●目標
（一）知識點
1 .三角形的外角的概念. 2.三角形的內角和定理的兩個推論.
（二）能力訓練要求
1.經歷 探索三角形內角和定理的推論的過程，進一步培養(yǎng)學生的 推理 能力.
2.理解掌握三角形內角 和定理的推論及其應用.
（三）情感與價值觀要求
通過探索三角形內角和定理的推論的活動，來培養(yǎng)學生的論證能力，拓寬他們的解題思路.從而使他們靈活應用所學知識.
●教學重點 三角形內角和定理的推論.
●教學難點 三 角形的外角、三角形內角和定理的推論的應用.
●教學過程
Ⅰ.巧設現(xiàn)實情境，引入新課
回憶：上節(jié)課我們證明 了 三角形內角和定理，大家來回憶一下：它的證明思路是什么？（ 通過作輔助線，把三 角形中處于不同位置的三個內角集中 在一起，拼成一個平角.這樣就可以證明三角形的內角和等于180°）.
那 三角形的外角有什么性質呢？我們這節(jié)課就來研究三角形的外角及其應用.
Ⅱ.講授新課
1、三角形的外角
三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做 三角形的外角.
2、外角的特征：
（1）頂點在三角形的一個頂點上.
（2）一條邊是三角形的一邊.如：
（3）另一條邊是三角形 某條邊的延長線.
（4）一個三角形有6個外 角。
3、外角的性質
議一議

如圖，∠1是△ ABC的一個外角 ，∠1與圖中的其他角有什么關系呢？
誤區(qū)：三角形的一個外角等于兩個內角的 和.它也大于三角形的一個內角.如：

（1） （2）
圖（1）中，∠ACD是△ABC的外角，從圖中可知：△ACB是鈍角三角形.∠ACB>∠ACD.所以∠ACD不可能等于△ABC內的任兩個內角的和.
圖（2） 中的△ABC是直角三角形，∠ACD是它的一個外角，它與∠ACB相等.
三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.
三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內 角.
4、什么叫推論
由一個公理或定理直接推導出的定理叫做這個公理或定理的推論。
5、三角形 內角和定理的推論的應用

圖6－59
［例1］已知，如圖6－59，在△ABC中，AD平分外角∠EA C，∠B=∠C，求證：AD∥BC.
6、若證明兩個角不相等、或大于、或小于時，該如何證呢？

圖6－60
［例2］ 已知，如圖6－60，在△ABC中，∠1是它的一個外角，E是邊A C上一點，延長BC到D，連接DE.
求證：∠1>∠2.
Ⅲ.課堂練習
Ⅳ.課時小結
主要研究了三角形內 角和定理的推論：
推論1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.
推論2：三角形的一個外角大 于任何一個和它不相鄰的內角.
Ⅴ.課后作業(yè)
2. 預習提綱
用自己的語言梳理本章知識.
Ⅵ.活動與探究
1.如圖，求證：（1）∠ BDC>∠A.
（2）∠BDC=∠B+∠C+∠A.


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