　12 m/s
6.有一輛汽車沿筆直公路行駛，第1 s內(nèi)通過5 m的距離，第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)各通過20 m的距離，第4 s內(nèi)通過15 m的距離，第5 s內(nèi)反向通過10 m的距離，求這5 s內(nèi)的平均速度和平均速率及后2 s內(nèi)的平均速度和平均速率．
答案　10 m/s　14 m/s　2.5 m/s　12.5 m/s
解析　在5 s內(nèi)的位移為
Δx1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m－10 m＝50 m
平均速度為v1＝Δx1t1＝505 m/s＝10 m/s
在5 s內(nèi)的路程為
l1＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m＋10 m＝70 m.
平均速率為v1′＝l1t1＝705 m/s＝14 m/s.
在后2 s內(nèi)的位移及路程分別為：
Δx2＝15 m－10 m＝5 m，l2＝15 m＋10 m＝25 m
在后2 s內(nèi)的平均速度及平均速率為：
v2＝Δx2t2＝52 m/s＝2.5 m/s.
v2′＝l2t2＝252 m/s＝12.5 m/s.
圖1－3－1
7.若有A、B、C三輛汽車同時同地出發(fā)沿筆直公路行駛，它們運動的情況在x－t圖象中如圖1－3－1所示，則在20 s內(nèi)，它們的平均速度關(guān)系為____________，平均速率關(guān)系為____________．
A．vA＝vB＝vC
B．vA>vB＝vC
C．vA>vC>vB
D．vA＝vB答案　A　B


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