7.4 重力勢能 學案（人教版必修2）


1．物體高度變化時，重力要對物體做功，當物體向下運動時，重力對物體做________
功，當物體向上運動時，重力對物體做______功，重力對物體做的功只跟它的
__________________有關，而跟物體運動的路徑________，功的大小等于重力與始末位
置的____________的乘積．
2．物體的重力勢能等于它所受重力與____________的乘積，表達式為Ep＝________.在
國際單位制中單位為________，符號為______．
3．重力做功與重力勢能變化的關系式為________________，當物體由高處運動到低處時，
重力做______功，重力勢能________，即WG>0，Ep1>Ep2.重力勢能減少的數(shù)量等于重力
做的功．當物體由低處運動到高處時，重力做______功，或者說____________________，
重力勢能________，即WG<0，Ep14．重力勢能的相對性
(1)參考平面：物體的重力勢能總是相對于某一__________來說的，這個____________叫
做參考平面．在參考平面上，物體的重力勢能取作______．
(2)參考平面的選�。哼x擇哪一個水平面作參考平面，要根據(jù)具體情況而定，一般以解決
問題方便為原則．
①選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數(shù)值是________的，但物體在固定的兩個位置
的重力勢能的差值與選擇的參考平面________．
②對選定的參考平面，上方物體的重力勢能是______值，下方物體的重力勢能是______
值，負號表示物體在這個位置具有的重力勢能要比在參考平面上具有的重力勢能______．
5．沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端，
下列說法正確的是(　　)
A．沿坡度小的斜面運動時物體克服重力做功多
B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面運動時物體克服重力做功多
C．沿坡度小，粗糙程度大的斜面運動時物體克服重力做功多
D．不管沿怎樣的斜面運動，物體克服重力做功相同，物體增加的重力勢能也相同
6．關于重力勢能的說法中正確的是(　　)
A．質(zhì)量大的物體其重力勢能大
B．位置高的物體其重力勢能大
C．水平地面上的物體重力勢能都相等
D．水平地面上方物體的重力勢能有可能比水平地面下方物體的重力勢能小
7．關于重力做功和物體重力勢能的變化，下面說法中正確的是(　　)
A．當重力對物體做正功時，物體的重力勢能一定減少
B．當物體克服重力做功時，物體的重力勢能一定增加
C．重力做功的多少與參考平面的選取無關
D．重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功

【概念規(guī)律練】
知識點一　重力做功的特點
1．如圖1所示，

圖1
A點距地面高為h，B點在地面上，一物體沿兩條不同的路徑ACB和ADB由A點運動
到B點，則(　　)
A．沿路徑ACB重力做的功多一些
B．沿路徑ADB重力做的功多一些
C．沿路徑ACB和路徑ADB重力做的功一樣多
D．無法判斷沿哪條路徑重力做的功多一些
2.

圖2
如圖2所示，質(zhì)量為m的小球從高度為h的斜面上的A點滾下，經(jīng)水平面BC后再滾上
另一斜面，當它到達h3處的D點時，速度為零，在這個過程中，重力做功為(　　)
A.mgh3 B.2mgh3 C．mgh D．0
知識點二　重力勢能
3．關于重力勢能，下列說法正確的是(　　)
A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定
B．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大
C．一個物體的重力勢能從－5 J變到－3 J，重力勢能變小了
D．重力勢能的減少量等于重力對物體做的功
4．樓上某房間地板高出樓外地面4 m，窗臺比地板高1 m．一個質(zhì)量為10 kg的重物分
別放在窗臺上A處、地板上B處和樓外地面上C處．(g取9.8 m/s2)
(1)以樓外地面為參考平面(零勢能面)，重物在A、B、C三處的重力勢能分別為EpA＝
________，EpB＝________.EpC＝________.
(2)以該房間地板為參考平面，重物在A、B、C三處的重力勢能分別為EpA＝________，
EpB＝________，EpC＝________.
(3)重物在A、B兩處的重力勢能之差EpA－EpB＝______，A、C兩處的重力勢能之差EpA
－EpC＝________.
(4)物體在某處的重力勢能的量值，跟參考平面的選取____關．
【方法技巧練】
一、重力做功與重力勢能的關系
5．關于重力勢能與重力做功，下列說法中正確的是(　　)
A．物體克服重力所做的功等于重力勢能的增加量
B．在同一高度，將物體以初速度v0向不同方向拋出，從拋出到落地的過程中，重力所
做的功相等，物體所減少的重力勢能一定相等
C．重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功
D．用手托住一個物體勻速上舉時，手的支持力所做的功等于物體克服重力所做的功與
物體所增加的重力勢能之和

圖3
6．質(zhì)量為m的小球從離桌面高度為H處由靜止下落，桌面離地高度為h，如圖3所示．若
以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個過程中小球重力勢能的變化分別
為(　　)
A．mgh，減少mg(H－h(huán))
B．mgh，增加mg(H＋h)
C．－mgh，增加mg(H－h(huán))
D．－mgh，減少mg(H＋h)
7.

圖4
如圖4所示，在水平地面上平鋪著n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h.如果人工將磚
一塊一塊地疊放起來，那么人至少做功(　　)
A．n(n－1)mgh
B.12n(n－1)mgh
C．n(n＋1)mgh
D.12n(n＋1)mgh
二、重力勢能變化量的求解方法
8．如圖5所示，

圖5
兩個底面積都是S的圓筒，用一根帶有閥門的細管相連通，放在水平地面上．兩桶內(nèi)盛
有密度為ρ的水，閥門關閉時兩桶液面的高度分別為h1和h2，現(xiàn)將連接兩桶的管道閥門
打開，讓左側桶中的水緩慢流入右側桶內(nèi)，最后兩桶液面的高度相同，求在此過程中水
的重力勢能的變化量？

參考答案
課前預習練
1．正　負　起點和終點的位置　無關　高度差
2．所處高度　mgh　焦耳　J
3．WG＝Ep1－Ep2　正　減少　負　物體克服重力做功　增加　物體克服重力做的功
4．(1)水平面　水平面　零　(2)①不同　無關�、谡�　負
小
5．D　[對同一物體而言，重力做功的特點與物體的運動路徑無關，只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關，不論是光滑路徑還是粗糙路徑，也不論是直線運動還是曲線運動，物體克服重力做多少功(重力做多少負功)，它的重力勢能也必增加多少，故選D.]
點評　對同一物體而言，重力對物體所做的功只跟物體初、末位置的高度有關，跟物體運動的路徑無關，物體沿閉合的路徑運動一周，重力做功為零，其實恒力(大小、方向均不變)做功都具有這一特點．
6．D　[重力勢能Ep＝mgh，是相對值，與參考平面的選取有關，故A、B錯．參考平面不選水平地面時，Ep≠0，分析可知，D正確．]
7．ABC　[重力做正功，物體下降，重力勢能減少；重力做負功，物體升高，重力勢能增加；重力做功的多少與重力及初、末位置的高度差有關，與參考平面的選取無關．]
課堂探究練
1．C　2.B　3.D
4．(1)490 J　392 J　0　(2)98 J　0�。�392 J　(3)98 J
490 J　(4)有
點評　重力勢能具有相對性．重力勢能的表達式Ep＝mgh是與參考平面的選擇有關的，式中的h是物體重心到參考平面的高度．當物體在參考平面以上時，重力勢能Ep為正值；當物體在參考平面以下時，重力勢能Ep為負值．注意物體重力勢能正負的物理意義是表示比零勢能大還是�。�(物體在參考平面上時重力勢能為零)
5．AB
6．D　[小球落地點在參考平面以下，其重力勢能為負值，即－mgh；
初態(tài)重力勢能Ep1＝mgH，末態(tài)重力勢能Ep2＝－mgh，重力勢能的變化量ΔEp＝Ep2－Ep1＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，負號表示減少．
重力勢能的變化也可以根據(jù)重力做功來判斷，小球下落過程中重力做正功，所以重力勢能減少量為WG＝mg(H＋h)．]
方法總結　(1)重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等于物體重力所做的功．(2)重力做負功時，重力勢能增加，增加的重力勢能等于物體克服重力所做的功．(3)重力對物體所做的功等于物體重力勢能變化量的負值．
7．B　[本題重在分析各塊磚的重心位置變化情況，從而找出n塊磚的重力勢能變化情況．
把n塊磚看做一個整體，其總質(zhì)量是M＝nm，以地面為零勢能面，n塊磚都平放在地面上時，其重心都在h2高處，所以這n塊磚的初始重力勢能為E1＝nmgh2.
當n塊磚疊放在一起時，其總高度為H＝nh，其總的重心位置在H2＝nh2處，所以末態(tài)重力勢能為E2＝nmgH2＝n2mgh2，人做的功至少要等于重力勢能的增量，即W＝ΔEp＝E2－E1＝n(n－1)mgh2.]
方法總結　把n塊磚當作一個整體，分析初、末態(tài)的勢能，是解決該題的關鍵．也可以分析出第一塊磚的初、末態(tài)的勢能，求出每一塊磚末態(tài)的勢能，進而求出所有磚勢能的變化量．顯然整體的研究更為方便．
8.ρgS(h1－h(huán)2)24
解析　以部分水為研究對象，如圖所示，打開閥門，當兩桶水液面相平時，相當于將圖中左側桶中陰影部分的水移至圖中右側桶中的上方，這部分水的質(zhì)量為：

Δm＝ρS(h1－h(huán)2)2，重心下降Δh＝(h1－h(huán)2)2，故重力勢能減少了ρgS(h1－h(huán)2)24.
方法總結　解答流體重力勢能的變化及重力做功問題，用“填補法”比較簡捷，解法技巧是以部分液體為研究對象，把這部分液體填補到相應的位置，這一部分液體的重力勢能變化相當于整體重力勢能的變化，其實質(zhì)就是等效法．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoyi/69101.html

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