第六章 生活中的數(shù)據(jù)
2．科學記數(shù)法

一、學生起點狀況分析
學生的知識技能基礎：在學習本課之前，學生學習了有理數(shù)的乘方，100萬有多大等內容，這節(jié)課進一步學習大數(shù)的表示——科學記數(shù)法。
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些數(shù)據(jù)搜集體驗活動，感受到了大數(shù)據(jù)在生活中的廣泛應用。

二、任務分析
本節(jié)課學習內容是用科學記數(shù)法表示比10大 的數(shù)。大數(shù)在實際生活中有著廣泛的應用，因此在中結合實驗、計算器、多媒體等現(xiàn)代教育手段實施教學能突出本課特色，同時在課堂中引導學生主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力，從而增強數(shù)學應用意識 ，養(yǎng)成良好的學習習慣。并為七年級下冊學習用科學記數(shù)法表示“小數(shù)”打下基礎。
為此，本節(jié)課的教學目標是：
①理解科學記數(shù)法的意義，并學會用科學記數(shù)法表示比10大的數(shù)。
②積累數(shù)學活動經驗，發(fā)展數(shù)感、空間感，培養(yǎng)學生自主學習的能力。
③感受科學記數(shù)法的作用，體會科學記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性。

三、教學過程設計
本節(jié)課由六個教學環(huán)節(jié)組成。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，導入問題；第二環(huán)節(jié)：探索新知，解析問題；第三環(huán)節(jié)：運用新知，解決問題；第四環(huán)節(jié)：分析歸納，探索規(guī)律；第五環(huán)節(jié)：隨堂練習，鞏固新知；第六環(huán)節(jié)：課堂小結，布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié) 情境引入，導入問題
內容：
在生活中還經常遇到比１00萬更大的數(shù). 教師以中國人口、太陽半徑、光速中的數(shù)據(jù)為切入點，引出本節(jié)課研究的問題：上面這些數(shù)都很大,你該怎樣表示它們呢?

目的：創(chuàng)設學生感興趣的問題情景--“神舟”五號載人飛船的發(fā)射成功。激發(fā)學生的學習熱情，同時培養(yǎng)學生民族自豪感。從一系列的數(shù)據(jù)中體會大數(shù)“讀”“寫”的困難，從而導出課題。
效果：學生感受到問題的產生來源于生活實際問題，有了極大的探究熱情。

第二環(huán)節(jié)：探索新知，解析問題；
內容：
（1）提出以下問題。
問題1、回顧有理數(shù)的乘方運算，算一算：
10 ＝ 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝
請學生討論回答（1）10 表示什么？
（2）指數(shù)與運算結果中的0的個數(shù)有什么關系？
（3）與運算結果的數(shù)位有什么關系？
問題2、把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：
100000＝ 　　10000000＝ 　　1000000000＝ [來源:學#科#網Z#X#X#K][來源:學&科&網]
（2）給出情境：小明想知道計算器是 怎樣表示數(shù)的大數(shù)的,于是他輸入1 000,連續(xù)地進行平方運算,兩次平方后,發(fā)現(xiàn)計算器上出現(xiàn)了下圖這樣的顯示。并向學生提問：“你知道它表示什么數(shù)嗎?”希望同學們發(fā)揮聰明才智,否自己嘗試探索出表示大數(shù)的簡單方法。
（可以用計算器進行計算）

小組討論交流得出科學記數(shù)法的概念：可以借助10的冪的形式來表示大數(shù)。。
比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010， 300000000＝3×108 98000000＝9.8×107 ， 1010 0000000＝1.01×1010 ， 61000000＝6.1×107
（板書）科學記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法（scientific notation）。
目的：通過系列問題幫助學生對冪的意義進行回憶，弄清指數(shù)與其結果中零的個數(shù)的關系，使學生對科學記數(shù)法有初 步的理解，并體會用冪的形式表示數(shù)的簡便性從而導 出用科學記數(shù)法表示大數(shù)。
效果：在教師的引導下，通過對問題的探討，學生能積極思考、交流,學會了從特殊到一般轉化問題的方法，提升了概括問題的能力。

第三環(huán)節(jié)：運用新知，解決問題
內容：
（1）請同學們用科學記數(shù)法表示我們開始問題中的大數(shù)。
（2）完成課本201的做一做。
問題1（１）調查本校圖書館某個書架所存放圖書的數(shù)量．中國國家圖書館所藏的書需要多少個這的書架？用科學記數(shù)法表示結果．
（２）調查本校的人數(shù)，如果每人借閱１０本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣學校的學生借閱？用科學記數(shù)法表示結果．
[來源:學科網]
問題2（１）天安門廣場大約可以容納多少位受檢閱的官兵？
（２）如果１億名群眾排成一個方陣，那么所占用的場地相當于幾個天安門廣場？

目的：使學生進一步感受大數(shù)，再次認識到可以利用身邊熟悉的事物對大數(shù)進行描述，同時加深對科學記數(shù)法的理解。
效果：學生通過小組交流討論（爭辯）進一步明確了如何合理使用調查數(shù)據(jù)，在感受大數(shù)的同時體會科學記數(shù)法的優(yōu)越性

第四環(huán)節(jié)：分析歸納，探索規(guī)律
內容：
（1）請同學們回答問題并總結用科學記數(shù)法表示一個大數(shù)的步驟。
（2）完成下列練習：
問題1.強強從圖書館查了一些資料，請你把其中的數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示出來。
人的大腦約有10,000,000,000個細胞；
全世界人口約為61億；
中國森林面積約為128，630,000公頃；
2002年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人。
問題2.二十一世紀，納米技術將被廣泛應用。納米是長度計量單位。1米＝10 納米，則55米可以用科學記數(shù)法表示為多少納米呢？
問題3.《國際新聞》節(jié)目中報道了這樣一則消息：
聯(lián)合國勞工組織預計受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業(yè)可能有9×10 人失業(yè)，美國保險公司安邦集團認為此次恐怖事件對全球經濟造成的損失將高達1×10 美元，其中僅美國市場的損失預計超過1×10 美元。
目的：通過學生的自主探索和合作交流歸納用科學記數(shù)法表示大數(shù)的步驟，培養(yǎng)學生的逆向思維能力。
效果：學生通過討論交流得出用科學記數(shù)法表示一個大數(shù)的步驟，先把原數(shù)的小數(shù)點往左移到最高位數(shù)的右下方，確定a的值；再數(shù)出小數(shù)點的位置向左移動了多 少位，n的值就是多少，從而確定n的值。學生大膽發(fā)言，各抒己見，很快找出規(guī)律。

第五環(huán)節(jié)：隨堂練習 ，鞏 固新知
內容：
學生：完成隨堂練習。
⑴．用科學記數(shù)法表示：１００００，１００００００和１００００００００．
⑵．一個正常人的平均心跳速率約為每分７０次，一年大約 跳多少次？用科學記數(shù)法表示這個結果，一個正常人一生心跳次數(shù)能達到１億次嗎？
目的：通過練習，加深學生對科學記數(shù)法的理解。
效果：第一題正確率100?。在第二題的回答中有的學生估計正常人的壽命為60歲，計算出60年的心跳次數(shù)遠遠超過１億次，展示出學生對問題的不同思考。

第六環(huán)節(jié)：課堂小結，布置作業(yè)
內容：
教師與學生共同總結以下問題：
⑴．什么叫做科學記數(shù)法？
⑵．靈活運用科學記數(shù)法，注意解題技巧，總結解題規(guī)律
⑶. 用科學記數(shù)法表示大數(shù)應注意以下幾點：
① １≤a＜10．
② 當大數(shù)是大于１０的整數(shù)時，n為整數(shù)位減去１.
作業(yè)： 習題6.2
目的：培養(yǎng)學生歸納總結的能力。
效果：師生合作學習，不僅能使學生學到的知識進一步升華，更能體 現(xiàn)師生平等合作交流的精神。

四 教學反思
這節(jié)課的內容以實際生活中的問題情景呈現(xiàn)出來，讓學生感受到數(shù)學來源與生活，體會到學習數(shù)學的價值。首先我利用我國首次成功發(fā)射載人宇宙飛船的例子引出生活中比較大的數(shù)據(jù)，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。不僅使學生感受到用科學記數(shù)法表示數(shù)迫切需要，同時還利用現(xiàn)實背景向學生介紹不同方面的知識，對學生進行思想教育，陶冶了他們的愛國情操，培養(yǎng)了民族自豪感。在學習活動中我按照“問題情景——探究 問題——解決問題”的模式展開，讓學生主動思考、討論、交流和反思。通過“做一做”引導學生更多地關注解決問題的過程和策略，鼓勵學生通過合作交流，正確地進行估算。教師密切注意學生在活動中所表現(xiàn)的態(tài)度，協(xié)助有困難的小組，重點評價學生參與活動程度以及與同伴的合作交流情況。讓他們在學習數(shù)學的過程中逐步對數(shù)學產生積極的情感與態(tài)度，從中悟出一些對做人和生活有幫助的道理。最后我讓學生談談本節(jié)課的收獲，然后我和學生共同歸納本節(jié)課的學習內容，讓學生感覺到我也是他們中的一個學習伙伴，以此建立平等、和諧的師生關系。

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