3.2《研究功與功率》每課一練
1.關(guān)于功率的概念，以下說法正確的是（　�。�
A.功率大說明物體做功多
B.功率小說明物體做功少
C.機(jī)器做功越多，其功率越大
D.機(jī)器做功越快，其功率越大
2.關(guān)于功率公式P= 和P=Fv的說法正確的是（　�。�
A.由P= 知，只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率
B.由P=Fv只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率
C.從P=Fv知，汽車的功率與它的速度成正比
D.從P=Fv知，當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比
3.在平直公路上以一般速度（約為5m/s）行駛的自行車所受阻力約為車和人總重量的0.02倍，則騎車人的功率最接近于（車和人的總質(zhì)量約為100kg）（　�。�
A.0.1 kWB.1×103 kW
C.1 kWD.10 kW
4.設(shè)飛機(jī)在飛行中所受空氣阻力與它的速度平方成正比，當(dāng)飛機(jī)以速度v水平勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，若飛機(jī)以速度3v水平飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為（　�。�
A.3 PB.9 P
C.18 PD.27 P
5.機(jī)器的功率是1250 W，這句話的意義是（　�。�
A.機(jī)器能做功1250 J
B.機(jī)器每秒鐘能做功1250 J
C.機(jī)器做1250 J的功所需時(shí)間是1 s
D.以上理解都不對
6.如圖1所示，A、B疊放著，A用繩系在固定的墻上，用力F拉著B右移.用F′、FAB和FBA分別表示繩對A的拉力、A對B的摩擦力和B對A的摩擦力，則（　�。�
圖1
A.F做正功，F(xiàn)AB做負(fù)功，F(xiàn)BA做正功，F(xiàn)′不做功
B.F和FBA做正功，F(xiàn)AB和F′做負(fù)功
C.F做正功，其他力都不做功
D.F做正功，F(xiàn)AB做負(fù)功，F(xiàn)BA和F′不做功
7.一個(gè)人從深4 m的水井中勻速提取50 N的水桶至地面，在水平道路上又勻速行走了12 m，再勻速走下6 m深的地下室.則整個(gè)過程中此人用來提水桶的力所做的功為________J.
8.如圖2所示，質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為α的粗糙斜面體上，當(dāng)兩者一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過水平位移為s的過程中，物體m所受的重力、彈力、摩擦力對物體各做多少功？斜面對物體m做多少功?
圖2
9.靜止在光滑水平面上的物體質(zhì)量為25 kg，在與水平方向成60°角斜向上的力F作用下運(yùn)動(dòng)10 s.已知F=10 N，求在這10 s內(nèi)力F所做的功.
10、質(zhì)量為10t的汽車，額定功率為66kW，如果在行駛中，汽車受到的阻力是車重的0.05倍，求：（1）汽車能夠達(dá)到的最大速度是多少？
（2）如果汽車以額定功率行駛，那么當(dāng)汽車速度為5m/s時(shí)，其加速度多大？
（3）如果汽車以7.5m/s的速度勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率多大？
11、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，質(zhì)量5000 kg，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，遇到的阻力是車重的0.1倍，若汽車從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長時(shí)間？
答案：
1.D　功率反映做功的快慢，不能反映做功多少，功率大時(shí)，做功不一定多.
2.D　公式P= 一般用來計(jì)算平均功率，公式P=Fv既可以計(jì)算瞬時(shí)功率，又可以計(jì)算平均功率.
3.A　人勻速騎車時(shí)所受的阻力和人給車的動(dòng)力F大小相等，即
F=0.02mg=0.02×100×10 N=20 N
則騎車人的功率為 P=Fv=20×5 W=100 W=0.1 kW
A選項(xiàng)正確.
4.D　飛機(jī)飛行時(shí)所受的阻力與速度的平方成正比，即F′=kv2，當(dāng)飛機(jī)勻速飛行時(shí)，牽引力大小等于阻力，即F=F′=kv2，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P=Fv=kv3，即發(fā)動(dòng)機(jī)的功率與速度的三次方成正比.所以，當(dāng)飛機(jī)的速度變?yōu)樵瓉淼娜�倍時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率變?yōu)樵瓉淼?7倍，選項(xiàng)D正確.
5.BC
6、D， 7、－100　人從4 m深的水井中勻速向上提水桶做的功為
W1=Fh1=50×4 J=200 J
人在水平道路上行走12 m的過程中，由于豎直向上的拉力與水平位移垂直，故人對水桶不做功，即W2=0人勻速走下6 m深的地下室的過程中，對水桶做的功為：
W3=－Fh2=－50×6 J=－300 J
所以，在全過程中人對水桶做的功為
W=W1+W2+W3=200 J+0－300 J=－100 J.
8、物體m受力如圖4所示，由平衡條件得N=mgcosα，f=mgsinα
圖4
則f與s夾角為α，N與s夾角為（90°+α）
由W=Fscosα得：
彈力N對m做功
W1=mgcosαscos（90°+α）=－mgscosαsinα
重力對m做功，W2=Gscos90°=0
摩擦力f對m做功，W3=mgssinαcosα
斜面對m的作用力即N與f的合力，由平衡條件知其方向豎直向上,大小為mg.做功為W=F合scos90°=0.
9、力F在豎直方向上的分力F1=Fsin60°=10×0.87=8.7N，而重力G=250N，顯然F1＜G，故物體受力情況如圖所示，N為水平面對物體的支持力
圖5
由牛頓第二定律得物體的加速度為
a= = m/s2=0.2 m/s2
10s內(nèi)物體的位移為
s= at2= ×0.2×102 m=10 m
10s內(nèi)力F所做的功為W=Fscosα=10×10×0.5 J=50 J.
10. ①13.2m/s ②0.82m/s ③37.5kw
11. 6s


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