圓的整理復(fù)習(xí)（一）
一、教學(xué)內(nèi)容
圓的知識復(fù)習(xí)內(nèi)容包括 ①圓的認識、圓的周長、面積。②在圓的認識里，包括圓心、半徑、直徑、按要求畫圓；③圓的周長的意義和公式，圓面積的意義和公式；④運用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實際問題。
二、教學(xué)目標
1、知識目標：
①進一步理解圓的直徑、半徑、周長、面積的意義；
②能正確地求圓的周長和面積，并對自己的練習(xí)進行自我評價；
2、能力目標：
①引導(dǎo)學(xué)生回顧圓周長、圓面積的推導(dǎo)過程，進一步體會化曲為直和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
②發(fā)展學(xué)生的思維能力，通過解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。
三、重點、難點分析
重點：整體把握有關(guān)圓的知識，理解圓的周長的意義和公式，圓面積的意義和公式，運用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實際問題。
難點：理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程，靈活運用知識解決實際問題。
四、教學(xué)過程設(shè)計
課前談話：了解一下學(xué)生對復(fù)習(xí)課的看法。
（一）、圓知識系統(tǒng)梳理
1、談話：古希臘有位哲學(xué)家說：“圓是一切平面圖形里最美的�！眻A與我們學(xué)過的平面圖形有什么不一樣？（圓是平面上的一種曲線圖形），圓也是我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一種平面圖形知識，把這方面知識學(xué)習(xí)好對我們今后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。今天這節(jié)課我們共同復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識，希望通過復(fù)習(xí)大家能加深對圓知識的理解、掌握，形成一個完整的知識體系，同時老師也希望今天的復(fù)習(xí)能給大家留下美好的印象。在復(fù)習(xí)前，請大家結(jié)合自己的學(xué)習(xí)情況，談?wù)勎覀冊搹?fù)習(xí)哪些知識，應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)？
教師結(jié)合學(xué)生的回答，出示復(fù)習(xí)提綱：
（1）怎樣畫圓、圓的各部分名稱及各部分之間的關(guān)系、特征。
（2）圓的周長、面積意義及公式推導(dǎo)過程。
（3）圓的周長與面積有什么不同？
（4）圓的知識在生活中有哪些應(yīng)用？
請大家把課前整理的有關(guān)圓的知識跟小組同學(xué)進行交流，結(jié)合剛才大家提出的復(fù)習(xí)思路，看看有什么地方需要補充、修改，同時大家也可以把自己在平時學(xué)習(xí)過程中遇到困惑的問題提出跟同學(xué)討論，小組不能解決的，我們?nèi)�班一道交流解決。
2、組織交流：
(1) 畫圓的方法、圓的各部分名稱、相互間的關(guān)系、圓的特征、及軸對稱圖形的知識。
師：哪位同學(xué)先說說如何畫圓以及圓是一種怎樣的圖形？把你整理的情況向大家作一個介紹。其他同學(xué)注意傾聽，有不同認識的可以補充發(fā)言。
（預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)言）：
生1：先在平面確定圓心的位置，同時把圓規(guī)的兩腳張開，以針尖為定點，兩腳間距離為定長（半徑）旋轉(zhuǎn)一周圍成的圖形；（請一名學(xué)生上臺畫圓并介紹）
師：也就是說畫圓要注意哪幾點？（定點、定長、旋轉(zhuǎn)一周），圓是平面上的什么圖形？
師：圓的各部分名稱、相互間的關(guān)系、圓的特征怎樣誰說說？
生2：圓心用字母O表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示；
圓心確定位置，半徑確定圓的大�。�
在同一個圓里，可以畫出無數(shù)條半徑、直徑，半徑、直徑的長度都相等；
圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在直線是它的對稱軸，有無數(shù)條對稱軸；
生3：在同圓或等圓里： d=2r r=d2
（2）復(fù)習(xí)圓周長和圓面積的意義及計算公式的推導(dǎo)過程。
①圓的周長計算公式的推導(dǎo)過程。并板書周長公式
師：什么是圓的周長？我們在學(xué)習(xí)過程中是怎樣推導(dǎo)圓周長計算公式的？在研究過程中我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)言）：a、不清楚，沒人回答；教師進行操作演示。（演示）我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長總是直徑的（ ）倍多一些，通常用字母（ ）表示，這是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
B、只知道一種方法。教師通過手勢，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言。
C、學(xué)生完整回答。請學(xué)生說說圓周長計算公式的推導(dǎo)過程。并板書公式
C=∏d c=2∏r

師小結(jié)：在圓周長公式推導(dǎo)過程中，我們應(yīng)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，即化曲為直。
②圓的面積計算公式的推導(dǎo)。
師：什么是圓的面積？大家共同回憶一下我們是怎樣推導(dǎo)圓面積計算公式的（學(xué)生閉目思考）。
我們采用把圓等分、剪拼法研究圓的面積計算方法。
通過學(xué)生的發(fā)言、匯報，
長方形的面積= 長×寬
所以圓的面積：S =∏r2
師小結(jié)：在研究圓面積計算公式的過程中，我們同樣應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想，即把圓（未知）轉(zhuǎn)化成長方形（已知）進行思考。
（3）比較圓的周長與面積不同
師：我們剛才回憶過圓的周長和面積的意義和計算公式，那你覺得它們有什么區(qū)別？
生 ①意義有什么不同？
生 ②計算公式有什么不同？
生 ③ 計算結(jié)果所帶單位有什么不同 ？
（4）圓在實際生活中的應(yīng)用。
師：接下，請大家想一想在我們?nèi)粘Ｉ�活中哪些地方�?yīng)用到了圓的知識？你是怎樣解決的？
（預(yù)設(shè)）①求環(huán)形的面積；②環(huán)形跑道的周長和面積；③求圓形花壇或魚塘一周的長度及占地面積。
板書：S圓環(huán)=∏（R2-r2）
3、小結(jié)：
（1）整理后的感覺怎么樣？
（2）在以前的學(xué)習(xí)中，這個單元你什么地方學(xué)得最好？
（3）什么知識學(xué)得不太好？或者還有疑問？
（二）、查漏補缺，
1、走進知識宮。
（1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的（ ）。
（2）兩端都在圓上的線段，（ ）最長。
（3）圓的半徑與它的直徑的比是（ ）。
（4）在一個長6厘米，寬4厘米的長方形中，畫一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。
2、當回法官判是非（用手勢表示“√”或“×”），并說明理由。
（1）、一個圓的周長是它半徑的π倍�！�……………（ ）
（2）、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大�！�………………（ ）
(3)、半徑2分米的圓的周長和面積一樣大�！�…………………… （ ）
（4） d=3c ,半圓的周長=3.14×3÷2 （ ）

3、快樂A、B、C
（1）1、圓周率π的值（ ）。
A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.14

（2）小圓半徑4厘米，大圓半徑6厘米，大、小圓直徑的比是（ ）；
大、小圓周長的比是（ ）；大、小圓面積的比是（ ）。
A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4

（3）把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個近似長方形，其周長（ ）。

A 等于圓周長 B 大于圓周長 C 小于圓周長 D 無法比較

4、解決問題
（1）、有一個圓形魚池的半徑是５米，如果繞其周圍走一圈，要走多少米？魚塘占地面積有多大？

（2）、給缸口直徑0.96米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑要比缸口直徑大4厘米，木蓋面積是多少平方米？如果在木蓋邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少米？

（3）、劉大爺要在空地上用31.4米長的籬笆圍一個半圓形的養(yǎng)雞場，你打算怎樣圍使養(yǎng)雞場的面積最大？（出示圖形）

（4）、下圖池塘的周長251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，水泥路的面積是多少？

W
四、課堂小結(jié)
今天的復(fù)習(xí)讓你感受最深的是什么？對你哪些方面有幫助？
有什么收獲和體會？
板書設(shè)計：
圓的整理復(fù)習(xí)

圓 曲線圖形
圓心（o）---確定位置
半徑（ r）--- 確定大小
直徑（ d ）
d=2r r=d2 （同圓或等圓中）
C=∏d c=2∏r
S=∏r2
S圓環(huán)=∏（R2-r2）
軸對稱圖形---圓有無數(shù)條對稱軸

圓的整理復(fù)習(xí)（二）
一、教學(xué)內(nèi)容
軸對稱圖形的知識以及運用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實際問題。
二、教學(xué)目標
1、知識目標：
①進一步認識軸對稱圖形，知道軸對稱圖形的含義，并能正確找出軸對稱圖形的對稱軸。
②理解圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸；
2、能力目標：
發(fā)展學(xué)生的思維能力，通過解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。
三、復(fù)習(xí)過程：
1、出示復(fù)習(xí)提綱：
圓是一種什么圖形？
圓的知識在生活中有哪些應(yīng)用？
什么叫軸對稱圖形？什么叫對稱軸？
2、復(fù)習(xí)數(shù)對：
出示教材第119頁第8題主題圖。師：圖上畫了什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。我們怎樣確定物體的位置呢？師：本學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了用數(shù)對確定物體的位置，即按（列，行）表示物體的位置。你能說出每一手棋所下的位置嗎？組織學(xué)生在小組中相互說一說，再指名匯報。
3、軸對稱圖形及對稱軸
出示各種已學(xué)過的平面圖形，并指出哪些是軸對稱圖形，他們都有幾條對稱軸？
師：在我們所學(xué)的平面圖形當中，哪些是軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？
讓學(xué)生畫出這些圖形的對稱軸。
歸納：等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、菱形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形，它們各有1條、3條、2 條、4條、2條、1條、無數(shù)條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、練習(xí)：
1、下面圖形（ ）不是軸對稱圖形。
　A長方形 B等腰三角形 C任意梯形 D半圓形
2、圓的任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，所以圓有無數(shù)條對稱軸。（ ）
四、課堂小結(jié)
今天的復(fù)習(xí)讓你感受最深的是什么？對你哪些方面有幫助？有什么收獲和體會？

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