§11．2．1 三角形全等的條件（一）
目標
1．三角形全等的“邊邊邊”的條件．
2．了解三角形的穩(wěn)定性．
3．經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程．
重點
三角形全等的條件．
教學難點
尋求三角形全等的條件．
教學過程
Ⅰ．創(chuàng)設情境，引入新課
已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的邊與角．

圖中相等的邊是： ．相等的角是：
問題：你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？
Ⅱ．導入新課
1．只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？
2．給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做．
①三角形一內角為30°，一條邊為3cm．
②三角形兩內角分別為30°和50°．
③三角形兩條邊分別為4cm、6cm．
學生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結果作補充交流．結果展示：
1．只給定一條邊時： 只給定一個角時：



2．給出的兩個條件：一邊一內角、 兩內角、 兩邊．



3. 給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？
歸納：

已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm．你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們全等嗎？
1．作圖方法：
2．以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)
3．要是任意畫一個三角形ABC，根據前面作法，同樣可以作出一個三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．將△A′B′C′剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合．這反映了一個規(guī)律：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”．
判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據．
[例題]如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架．
求證：△ABD≌△ACD．（[分析]要證明全等，可以看這兩個三角形的三條邊是否對應相等．）
證明：因為D是BC的中點
所以BD=DC
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD（SSS）．
生活實踐的有關知識：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的．三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的穩(wěn)定性．例如屋頂?shù)娜俗至骸⒋髽蜾摷�、索道支架等�?br>Ⅲ．隨堂練習
1.如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB．要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？

2．課本練習．P8
3. 如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試．


Ⅳ．課時小結
本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律SSS．并利用它可以證明簡單的三角形全等問題．
Ⅴ．作業(yè)
1．教材第十五頁1、
2．課后作業(yè)：《創(chuàng)新設計》
Ⅵ．活動與探索

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