1．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中正確的是(　　)
A．不論兩個帶電體多大，只要它們之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小，這兩個帶電體就可以看做是點(diǎn)電荷
B．一個帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以看做是點(diǎn)電荷
C．一個體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能看做是點(diǎn)電荷
D．只有球形帶電體，才可以看做是點(diǎn)電荷
【解析】　當(dāng)兩帶電體的大小遠(yuǎn)小于其距離時，可視為點(diǎn)電荷．
【答案】　A
2.如右圖所示，兩個帶電金屬小球中心距離為r，所帶電荷量相等為Q，則關(guān)于它們之間電荷的相互作用力大小F的說法正確的是(　　)
A．若是同種電荷，F(xiàn)＜kQ2r2B．若是異種電荷，F(xiàn)＞kQ2r2
C．若是同種電荷，F(xiàn)＞kQ2r2D．不論是何種電荷，F(xiàn)＝kQ2r2
【解析】　凈電荷只能分布在金屬球的外表面，若是同種電荷則互相排斥，電荷間的距離大于r，如右圖所示，根據(jù)庫侖定律F＝kq1q2r2，它們之間的相互作用力小于kQ2r2.若是異種電荷則相互吸引，電荷間的距離小于r，則相互作用力大于kQ2r2.故選項(xiàng)A、B正確．
【答案】　AB
3．真空中有甲、乙兩個點(diǎn)電荷，相距為r，它們間的靜電力為F.若甲的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的電荷量變?yōu)樵瓉淼?/3，距離變?yōu)?r，則它們之間的靜電力變?yōu)?　　)
A．3F/8 B．F/6
C．8F/3 D．2F/3
【解析】　由F′＝kq′1q′2r′2將q′1＝2q1，q′2＝13q2及r′＝2r代入有F′＝16F.
【答案】　B
4．兩個點(diǎn)電荷相距為d，相互作用力大小為F；保持兩點(diǎn)電荷電荷量不變，改變它們之間的距離，使之相互作用力大小變?yōu)?F，則兩點(diǎn)電荷之間的距離應(yīng)變?yōu)?　　)
A．4d B．2d
C．d/2 D．d/4
【答案】　C
5．對于庫侖定律，下面說法正確的是(　　)
A．庫侖定律適用于真空中兩個點(diǎn)電荷之間的相互作用力
B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律
C．相互作用的兩個點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等
D．當(dāng)兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時，對于它們之間的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量
【解析】　由庫侖定律的適用條件知，選項(xiàng)A正確；兩個小球若距離非常近則不能看做點(diǎn)電荷，庫侖定律不成立，B項(xiàng)錯誤；點(diǎn)電荷之間的庫侖力屬作用力和反作用力，符合牛頓第三定律，故大小一定相等，C項(xiàng)正確；D項(xiàng)中兩金屬球不能看做點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力大小不僅與電荷量大小有關(guān)，而且與電性有關(guān)，若帶同種電荷，則在斥力作用下，電荷分布如下圖(a)所示；若帶異種電荷，則在引力作用下電荷分布如下圖(b)所示，顯然帶異種電荷時相互作用力大，故D項(xiàng)錯誤．綜上知，選項(xiàng)A、C正確．
【答案】　AC
6.如右圖所示，兩根細(xì)線掛著兩個質(zhì)量相同的小球A、B，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB.現(xiàn)使兩球帶同種電荷，此時上、下細(xì)線受拉力分別為F′A、F′B，則(　　)
A．FA＝F′A，F(xiàn)B＞F′B　　　　　　　B．FA＝F′A，F(xiàn)B＜F′B
C．FA＜F′A，F(xiàn)B＞F′B D．FA＜F′A，F(xiàn)B＜F′B
【解析】　選A、B整體為研究對象，則FA＝2mg，兩球帶電后F′A＝FA＝2mg；再選B為研究對象，帶電前FB＝mBg，帶電后F′B＝mBg＋F斥＞FB，故選項(xiàng)B正確．
【答案】　B
7．設(shè)月球帶負(fù)電，一電子粉塵懸浮在距月球表面1 000 km的地方；又若將同樣的電子粉塵帶到距月球表面200 km的地方，相對月球由靜止釋放，則此電子粉塵(　　)
A．向月球下落 B．仍在原處懸浮
C．推向太空 D．無法判斷
【解析】　月球帶負(fù)電，可將其電荷量認(rèn)為全部集中在球心處，一電子懸浮在離其表面1 000 km處時有F引＝F庫，即GMm(R0＋h1)2＝kQq(R0＋h1)2，顯然當(dāng)將h1換為h2時，等式仍成立，故B項(xiàng)對．
【答案】　B
8.如右圖所示，半徑相同的兩個金屬小球A、B帶有電荷量相等的電荷，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力大小為F.今將第三個半徑相同的不帶電小球C先后與A、B兩球接觸后移開，這時，A、B兩球之間相互作用力的大小是(　　)
A.18F B.14F
C.38F D.34F
【解析】　
【答案】　A
9.如右圖所示，大小可以忽略不計的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥，靜止時絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別是α和β，且α＜β，兩小球在同一水平線上，由此可知(　　)
A．B球受到的庫侖力較大，電荷量較大
B．B球的質(zhì)量較大
C．B球受到的拉力較大
D．兩球接觸后，再處于靜止的平衡狀態(tài)時，懸線的偏角α′、β′仍滿足α′＜β′
【解析】　庫侖力是A、B兩球的受力中的一種，然后應(yīng)用共點(diǎn)力平衡和牛頓第三定律可求出．
分別以A、B球?yàn)檠芯繉ο螅�其受力情況如右圖所示，由共點(diǎn)力的平衡條件有mAg＝FA/tan α，TA＝FA/sin α；mBg＝FB/tan β，TB＝FB/sin β，而FA＝FB，由此可見因?yàn)棣粒鸡�，所以mA＞mB，TA＞TB.兩球接觸后，每個小球的電荷量可能都發(fā)生變化，但相互間的靜電力仍滿足牛頓第三定律，因此仍有上述的關(guān)系，正確選項(xiàng)為D.
【答案】　D
10.(2009年浙江卷)如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q(q＞0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當(dāng)3個小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時，每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為(　　)
A．l＋5kq22k0l2 B．l－kq2k0l2
C．l－5kq24k0l2 D．l－5kq22k0l2
【解析】　對最右邊的小球受力分析可知，小球受到另外兩個帶電小球?qū)λ�向右的庫侖力，大小分別為F1＝kq2(2l)2和F2＝kq2l2，由力的平衡可知彈簧彈力的大小F＝F1＋F2＝5kq24l2；故彈簧的伸長量為Δl＝Fk0＝5kq24k0l2，所以選C.
【答案】　C
11.如圖所示，A、B是兩個帶等量同種電荷的小球，A固定在豎起放置的10 cm長的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，若B的質(zhì)量為303g，則B帶電量是多少？(取g＝10 m/s2)
【答案】　1.0×10－6C
12.如右圖所示，光滑絕緣的水平面上固定著A、B、C三個帶電小球，它們的質(zhì)量都為m，彼此間距離均為r，A、B帶正電，電荷量均為q.現(xiàn)對C施加一個水平力F的同時放開三個小球．三個小球在運(yùn)動過程中保持間距r不變，求：(三個小球均可視為點(diǎn)電荷)
(1)C球的電性和電荷量大�。�
(2)水平力F的大小．
【解析】　(1)A球受到B球沿BA方向的庫侖斥力和C球的庫侖力作用后，產(chǎn)生水平向右的加速度，所以C球?qū)�A球的庫侖力為引力，C球帶負(fù)電．對A球，有kq2r2＝kqQr2?sin 30°，所以Q＝2q.(2)又根據(jù)牛頓第二定律，有kqQr2?cos 30°＝ma，F(xiàn)＝3ma，故33kq2r2.
【答案】　(1)2q　(2)33kq2r2


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