3.2《實驗:研究勻變速直線運動》每一練
1．在研究某物體的運動規(guī)律時，打點計時器打下如圖1－4－8所示的一條紙帶．已知打點
計時器使用的交流電頻率為50 Hz，相鄰兩計數(shù)點間還有四個打點未畫出．由紙帶上的
數(shù)據(jù)可知，打E點時物體的速度v＝________，物體運動的加速度a＝________(結(jié)果保
留兩位有效數(shù)字)．

圖1－4－8
解析：T＝5×0.02 s＝0.1 s，vE＝DF2T＝2.30＋2.620.2 c/s＝0.25 /s，
a＝DE＋EF＋FG－AB＋BC＋CD3T2＝7.82－5.110.32 c/s2＝0.30 /s2.
答案：0.25 /s　0.30 /s2
2．某同學(xué)在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗時，打點計時器所用電的頻率
是50 Hz，在實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，他把某一點記作O，再選依次相鄰的6
個點作為測量點，分別標(biāo)以A、B、C、D、E和F，如圖1－4－9所示．

圖1－4－9　　　　　　圖1－4－10
(1)如果測得C、D兩點相距2.70 c，D、E兩點相距2.90 c，則在打D點時小車的速
度是________ /s.
(2)該同學(xué)分別算出打各點時小車的速度，然后根據(jù)數(shù)據(jù)在v－t坐標(biāo)系中描點(如圖1－4
－10所示)，由此可求得小車的加速度a＝________ /s2.
解析：(1)根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，打D點的速度等于CE段的平均速度，即
vD＝CE2T＝5.60×10－22×0.02 /s＝1.40 /s.
(2)根據(jù)描點作一條過原點的直線,直線的斜率即為小車的加速度．
圖象如圖所示，求出加速度為5.00 /s2.
答案：(1)1.40　(2)5.00
3．某同學(xué)用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電
頻率f＝50 Hz.在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數(shù)點，因保存不當(dāng)，
紙帶被污染，如圖1－4－11所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數(shù)點，僅能讀出其
中3個計數(shù)點到零點的距離：xA＝16.6 ，xB＝126.5 ，xD＝624.5 .

圖1－4－11
若無法再做實驗，可由以上信息推知：
(1)相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為________ s；
(2)打C點時物體的速度大小為________ /s(取2位有效數(shù)字)；
(3)物體的加速度大小為________(用xA、xB、xD和f表示)．
解析：(1)因相鄰的兩計數(shù)點間還有4個計時點，故t＝5T＝0.1 s.
(2)由勻變速直線運動的特點可知：
vC＝xBD2t＝624.5－126.52×0.1×10－3＝2.5 /s.
(3)設(shè)xB－xA＝x1，xC－xB＝x2，xD－xC＝x3，則x3－x1＝2at2，x2－x1＝at2，即x3＋x2－2x1
＝3at2，t＝5T＝5f，故xD－3xB＋2xA＝75af2，所以a＝xD－3xB＋2xAf275.
答案：(1)0.1 s　(2)2.5　(3)xD－3xB＋2xAf275
4．一小球在桌面上做勻加速直線運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小
球運動過程中在每次曝光時的位置，并將小球的位置編號，得到的照片如圖1－4－12
所示．由于底片保管不當(dāng)，其中位置4處被污損．若已知攝影機連續(xù)兩次曝光的時間間
隔均為1 s，則利用該照片可求出：小球運動的加速度約為________ /s2.位置4對應(yīng)的
速度為________ /s，能求出4的具體位置嗎？________.求解方法是：_____________
(不要求計算，但要說明過程)．

圖1－4－12
解析：從圖中讀出5、6之間的距離為37.5 c－24.0 c＝13.5 c,3、2之間的距離為
6.0 c－1.5 c＝4.5 c，利用逐差法有x56－x32＝3aT2，求出a＝3.0×10－2 /s2；位置
4對應(yīng)的速度為v4＝x352T＝24.0－6.02×10－2 /s＝9×10－2 /s；欲求4的具體位置，可以采
用逐差法利用(x6－x4)－(x4－x2)＝4aT2求解．
答案：3.0×10－2(2.8×10－2～3.1×10－2均可)　9×10－2　能　利用(x6－x4)－(x4－x2)＝
4aT2可以求出位置4的具體位置(其他方法合理均可)
5．某同學(xué)利用打點計時器探究小車速度隨時間變化的關(guān)系，所用交流電的
頻率為50 Hz，如圖1－4－13為某次實驗中得到的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、
5、6、7為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有3個打點未畫出．從紙帶上測出x1＝3.20 c，
x2＝4.74 c，x3＝6.40 c，x4＝8.02 c，x5＝9.64 c，x6＝11.28 c，x7＝12.84 c.

圖1－4－13
(1)請通過計算，在下表空格內(nèi)填入合適的數(shù)據(jù)(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；
計數(shù)點123456
各計數(shù)點的
速度/(•s－1)0.500.700.901.101.51
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在所給的坐標(biāo)系中作出v－t圖象(以0計數(shù)點作為計時起點)；如圖
1－4－14所示，由圖象可得，小車運動的加速度大小為________ /s2.

圖1－4－14
解析：(1)5點的速度利用平均速度替代，即v5＝x5＋x62T，這里T＝0.08 s，代入數(shù)據(jù)算得
v5＝1.31 /s.
(2)描點畫圖象，由速度圖象找到斜率即為加速度a＝2.5 /s2.
答案：(1)1.31　(2)圖象略　2.4～2.6



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