第六章 生活中的數(shù)據(jù)
2．科學(xué)記數(shù)法

一、學(xué)生起點狀況分析
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，100萬有多大等內(nèi)容，這節(jié)課進一步學(xué)習(xí)大數(shù)的表示——科學(xué)記數(shù)法。
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)據(jù)搜集體驗活動，感受到了大數(shù)據(jù)在生活中的廣泛應(yīng)用。

二、任務(wù)分析
本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是用科學(xué)記數(shù)法表示比10大 的數(shù)。大數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此在中結(jié)合實驗、計算器、多媒體等現(xiàn)代教育手段實施教學(xué)能突出本課特色，同時在課堂中引導(dǎo)學(xué)生主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力，從而增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 ，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。并為七年級下冊學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示“小數(shù)”打下基礎(chǔ)。
為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
①理解科學(xué)記數(shù)法的意義，并學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù)。
②積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感、空間感，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
③感受科學(xué)記數(shù)法的作用，體會科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性。

三、教學(xué)過程設(shè)計
本節(jié)課由六個教學(xué)環(huán)節(jié)組成。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入問題；第二環(huán)節(jié)：探索新知，解析問題；第三環(huán)節(jié)：運用新知，解決問題；第四環(huán)節(jié)：分析歸納，探索規(guī)律；第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)，鞏固新知；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié) 情境引入，導(dǎo)入問題
內(nèi)容：
在生活中還經(jīng)常遇到比１00萬更大的數(shù). 教師以中國人口、太陽半徑、光速中的數(shù)據(jù)為切入點，引出本節(jié)課研究的問題：上面這些數(shù)都很大,你該怎樣表示它們呢?

目的：創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問題情景--“神舟”五號載人飛船的發(fā)射成功。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感。從一系列的數(shù)據(jù)中體會大數(shù)“讀”“寫”的困難，從而導(dǎo)出課題。
效果：學(xué)生感受到問題的產(chǎn)生來源于生活實際問題，有了極大的探究熱情。

第二環(huán)節(jié)：探索新知，解析問題；
內(nèi)容：
（1）提出以下問題。
問題1、回顧有理數(shù)的乘方運算，算一算：
10 ＝ 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝
請學(xué)生討論回答（1）10 表示什么？
（2）指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系？
（3）與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？
問題2、把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：
100000＝ 　　10000000＝ 　　1000000000＝ [來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K][來源:學(xué)&科&網(wǎng)]
（2）給出情境：小明想知道計算器是 怎樣表示數(shù)的大數(shù)的,于是他輸入1 000,連續(xù)地進行平方運算,兩次平方后,發(fā)現(xiàn)計算器上出現(xiàn)了下圖這樣的顯示。并向?qū)W生提問：“你知道它表示什么數(shù)嗎?”希望同學(xué)們發(fā)揮聰明才智,否自己嘗試探索出表示大數(shù)的簡單方法。
（可以用計算器進行計算）

小組討論交流得出科學(xué)記數(shù)法的概念：可以借助10的冪的形式來表示大數(shù)。。
比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010， 300000000＝3×108 98000000＝9.8×107 ， 1010 0000000＝1.01×1010 ， 61000000＝6.1×107
（板書）科學(xué)記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法（scientific notation）。
目的：通過系列問題幫助學(xué)生對冪的意義進行回憶，弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法有初 步的理解，并體會用冪的形式表示數(shù)的簡便性從而導(dǎo) 出用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。
效果：在教師的引導(dǎo)下，通過對問題的探討，學(xué)生能積極思考、交流,學(xué)會了從特殊到一般轉(zhuǎn)化問題的方法，提升了概括問題的能力。

第三環(huán)節(jié)：運用新知，解決問題
內(nèi)容：
（1）請同學(xué)們用科學(xué)記數(shù)法表示我們開始問題中的大數(shù)。
（2）完成課本201的做一做。
問題1（１）調(diào)查本校圖書館某個書架所存放圖書的數(shù)量．中國國家圖書館所藏的書需要多少個這的書架？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果．
（２）調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱１０本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣學(xué)校的學(xué)生借閱？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果．
[來源:學(xué)科網(wǎng)]
問題2（１）天安門廣場大約可以容納多少位受檢閱的官兵？
（２）如果１億名群眾排成一個方陣，那么所占用的場地相當(dāng)于幾個天安門廣場？

目的：使學(xué)生進一步感受大數(shù)，再次認(rèn)識到可以利用身邊熟悉的事物對大數(shù)進行描述，同時加深對科學(xué)記數(shù)法的理解。
效果：學(xué)生通過小組交流討論（爭辯）進一步明確了如何合理使用調(diào)查數(shù)據(jù)，在感受大數(shù)的同時體會科學(xué)記數(shù)法的優(yōu)越性

第四環(huán)節(jié)：分析歸納，探索規(guī)律
內(nèi)容：
（1）請同學(xué)們回答問題并總結(jié)用科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù)的步驟。
（2）完成下列練習(xí)：
問題1.強強從圖書館查了一些資料，請你把其中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來。
人的大腦約有10,000,000,000個細(xì)胞；
全世界人口約為61億；
中國森林面積約為128，630,000公頃；
2002年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人。
問題2.二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用。納米是長度計量單位。1米＝10 納米，則55米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為多少納米呢？
問題3.《國際新聞》節(jié)目中報道了這樣一則消息：
聯(lián)合國勞工組織預(yù)計受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業(yè)可能有9×10 人失業(yè)，美國保險公司安邦集團認(rèn)為此次恐怖事件對全球經(jīng)濟造成的損失將高達1×10 美元，其中僅美國市場的損失預(yù)計超過1×10 美元。
目的：通過學(xué)生的自主探索和合作交流歸納用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
效果：學(xué)生通過討論交流得出用科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù)的步驟，先把原數(shù)的小數(shù)點往左移到最高位數(shù)的右下方，確定a的值；再數(shù)出小數(shù)點的位置向左移動了多 少位，n的值就是多少，從而確定n的值。學(xué)生大膽發(fā)言，各抒己見，很快找出規(guī)律。

第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí) ，鞏 固新知
內(nèi)容：
學(xué)生：完成隨堂練習(xí)。
⑴．用科學(xué)記數(shù)法表示：１００００，１００００００和１００００００００．
⑵．一個正常人的平均心跳速率約為每分７０次，一年大約 跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個結(jié)果，一個正常人一生心跳次數(shù)能達到１億次嗎？
目的：通過練習(xí)，加深學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的理解。
效果：第一題正確率100?。在第二題的回答中有的學(xué)生估計正常人的壽命為60歲，計算出60年的心跳次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過１億次，展示出學(xué)生對問題的不同思考。

第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)
內(nèi)容：
教師與學(xué)生共同總結(jié)以下問題：
⑴．什么叫做科學(xué)記數(shù)法？
⑵．靈活運用科學(xué)記數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律
⑶. 用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)應(yīng)注意以下幾點：
① １≤a＜10．
② 當(dāng)大數(shù)是大于１０的整數(shù)時，n為整數(shù)位減去１.
作業(yè)： 習(xí)題6.2
目的：培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。
效果：師生合作學(xué)習(xí)，不僅能使學(xué)生學(xué)到的知識進一步升華，更能體 現(xiàn)師生平等合作交流的精神。

四 教學(xué)反思
這節(jié)課的內(nèi)容以實際生活中的問題情景呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源與生活，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。首先我利用我國首次成功發(fā)射載人宇宙飛船的例子引出生活中比較大的數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。不僅使學(xué)生感受到用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)迫切需要，同時還利用現(xiàn)實背景向?qū)W生介紹不同方面的知識，對學(xué)生進行思想教育，陶冶了他們的愛國情操，培養(yǎng)了民族自豪感。在學(xué)習(xí)活動中我按照“問題情景——探究 問題——解決問題”的模式展開，讓學(xué)生主動思考、討論、交流和反思。通過“做一做”引導(dǎo)學(xué)生更多地關(guān)注解決問題的過程和策略，鼓勵學(xué)生通過合作交流，正確地進行估算。教師密切注意學(xué)生在活動中所表現(xiàn)的態(tài)度，協(xié)助有困難的小組，重點評價學(xué)生參與活動程度以及與同伴的合作交流情況。讓他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐步對數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的情感與態(tài)度，從中悟出一些對做人和生活有幫助的道理。最后我讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，然后我和學(xué)生共同歸納本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生感覺到我也是他們中的一個學(xué)習(xí)伙伴，以此建立平等、和諧的師生關(guān)系。

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