苦竹中學2013年春季期中考試八年級數學試題
一、精心選一選（本題共8小題，每題3分，共24分）
1、下列各式： ， ， ， 中，是分式的共有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2、已知□ABCD的周長為32，AB = 4，則BC =（ ）
A．4 B．12 C．24 D．28
3、某種細胞的直徑是5×10-4毫米，這個數是（ ）
A．0.05毫米 B．0.005毫米C．0.0005毫米 D．0.00005毫米
4、根據分式的基本性質，分式 可變形為（ ）
A． B． C． D．
5、點 、 、 在反比例函數 的圖像上，
則下列結論正確的是（ ）
A． B． C． D．
6、若把下列命題：①兩直線平行，內錯角相等；②如果a＞0，b＞0，那么ab＞0；③等邊三角形是銳角三角形；作為原命題，其中原命題和它的逆命題都正確的有（ ）
A．1個B．2個 C．3個 D．0個
7、如圖，將 折疊，使點 恰落在 邊上的點 處，折痕為 ，
那么對于結論① ，② ．下列說法正確的是（ ）
A．①②都對B．①②都錯
C．①對②錯　　D．①錯②對
8、在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形
的面積分別是1、2、3，正放置 的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，
則S1＋S2＋S3＋S4的值為（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3
二、細心填一填(本題共6小題，每題3分，共18分.只要求填寫最后結果)
9、若分式 的值為0，則其中x =
10、計算： 結果是
11、若 ，則 .
12、如圖所示，在 ABCD中，∠B=110°，延長AD至F，CD至E，連結EF，則∠E+∠F=
13、如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6 cm、BC＝8 cm，現將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則DE的長為
14、如圖，A為反比例函數 圖象上一點，AB垂直x軸于點B，若S△AOB=5，則k= .
三、用心做一做(本大題有8個小題，滿分78分)
15、（滿分6分）先化簡，再求值： ÷（ ），其中 ．
16、（滿分8分）如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，
求證：△ABC是直角三角形。
17、（滿分8分）已知y=y1 y2，y1與x成正比例，y2與x+3成反比例，當x=0 時，y=－2；當x=3時，y=2；求y與x的函數關系式。
18、（滿分8分）解方程：⑴ ⑵
19、（8分）已知A（－4，n）、B（2，－4）是反比例函數 圖象和一次函數 的圖象的兩個交點.
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）求方程 的解（請直接寫出答案）；
20、（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F為邊AD、BC上的點，且AE=CF，連結AF、EC、BE、DF交于M、N，試說明：MFNE是平行四邊形．
21、（10分）金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知，甲單獨完成這項工程所需天數是乙單獨完成這項工程所需天數的2/3；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成.
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，工程預算的施工費用為50萬元，為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成這項工程，則工程預算的費用是否夠用？若不夠用，需追加預算費用多少萬元？請給出你的判斷并說明理由.
22、（10分）制作一種產品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設該材料溫度為
y（℃），從加熱開始計算的時間為 （分鐘）．據了解，設該材料加熱時，溫度y與時間
成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間 成反比例關系（如圖）．已知
該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與 的函數關系式；
（2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么操作時間是多少？
23、（12分）如圖,點D在反比例函數 ( k＞0)上,點C在 軸的正半軸上且坐標為(4，O)，
△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形.
（1）求點D的坐標 （2）求反比例函數的解析式；
（3）點B為橫坐標為1的反比例函數圖象上的一點，BA、BE分別垂直 軸和 軸，垂足分別為點A和點E，連結OB，將四邊形OABE沿OB折疊，使A點落在點A′處，A′B與 軸交于點F.求直線BA′的解析式.
八年級　數學　參考答案
1至8題 BBCD DAAC
9、1 10、 11、2 12、70° 13、 14、-10
15、原式＝1-x=2/3 16、.略 17. y=x 18略
19. (1） （2）S△AOB=6 （3） ，
20. .因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD∥BC, AD∥BC
又因為AE=CF,所以ED=FB,四邊形AFCE是平行四邊形
所以AF∥EC．同理：BE∥FD．所以四邊形MFNE是平行四邊形
21. （1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要 天，則 . 解之得 . 經檢驗 是所列方程的根且符合題意的 ，故甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需70天、105天。（2）設甲、乙兩隊合作，完成這項工程需y天，則 ，解得 ，需要施工費用 （萬元）. ∵58.8＞50 ∴工程預算的費用不夠用，需追加8.8萬元.
22. （1） ；（2）15分鐘
23、（1）D（2，2）； (2) ；⑶ 。


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