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角的比較導學案
編輯:
逍遙路
關鍵詞:
七年級
來源:
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M
洪緒鎮(zhèn)中心中學1:3 課堂教學評價式模式導學案
4.4角的比較
導學目標
1.在現(xiàn)實情境中,進一步豐富銳角、鈍角、直角及大小的認識;
2.學會比較角的大小,能估計一個角的大小;
3.在操作活動中認識角平分線,能畫出一個角的平分線。
4.認識度、分、秒,并會進行簡單的換算。
導學重點:角的大小的比較方法
導學難點:從圖形中觀察角的和、差關系。
溫故:方向角問題
鏈接:看P148/圖4-15并回答提出的問題
新知:
1、角的大小的比較方法:測量法、疊合法
結(jié)合課本P148思考如何用疊合法比較∠AOB、∠DOB的大小
2、角的分類
3、看P148/圖4-15,請同學們猜想一下剛才圖中得到的角,它們分別屬于什么角?你能比較出這些角的大小嗎?
4、例題講解:P148/例1 根據(jù)圖4-16 ,求解下列問題:
(1)比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小,并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角;
(2)寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個等量關系。
5、下面請大家各自在紙上任意畫一個∠BOA,再完成書上的做一做。
你們發(fā)現(xiàn)了什么?
像剛才這條折痕,它是由角的頂點出發(fā),把原來的角分成兩個相等的角。那么這條射線叫做這 個角的角平分線。(板書定義 )
對這個定義的理解要注意以下幾點:
1.角平分線是一條射線,不是一條直線,也不是一條線段.它是由角的頂點出發(fā)的一條射線,這一點也很好理解,因為角的兩邊都是射線.
2.當一個角有角平分線時,可以產(chǎn)生幾個數(shù)學表達式.可寫成
因為 OC是∠AOB的角平分線,
所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB, (1)
∠AOC=∠COB, (2)
反過來,
因為 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB或∠AOC=∠COB,
所以 OC為∠AOB的角平分線.
問:你們能用量角器畫出一個角的角平分線嗎?
6、度、分、秒的換算
觀察課本P149頁圖4-18中的量角器,并討論下列問題:
(1)量角器上的平角被分成多少個1°的角?
(2)先估計下圖中,∠A和∠B的度數(shù),再用量角器量一量,在測量中,你遇到哪些問題?
在測量角時,有時以度為單位還不夠,我們需要用比1°更小的單位,稱之為分和秒,把1°的角等分成60份,每一份是1分,記做1',把1分的角再等分成60份,每份就是1秒,記做1",即1°=60' 1'=( )° 1 周角=360° 1'=60" 1"=( )' 1平角=180°
7、例1:(1)1.450等于多少分?等于多少秒?
(2)1800〃等于 多少分?等于多少度?
例2:(補充)(1)用度、分、秒表示:48.32°(2)用度表示:30°9'36"
例3:(補充)計算:180°-(45°17'+52°57')
8、做一做:
(1)(觀看課本P148頁的圖4-16)根據(jù)圖形填空:
①∠DOB=∠DOC+
②∠BOC=∠DOB- =∠COA-
③∠DOB+∠AOB-∠AOC=
9、探究活動:利用一副三角板,你能畫出哪些度數(shù)的角?
拓展:
一、填空題
1、 如圖2,∠AOC=∠COD=∠BOD,則OD平分____,
OC平分______, ∠AOB =______=______.
2、 把一根小棒OC一端釘在點O,旋轉(zhuǎn)小木棒,使它 圖1
落在不同的位置上形成不同的角,其中∠AOC為____,
∠AOD為____,∠AOE為____,木棒轉(zhuǎn)到OB時形成
的角為____.(回答鈍角、銳角、直角、平角)
3、 時間為三點半時,鐘表時針和分針所成的角為______,
由2 點到7 點半,時針轉(zhuǎn)過的角度為______.
4、 如圖4,∠1=∠2,則∠1+∠3=______.
5、 已知五角星的五個頂點在同一 圓上,且均分布,
五角星的中心是這個圓的圓心,則圓心與兩個
相鄰頂點的連線,構成的角度為______.
6、 如圖5,AOB為一直線,OC、OD、OE是射線,
則圖中大于0°小于180°的角有__________個.
7、 如果一個角的度數(shù)為n,則它的補角為______,
余角為______ 圖5
8、 ∠α的補角為125°,∠β的余角為37°,則α、β的大小關系為α___β.
二、選擇題
9、 兩個銳角的和( )
A.一 定是銳角B.一定是鈍角 C.一定是直角D.以上三種情況都有可能
10、互為補角的兩個角度比是3∶2,這兩個角是( )
A.108°,72°B.95°,85° C.108°,80°D.110°,70°
11、下列各角中是鈍角的為 ( )
A . 周角B. 平角 C. 直角 D. 直角
12、船的航向從正北按順時針方向轉(zhuǎn)到東南方向,它轉(zhuǎn)了( )
A.135° B.225° C.180°D.90°
14 有兩個角,它們的比為7∶3,它們的差為72°,則這兩個角是( )
A .70°、30°B.108°、72° C.相等 D.126°、54°
三、解答題
15、四個角的和是180°,其中有三個角相等,且都是第四個角的 ,求這四個角 .
16、如圖19,已知∠AOC=∠BOD=75°,∠BOC=30°,求∠AOD.
圖19 圖20
17、如圖20,已知O是直線AB上的點,OD是∠AOC的平分線,OE是∠COB的平分線,求∠DOE的度數(shù).
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