學 案
年級：七年級 科目：數學 章節(jié)：4.2.1 用關系式表示的變量間關系 第1課時

一、學習目標：
1、經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感。
2、能用適當的函數表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。
3、能確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍，并會求函數值。
二、自主學習內容及學法指導：
自主學習內容學法指導
第一環(huán)節(jié)：回顧與思考
在《小車下滑的時間》中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是 .其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是 ，小車下滑的時間t是 。
第二環(huán)節(jié)：觀察思考
三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個三角形面積的因素有哪些？____________
如果△ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個變化過程中，△ABC中的哪些因素在改變？
(1)這個變化過程中，自變量是________,因變量是________
(2)如果三角形的底邊長為 x（厘米），那么三角形的面積 y（厘米2）可以表示為 ________________。
（3) 當底邊長從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_____平方厘米變化到_____平方厘米.

第三環(huán)節(jié)：學習新知
活動內容：(1)同學們能根據要求填寫下列的表格嗎？
根據三角形的底邊長為 x（厘米），和三角形的面積 y（厘米2）的關系式填表：
X(cm)…10987654…
Y(cm2)… …
(2)通過填表、探究，同學們能說出用關系式表達變量間變化關系的優(yōu)勢在哪些方面嗎？_____________________________

第四環(huán)節(jié)：鞏固提高
如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。

(1)在這個變化過程中，自變量是________，因變量是_________。
(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與 r 的關系式是____________。
(3)當底面半徑由1 厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由____厘米3變化到______厘米3。

第五環(huán)節(jié)：合作交流
你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。

（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為_______，其中的字母表示________________。
（2）在上述關系式中，耗電量每增加1 KW?h，二氧化碳排放量增加________________。當耗電量從1 KW?h增加到100 KW?h時，二氧化碳排放量從______________增加到______________。
（3）小明家本月用電大約110 KW?h、天然氣20m3、自來水5 t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。
（4）仿照上面的例題，你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數的變化而變化的情況嗎


第六環(huán)節(jié)： 反思升華
1．本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關系。
2．能用關系式表示變量之間的關系。
3．能根據關系式求值。
你還有的疑惑是______________________________________
回顧上節(jié)課概念，進行。

抓住三角形的特征進行分析。

認真填寫，計算。
聯系生活，抓住本質。

做完與你的同伴交流交流。
當堂檢測
1、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關系可以近似地用 來
表示，根據這個關系式，當d的值分別是0,200,400,600,800,1000時，計算相應的T值，并用表格表示所得結果。

2、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫 之間有如下關系：
（1）在這一變化過程中，自變量是________、因變量是________；
（2）當氣溫 時，聲音速度y=________米/秒；
（3）當氣溫 時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放煙花所在地約 相距________米；

3、如圖，在 中，已知 ，邊AC=4cm，BC=5cm，點P為CB邊上一動點，當點P沿CB從點C向點B運動時， 的面積發(fā)生了變化．
（1）在這個變化過程中，自變量是___________,因變量是__________
（2）如果設CP長為 ， 的面積為 ，則y與x的關系可表示為_____ _____；
（3）當點P從點D（點D為BC的中點）運動到點B時，則 的面積從______ 變到______

作業(yè)布置

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