沭陽廣宇學校初一年級 數(shù)學導學案
課題：6.3余角、補角（1） 課型：新授課

班級 學號 姓名
學習目標
1.在具體情境中了解余角、補角，知道余角、補角之間的數(shù)量關系；
2.學習有條理的表達數(shù)學問題；
3.會運 用互為余角、互為補角的性質來解決問題.
學習難點
1.學習有條理的表達數(shù)學問題；
2.會運用互為余角、互為補角的 性質來解決問題.
一、知識梳理：
在一幅三角板中，每一塊都有一個角是90°，且另外兩角為30°，60°或45°，45° ，那么 它們兩者之間有何關系呢？
1．互為余角的概念：
如果 ,這兩個角叫做互為余角.簡稱互余.其中一個角叫做另一個角的余角.
2．互為補角的概念：
如果 ,這兩個角 叫做互為補角.簡稱互補.其中一個角叫做另一個角的補角.
3. 若一個角為α，則它的余角為 。（用α表示）
若一個角為α，則它的補角為 。（用α表示）
4. 若∠1與∠2互補，則∠1+ ∠2= 。
若∠1= 180°- ∠2，則∠1與∠2的關系為___________。
二、例題精講。
例1.∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，則∠2與∠3相等嗎？為什么？

例2.∠1與∠ 2互補，∠ 3與∠4互補， ∠1 =∠ 3,那么∠2與∠4相等嗎 ？為什么？


歸納：余角性質： 。
補角性質： 。



三 、嘗試練習：
1． 123°16′角的補角是 °.
2.若 ,則 的余角為 度, 的補角為 度.
3.下列圖形中， 和 互為余角的是（ ）

A． 　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　D．
4．對于互補的下列說法中：
①∠A+∠B+∠C=90°，則∠A、∠B、∠C互補；②若∠1是∠2的補角，則∠2是∠1的補角；③同一個銳角的補角一定比它的余角大90°；④互補的兩個角中，一定是一個鈍角與一個銳角. 其中，正確的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5.看圖回答：
（1）圖中互余的角是__________與__________ _。
(2)圖中互補的角是 與 ； 與 。
(3)圖中相等的角是 與
6. 如圖， ∠AOB= ∠COD=90 °， 則∠BOC與∠AOD有怎樣的大小關系？為什么？


7.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠D OC=28，求∠AOB的度數(shù)。
　　　　　 D C
　　　　　　 A
　　　　 B

8. 一個角的補角的余角等于這個角的 ，求這個角的度數(shù)。


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