目標(biāo):1.了解分式的概念,會判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式;2.能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關(guān)系,能解釋簡單分式的實(shí)際背景或幾何意義;3.能分析出一個(gè)簡單分式有、無意義的條;4.會根據(jù)已知條求分式的值.重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)是正確理解分式的意義,分式是否有意義的條及分式的值為零的條,也是本節(jié)的難點(diǎn).教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境:京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈,全長1462km,是我國最繁忙的鐵路干線之一.如果貨運(yùn)列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運(yùn)列車2倍,那么:(1)貨運(yùn)列車從北京到上海需要多長時(shí)間?(2)快速列車從北京到上海需要多長時(shí)間?(3)已知從北京到上?焖倭熊嚤蓉涍\(yùn)列車少用12h,你能列出一個(gè)方程嗎?
二、探索活動(dòng):列出下列式子:(1)一塊長方形玻璃板的面積為2m2,如果寬為 m,那么長是 m.(2)小麗用 元人民幣買了 袋瓜子,那么每袋瓜子的價(jià)格是 元.(3)正 邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度.(4)兩塊面積分別為 公頃、 公頃的棉田,產(chǎn)棉花分別為 ?、 ?.這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______?.思考:1.這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處?
2.上述式子有什么共同的特點(diǎn)?
分式的概念:一般地,形如 的式子叫做分式,其中A和B均為整式,B中含有字母.下列各式哪些是分式,哪些是整式?① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ ;⑨ .
三、例題精選:1.試解釋分式 所表示的實(shí)際意義.
2.求分式 的值:(1) ;(2) ;(3) .
3.當(dāng) 取什么值時(shí),分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零.
四、堂練習(xí):1.本P36練習(xí)第1、2、3題.2.下列各式: 、 、 、 、 、 中,分式有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3. 為何值時(shí),分式 的值為負(fù)數(shù)?
4.當(dāng) 取何值時(shí),分式 的值為零?
五、遷移創(chuàng)新:當(dāng) 為何整數(shù)時(shí),分式 的值是整數(shù)?六、堂小結(jié):1.分式的概念:一般地,形如 的式子叫做分式,其中A和B均為整式,B中含有字母.2.分式是否有意義的識別方法:當(dāng)分式的分母為零時(shí),分式無意義;當(dāng)分式的分母不等于零時(shí),分式有意義.3.分式的值是否為零的識別方法:當(dāng)分式的分子是零而分母不等于零時(shí),分式的值等于零.4.對整式、分式的正確區(qū)別:分式的分子和分母都是整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,而分母中必須含有字母,這是分式與整式的根本區(qū)別.
七、堂作業(yè):本P36習(xí)題8.1第1、2、3題
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