1.5 斜拋物體的運動 同步練習(xí)（粵教版必修2）
1．(單選)關(guān)于斜拋運動，以下說法不正確的是(　　)
A．斜拋運動的水平分運動是勻速直線運動
B．斜拋運動在上升階段和下降階段在同一高度速度相同
C．斜拋運動是勻變速曲線運動
D．斜拋運動的豎直分運動是豎直上拋運動
解析：選B.斜拋運動的物體只受重力作用，加速度為g不變，水平方向不受力的作用，因此A、C正確；斜拋運動的豎直方向的分運動是豎直上拋運動，D正確；斜拋運動在同一高度處的速度大小相等，方向不同，B錯誤．
2．(單選)以一定速度上升的熱氣球里面坐著一個人，這個人相對于熱氣球水平向右拋出一物體，圖1－5－7中能正確表示該物體相對于地面的運動軌跡的是(　　)
圖1－5－7
解析：選B.由題意可知，物體具有水平向右的速度，還有和熱氣球一樣的豎直向上的速度，所以物體的合速度斜向上，即物體做斜拋運動，所以運動軌跡為拋物線，選項B正確．
3．(單選)射擊場上的大炮若以800 m/s的初速度和30°的拋射角斜向上實彈射擊，則射擊場上空的飛機安全飛行的高度最小應(yīng)大于(取g＝10 m/s2)(　　)
A．4×103 m　　　　　　　B．8×103 m
C．4×104 m D．4×105 m
解析：選B.(vsin30°)2＝2gh，解得h＝8×103 m.
4．(雙選)A、B兩個物體都做斜拋運動，已知它們的初速度之比v0A∶v0B＝2∶1，拋射角θA＝30°，θB＝60°，則兩物體的射高比與射程比分別為(　　)
A.YAYB＝43 B.YAYB＝34
C.XAXB＝41 D.XAXB＝14
解析：選AC.根據(jù)射高Y＝v20sin2θ2g和射程X＝v20sin2θg即可求得A、C正確．
5．世界上最窄的海峽是蘇格蘭的塞爾海峽，它位于歐洲大陸與賽爾島之間，這個海峽約6 m寬．假設(shè)有一位運動員，他要以相對于水平面為37°的角度進行“越海之跳”，可使這位運動員越過這個海峽的最小初速度是多少？忽略空氣阻力．(sin37°取0.6，cos37°取0.8，g取10 m/s2)
解析：首先要建立物理模型，運動員做斜拋運動，將斜拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動．運動員做斜上拋運動，剛好越過海峽時，水平射程正好為6 m寬時即可．水平方向上，x＝v0cos37°?t①
豎直方向上：v0sin37°＝g?t2②
解①②兩式，消去時間t，得
v0＝gx2sin37°cos37°＝10×62×0.6×0.8 m/s＝5210 m/s＝7.9 m/s.
答案：7.9 m/s
一、單項選擇題
1．用接在自來水管上的橡皮管噴草坪，采用下述的哪種方法，可使噴出的水具有最大的射程(　　)
A．捏扁橡皮管口，使水流初速度較大，出水管與地面夾角大于60°
B．捏扁橡皮管口，使水流初速度較大，出水管與地面夾角小于30°
C．捏扁橡皮管口，使水流初速度較大，出水管與地面夾角約為45°
D．放開橡皮管口，使水流初速度較大，出水管與地面夾角約為45°
解析：選C.射程大小與初速度大小和方向都有關(guān)系，根據(jù)射程的表達式X＝v0cosθ?T＝v20sin2θg進行討論分析，易知選項C正確．
2．在離地高h處有A、B、C三個小球，使A球自由下落，B球以速率v0水平拋出，C球以速率v0斜向上拋出，設(shè)三球落地時間分別為tA、tB、tC，若不計空氣阻力，則下列說法中正確的是(　　)
A．tA＝tB＝tC B．tA＝tBC．tA>tB>tC D．tA解析：選B.因為B球在豎直方向上做自由落體運動，所以與A球自由下落的時間相等，C球在豎直方向上做豎直上拋運動，所以運動時間最長，故只有B正確．
3．物體做斜拋運動時，描述物體在豎直方向的分速度vy(取向上為正)，隨時間變化的圖線是圖1－5－8中的(　　)
圖1－5－8
解析：選A.斜拋運動在豎直方向上做勻減速直線運動，取向上為正，初速度為正，故C、D錯；上升到最高點時速度為0，之后向下加速，速度為負值，故A對、B錯．
4．將一只蘋果斜向上拋出，蘋果在空中依次飛過三個完全相同的窗戶1、2、3.圖1－5－9中曲線為蘋果在空中運行的軌跡．若不計空氣阻力的影響，以下說法正確的是(　　)
圖1－5－9
A．蘋果通過第1個窗戶所用的時間最長
B．蘋果通過第2個窗戶所用的時間最長
C．蘋果通過第3個窗戶的平均速度最大
D．蘋果通過第3個窗戶的平均速度最小
解析：選D.由于斜上拋在豎直方向的速度在減小，水平速度是不變的，所以通過第一個窗戶的平均速度最大，用的時間最短．所以只有D是正確的．
5．一次消防救火中，有一水龍頭在地面上離樓30 m處，要想使水柱剛好到達20 m高處的著火點，不考慮空氣的阻力，g取10 m/s2，則噴水口的方向及水柱的出口速度約為(　　)
A．30°，20 m/s B．45°，25 m/s
C．53°，25 m/s D．60°，20 m/s
解析：選C.如圖所示，由斜拋運動規(guī)律可知：v0cosθt＝30 m①
v0sinθ＝gt②
(v0sinθ)2＝2gh③
由③式得v0sinθ＝20 m/s，代入②得t＝v0sinθg＝2 s．聯(lián)立①②，并將t＝2 s代入得tanθ＝43，所以θ≈53°.將θ＝53°代入①或②，得v0＝15 m/scosθ或v0＝20 m/ssinθ，解得v0＝25 m/s，故C正確．
6．以40 m/s的速度從高為30 m的樓頂邊緣斜向上拋出一個小球，初速度方向與水平方向的夾角為30°，到達與拋出點高度差為15 m所用的時間不可能為(　　)
A．1 s　　　　　　　　　B．2 s
C．3 s D．(2＋7) s
解析：選B.由y＝v0tsin30°－12gt2得：當(dāng)y＝15 m時，t1＝1 s，t2＝3 s；當(dāng)y＝－15 m時，t3＝(2＋7) s，另一解t4＝(2－7) s<0應(yīng)舍去．
二、雙項選擇題
7．關(guān)于斜拋物體的運動，下面的說法正確的是(　　)
A．速度不變 B．速度不斷地變化
C．加速度不變 D．加速度不斷地變化
解析：選BC.加速度由物體的受力決定，只要有加速度，速度就一定變化．因為只受重力，則加速度恒為重力加速度，速度不斷變化．
8．物體以速度v0拋出，做斜拋運動，則(　　)
A．在任何相等的時間內(nèi)速度的變化量都是相等的
B．可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動
C．射高和射程都僅取決于v0的大小
D．v0很大，射高或射程可能很小
解析：選AD.由于斜拋運動是勻變速運動，A對；斜拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的豎直上拋運動，B錯；斜拋運動的射高與射程不僅取決于v0的大小，還取決于v0與水平方向的夾角(即拋射角)大小，故C選項錯，D選項正確．
9．同一物體分別以不同的初速度、不同的仰角做斜拋運動，若初速度的豎直分量相同，則下列哪個量相同(　　)
A．落地時間 B．水平射程
C．拋出至落地的位移 D．最大高度
解析：選AD.落地時間和最大高度取決于豎直方向的運動，水平射程與水平分速度和運行時間相關(guān)，初位置相同，末位置不同，故C錯．
10．在地面上將不同物體以相同速率斜向上拋出，但拋出的角度不同，下列關(guān)于射高、射程與拋射角的關(guān)系的說法中，正確的是(　　)
A．拋射角越大，射高越大
B．拋射角越大，射程越大
C．拋射角等于45°時，射高最大
D．拋射角等于45°時，射程最大
解析：選AD.由射高Y＝v20sin2θ2g可知，拋射角逐漸增大時，射高也逐漸增大，拋射角等于90 °時，射高最大．由射程X＝v20sin2θg可知，在拋射角θ<45°的范圍內(nèi)，隨著拋射角的增大，射程增大；當(dāng)拋射角θ>45°時，隨著拋射角的增大，射程減�。划�(dāng)拋射角θ＝45°時，射程最大為v20g.故A、D正確．
三、非選擇題
11．某水平圓形綠地半徑為40 m，其圓形中心處裝有一噴水裝置，它的噴水速度為20 m/s，為了保證整個綠地都能噴到水，則噴水管出水口應(yīng)與水平面成多大角度．(g取10 m/s2)
解析：設(shè)噴水管出水口與水平面成θ角，水流速度沿水平方向的速度vx＝v0cosθ，豎直向上的速度vy＝v0sinθ，水平射程X＝vxt，t＝2vyg＝2v0sinθg，所以X＝2v0cosθv0sinθg＝v20sin2θg，將X＝40 m、v0＝20 m/s代入，求得θ＝45°.
答案：45°
12．從某高處以6 m/s的初速度、30°拋射角斜向上方拋出一石子，落地時石子的速度方向和水平線的夾角為60°，求石子在空中運動的時間和拋出點離地面的高度．(g取10 m/s2)
解析：如圖所示，石子落地時的速度方向和水平線的夾角為60°，則vy/vx＝3，即
vy＝3vx＝3v0cos30°＝3×6×3/2 m/s＝9 m/s.
取向上為正方向，落地時豎直速度向下，則
－vy＝v0sin30°－gt，得t＝1.2 s.
由豎直方向位移公式得：
h＝v0sin30°×t－12gt2＝3×1.2 m－5×1.22 m＝－3.6 m，
負號表示落地點比拋出點低．
答案：1.2 s　3.6 m


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