杭州市蕭山城區(qū)2014-2013學年第二學期期中考試
八年級數(shù)學試卷
請同學們注意：
1、考試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時間90分鐘。
2、所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應。
3、考試結束后，只需上交答題卷。
祝同學們?nèi)〉贸晒Γ?br> 第一部分 （100分）
一、精心選一選（每題3分，共30分）
1、要使二次根式 有意義，則x的取值范圍是 （ ）
A、x ≤-3 B、x ≥-3 C、x ≠ -3 D、x≥ 3
2、下列方程中，是一元二次方程的為（ ）
A、x2 + 3x = 0 B、2x + y = 3 C、 D、x（x2+2）= 0
3、下列運算正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、下列句子中，不是命題的是（ ）
A、將16開平方 B、同位角相等
C、兩點之間線段最短 D、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
5、某服裝店十月份的營業(yè)額為8000元，第四季度的營業(yè)額共為40000元。如果平均每月的增長率為 ，則由題意可列出方程為（ ）
A、 B、
C、 D、
6、下列圖形中，不能單獨鑲嵌成平面圖形的是（ ）
A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形
7、一組數(shù)據(jù)共40個，分為6組，第1到第4組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第5組的頻率為0.1，則第6組的頻數(shù)為（ ）。
A、4 B、10 C、6 D、8
8、關于x的方程 的根的情況是（ ）
A、有兩個相等的實數(shù)根 B、有兩個不相等的實數(shù)根
C、沒有實數(shù)根 D、要根據(jù)m的值來確定
9、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0時，我們可以將x-1看成一個整體，設x-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．當y=1時，即x-1=1，解得x=2；當y=4時，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解為：x1=2，x2=5．則利用這種方法求得方程 的解為（　�。�
A、 B、
C、 D、無實數(shù)解
10、如圖，Rt△ABC中，∠ACB= Rt∠, CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，
EF⊥AB于F，下列結論 :
①、∠ACD=∠B ②、CH=CE=EF ③、AC=AF ④、CH=HD
其中正確的結論為（ ）A、①②④ B、①②③ C、②③
D、①③
二、細心填一填 （每題3分，共18分）
11、有一個正多邊形的每一個外角都等于45，則這個多邊形是___　　___邊形。
12、方程 的解是 。
13、已知一個樣本的最大值是182，最小值是130，樣本容量不超過100。若取組距為10，則畫頻數(shù)分布直方圖時應把數(shù)據(jù)分成 組。
14、把“同角的補角相等”改寫成“如果……那么……”的形式：____________________。
15、用反證法證明：在三角形的內(nèi)角中，至少有一個角大于或等于60°，第一步假設應該是 。
16、已知實數(shù)x，y滿足 ，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的面積是 。
同角的不角相等
三、耐心解一解 （共7小題，共52分）
17、（本題6分）計算
（1） － + （2）
18、（本題8分）選用合適的方法解下列方程
（1） （2）
19、（本題6分）某中學八年級共有400名學生，學校為了增強學生的國防意識，在本年級進行了一次國防知識測驗．為了了解這次測驗的成績狀況，從中抽取了50名學生的成績，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖如圖所示．
（1）第四個小組和第五個小組的頻數(shù)各是多少?
（2）50名學生的成績的中位數(shù)在哪一范圍內(nèi)?
（3）這次測驗中，八年級全體學生
成績在59.5～69.5中的人數(shù)約
是多少?
20、（本題8分） 如圖一段路基的橫斷面是梯形ABCD，高為3米，上底CD的寬是5米，AD面的坡比（指坡面的垂直高度與水平距離之比）為 ，∠B=45°,求路基下底AB的寬和橫截面的面積。
21、(本題8分)已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OB=OC。
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由。
22、（本題8分）某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間。據(jù)預測,當每間的年租金定為10萬元時,可全部租出；每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間。該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5 000元。
（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間？
（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益（收益＝租金－各種費用）為275萬元？
23、（本題8分）如圖（1），點O是邊長為1的等邊△ABC內(nèi)的任一點，
設∠AOB= °，∠BOC= °
(1) 將△BOC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連結OD,如圖（2）所示，求證：OD=OC；
(2) 在（1）的基礎上，將△ABC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△EAC，連結DE,如圖（3）所示， 求證：OA=DE ；
（3）在（2）的基礎上， 當 = ， = 時，點B、O、D、E在同一直線上。
第二部分 （20分）
（第1、2、3、4題每題3分，第5題8分）
1、在數(shù)據(jù)1,-1,4,-4中任選兩個數(shù)據(jù)，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、溫州市處于東南沿海，夏季經(jīng)常遭受臺風襲擊。一次，溫州氣象局測得臺風中心在溫州市A的正西方向300千米的B處（如圖），以每小時10 千米的速度向東偏南30°的BC方向移動，并檢測到臺風中心在移動過程中，溫州市A將受到影響，且距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區(qū)域。則影響溫州市A的時間會持續(xù)多長？（ ）
A、5 B、6 C、8 D、10
3、我們知道若關于 的一元二次方程 有一根是１，則 ，那么如果 ，則方 程 有一根為　　　　 。
4、如圖，已知AB=3，BC=7，CD= .且AB⊥BC，∠BCD=135°。
點M是線段BC上的一個動點，連接AM、DM。點M在運動過程中，
則AM+DM的最小值= 。
5、如圖，已知A， B兩點是直線AB與x軸的正半軸，y軸的正半軸的交點，且OA，OB的長分別是 的兩個根(OA > OB),射線BC平分∠ABO交x軸于C點, 若有一動點P以每秒1個單位的速度從B點開始沿射線BC移動, 運動時間為t秒
（1）設△APB和△OPB的面積分別為 , ,求 ： ；
（2）求直線BC的解析式；
（3）在點P的運動過程中，△OPB可能是等腰三角形嗎？
若可能，直接寫出時間t的值,若不可能，請說明理由。
八年級數(shù)學答案
(第一部分 滿分100分)
一．精心選一選 ( 每小題3分, 共30分）
題號12345678910
答案B ABADCDBAB
二．細心填一填 （ 每小題3分, 共18分)
11、 八 ； 12、 ；
13、 6組 ； 14、 若兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等；
15、三角形三內(nèi)角均小于60° ； 16、 或 。
三、耐心解一解 （共7題，共52分）
17、（本題6分）計算：
（1）解： － + （2）
= ………2分 = ……2分
= ……… 1分 = …… 1分
18、（本題8分）選用合適的方法解下列方程：
（1） （2）
（1） ………4分
（2） ………4分
19、（本題6分）
（1）第四個小組和第五個小組的頻數(shù)分別是13和10。 ………2分
（2）50名學生的成績的中位數(shù)在69.5～79.5范圍內(nèi)。 ………2分
（3）這次測驗中，八年級全體學生成績在59.5～69.5中的人數(shù)約是72人。 ………2分
20、（本題8分）
過D作DF⊥AB,CE⊥AB,
在 RT?ADF中得AF=2 ，………3分
在 RT?BCE中得BE=CE=3，………1分
而EF=CD=5
∴AB=2 +8 ………1分
∴S= ………3分
21、（本題8分）
（1）證明：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，
∵△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°，
∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形； ………4分
（2）解：點O在∠BAC的角平分線上．
理由：連接AO并延長交BC于F，
在△AOB和△AOC中，
AB=AC OB=OC OA=OA
∴△AOB≌△AOC（SSS）．
∴∠BAF=∠CAF，∴點O在∠BAC的角平分線上． ………4分
22、（本題8分）解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6,
∴ 能租出24間. ……………2分
（2）設每間商鋪的年租金增加x萬元,則
（30－ ）×（10＋x）－（30－ ）×1－ ×0.5＝275，
……………3分
2 x 2－11x＋5＝0， ∴ x＝5或0.5， ……………2分
答：每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元. ……………1分
23、（本題8分）
解：（1）∵△BOC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC
∴CO=CD ∠DOC=60°∴△COD是等邊三角形 ∴OD=OC ………… 2分
（2）∵△BOC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC
△ABC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△EAC
∴△ADC≌△BOC △EAC≌△ABC
∴AD=BO ∠DAC=∠OBC EA=AB ∠EAC=∠ABC
∴∠EAC-∠DAC=∠ABC-∠OBC 即∠DAE=∠OBA ………… 2分
∴△EAD≌△ABO ∴OA=DE ………… 2分
（3） ………… 2分
（第二部分 滿分20分）
（第1、2、3、4題每題3分，第5題8分）
1、 A ； 2、 D ；
3、 x=-3 ； 4、 4 。
5、（1）解 得
∴OA=8, OB=6 ∴ AB=10
∵P是角平分線上的點
∴P到OB，AB的距離相等
………… 2分
（2）過C作CD垂直AB，垂足為D，
設OC=X，則CD=X，易知BD=OB，在直角三角形CDB中
X=3
所以C點的坐標（3，0）………… 2分
BC的解析式： ………… 1分
（3）（1）BP=OB時，t=6 ………… 1分
(2)BP=OP時，t= ………… 1分
（BP=OP時，P在OB的中垂線上， =3，代入直線BC的解析式得P（ ，利用勾股定理可得BP= ）
（3）OB=OP時，t= �！�……… 1分
（利用面積相等求出△OBC的邊BC上的高OG= ，
利用勾股定理求得BG= ，所以BP= ）


本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuer/67088.html

相關閱讀：初二上冊數(shù)學第12章全等三角形單元試卷(2013年新版含答案)