安徽省阜陽(yáng)市第十中學(xué)2012~2013學(xué)年度九年級(jí)上期末考試數(shù) 學(xué) 試 卷(滿分:150分;考試時(shí)間:120分鐘)一、 :(每小題4分,共40分)1.化簡(jiǎn) 的結(jié)果正確的是( )A.-2 B.2 C.±2 D.42.在實(shí)屬范圍內(nèi) 有意義,則x的取值范圍是( )A.x ≥0 B.x ≤0 C.x >0 D.x <0 3.下列運(yùn)算中,正確的是( )A. B. C. D. 4.若關(guān)于x的一元二次方程 的常數(shù)項(xiàng)是0,則的值是( )A.1 B.2 C.1或2 D. 0 5.方程 的解是( )A.x=4 B.x=2C.x=4或x=0D.x=06.對(duì)于拋物線 ,下列說(shuō)法正確的是( ) A.開(kāi)口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)(5,3) B. 開(kāi)口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)(5,3)C. 開(kāi)口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)(-5,3) D. 開(kāi)口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)(-5,3)7.二次函數(shù) 的圖像如圖所示,則點(diǎn)Q( a, )在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.如圖,四個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形拼成一個(gè)大正方形,A、B、O是小正方形頂點(diǎn),⊙O的半徑為2,P是⊙O上的點(diǎn),且位于右上方的小正方形內(nèi),則∠APB等于( )A.30° B.45° C.60° D.90° 9.某車的剎車距離y()與開(kāi)始剎車時(shí)的速度x(/s)之間滿足二次函數(shù) (x>0),若該車某次的剎車距離為5 ,則開(kāi)始剎車時(shí)的速度為( )A.40 /sB.20 /sC.10 /sD.5 /s10在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù) = +1與二次函數(shù) = 2+ 的圖象可能是 二、題(本題包括5小題,每小題4分,共20分,請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填到對(duì)應(yīng)的空格里)11、若二次函數(shù) ,當(dāng) 時(shí),y隨x的增大而減小,則的取值范圍是____________. 12、若二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)A(-1, 1)、B(2, 2)、C( , 3)三點(diǎn),則關(guān)于 1、 2、 3大小關(guān)系正確的是 ____________. 新 標(biāo) 第 一 網(wǎng)13.如圖5,拋物線 =- 2+2 +(<0)與 軸相交于點(diǎn)A( 1,0)、B( 2,0),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).當(dāng) = 2-2時(shí), ¬¬ 0(填“>”“=”或“<”號(hào)).__________________
14.拋物線y=?x2+bx+c的部分圖象如圖所示,若y>0,則x的取值范圍是 .
15、已知二次函數(shù)y=x2+bx-2的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 _ .
三、解答題:(每小題8分,共24分)16、(8分)計(jì)算:
17、(8分)用配方法解方程:
18、(8分)已知 、 是方程 的兩實(shí)數(shù)根,求 的值..
四、解答題(本大題共3小題,每小題10分,共30分)19.(10分)如圖,∠AOB=90°,∠B=30°,△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的.若點(diǎn)A′在AB上,求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)。20、(10分)如果關(guān)于x的一元二次方程kx2- x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍。
21、(10分)2已知函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)和y2=x+n的圖象交于(-2,-5)點(diǎn)和(1,4)點(diǎn),并且y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,3).(1)求函數(shù)y1和y2的解析式,并畫出函數(shù)示意圖;(2)x為何值時(shí),①y1>y2;②y1=y(tǒng)2;③y1<y2.
五、解答題(本大題共3小題,每小題12分,共36分)
22.(12分)某校舉行以“助人為樂(lè),樂(lè)在其中”為主題的演講比賽,比賽設(shè)一個(gè)第一名,一個(gè)第二名,兩個(gè)并列第三名.前四名中七、八年級(jí)各有一名同學(xué),九年級(jí)有兩名同學(xué),小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級(jí)同學(xué)的概率是 ,你贊成他的觀點(diǎn)嗎?請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)形圖法分析說(shuō)明.
23.(12分)如圖,點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn),∠B=600,AC=3,CD是⊙O的直徑,P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AP=AC.(1)求證:AP是⊙O的切線;(2)求PD的長(zhǎng)。
24.(12分)某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是80元時(shí),銷售量是200件,而銷售單價(jià)每降低1元,就可多售出20件.(1)寫出銷售量 件與銷售單價(jià) 元之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn) 元與銷售單價(jià) 元之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元,且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù),則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少?
安徽省阜陽(yáng)市第十中學(xué)2012~2013學(xué)年度九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷 參考答案第一題:(請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填到對(duì)應(yīng)的空格里,每題只有一個(gè)正確答案)
題號(hào)12345678910答案BACBCACBCC 二、題11. 12。 1> 3> 2 13。< 14. ?3<x<1。 15. (-2,0)三、解答題 16.解:原式= 17.解: ∴ 18.解:由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得: ,∴ . 19.解:∵∠AOB=90°,∠B=30°,∴∠A=60°.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得OA=OA′,∴△AOA′是等邊三角形,∴旋轉(zhuǎn)角∠AOA′=∠α=60°.20. 解: 由題意,得 解得- ≤k< 且k≠0.21. 解: (1)y1=-x2+2x+3,y2=3x+1.(2)①當(dāng)-2<x<1時(shí),y1>y2.②當(dāng)x=-2或x=1時(shí),y1=y(tǒng)2.③當(dāng)x<-2或x>1時(shí)y1<y2.23.解:(1)證明: 連接OA,∵∠B=600,∠AOC=2∠B=1200,∵OA=OC,∴∠ACP=CAO=300,∴∠AOP=600,又∵AP=AC.∴∠P=∠ACP=300,∴∠OAP=900,即OA⊥AP,∴AP是⊙O的切線;(2) CD是⊙O的直徑,連接AD,∴∠CAD=900,∴AD=AC∙tan300= .∵∠ADC=∠B=600,∴∠PAD=∠ADC-∠P=300,∴∠P=∠PAD,∴PD=AD= .
24解:(1)由題意,得: =200+(80- )•20=-20 +1800, ∴銷售量 件與銷售單價(jià) 元之間的函數(shù)關(guān)系式為: =-20 +1800。 (2) 由題意,得: =( -60)(-20 +1800)=-20 2+3000 -108000, ∴利潤(rùn) 元與銷售單價(jià) 元之間的函數(shù)關(guān)系式為: =-20 2+3000 -108000。 (3) 由題意,得: ,解得76≤ ≤78。 對(duì)于 =-20 2+3000 -108000,對(duì)稱軸為 = , ∴當(dāng)76≤ ≤78時(shí), 隨 增大而減小。 ∴當(dāng) =76時(shí), =(76-60)(-20×76+1800)=4480。 ∴商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是4480元。
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