學(xué)校臨清二中 學(xué)科物理
必修二第五章第二節(jié) 質(zhì)點在平面內(nèi)的運動
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
1.在具體的情景中知道什么是合運動，什么是分運動，知道其等時性和獨立性
2.知道運動的合成分解，理解平行四邊形定則。
3.會用作圖和計算的方法求分解合成問題。
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、由分運動求合運動的過程叫做 ；由合運動求分運動的過程叫做 。物體的真實運動是合運動。根據(jù)需要在物體運動的平面或空間內(nèi)建立一個坐標(biāo)系，分運動可以理解成是物體運動過程中對應(yīng)的各方向上位置坐標(biāo)的變化規(guī)律。
2、運動的位移、速度、加速度的合成遵循矢量合成法則?? 定則。運動的分解是 的逆過程，同樣遵循 定則。
3、分運動和合運動的特點：⑴運動的獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，互不干擾。⑵運動的等時性：合運動和分運動同時發(fā)生、同時進行、同時結(jié)束，運動的時間相等。⑶等效性：合運動產(chǎn)生的效果是各分運動分別產(chǎn)生的效果的總效果，它能替代所有的分運動，即合運動與分運動的等效性。
4、兩直線運動的合成：
①兩個勻速直線運動的合運動是 ．
②一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動是

③兩個勻變速直線運動的合運動是

三、提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在具體的情景中知道什么是合運動，什么是分運動，知道其等時性和獨立性
2、知道運動的合成分解，理解平行四邊形定則。
3、會用作圖和計算的方法求分解合成問題。
學(xué)習(xí)重難點：會用作圖和計算的方法求分解合成問題
二、學(xué)習(xí)過程
探究蠟塊在平面內(nèi)的運動
實驗演示：蠟塊在平面內(nèi)的運動
在一端封閉、長約l m的玻璃管內(nèi)注滿清水．水中放一紅蠟做的小圓柱體R，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．(圖甲)

(1)將玻璃管倒置并保持豎直不動，你觀察到蠟塊怎樣運動？

(2)讓豎直、倒置的玻璃管水平勻速運動，此時蠟塊怎樣運動？

(3)再次將玻璃管上下顛倒，在蠟塊上升的同時將玻璃管水平向右勻速移動，觀察蠟塊的運動．(圖丙)
探究一、蠟塊的位置
選蠟塊開始運動的位置為原點，水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的正方向．
蠟塊在t時刻的位置P(x，y)，蠟塊在兩個方向上做的都是勻速直線運動如何得到點p的兩個坐標(biāo)呢?

探究二、蠟塊的運動軌跡
蠟塊運動的軌跡，由蠟塊運動軌跡的方程確定．
問題：如何得到蠟塊的軌跡方程呢?
由蠟塊的軌跡方程可知蠟塊的運動軌跡是一條什么樣的曲線呢?


探究三、蠟塊的位移
在前面建立的坐標(biāo)系中，前面我們已經(jīng)找出物體在任意時刻的位置P(x，y)，物體的位移應(yīng)該是怎么表示的呢?


位移的方向應(yīng)該怎樣來表示呢?

探究四、蠟塊的速度
根據(jù)速度的合成表示出蠟塊實際運動的速度的大小及方向。

總結(jié)蠟塊的運動情況：蠟塊沿玻璃管豎直向上的勻速運動和隨玻璃管水平的勻速運動叫做蠟塊兩個分運動，而蠟塊實際斜向上的運動叫做蠟塊的合運動。這是一個已知分運動分析合運動的問題，分運動和合運動所用的時間是 ，可以先分別求出分運動的位移、速度，再根據(jù)矢量合成的 定則求蠟塊的合位移、合速度，討論蠟塊的運動軌跡。
延伸與拓展：如果物體在x方向的分速度不隨時間變化，而在y方向的分速度隨時間均勻增加，請大致畫出物體運動的軌跡，判斷物體運動的性質(zhì)。

三、反思總結(jié)
1、分清蠟塊的分運動與合運動（實際運動）
2、怎樣求蠟塊經(jīng)過任意一段時間之后的位移、速度。
四、當(dāng)堂檢測
1、下列說法正確的是（C）
A、合速度的大小一定比兩個分速度的大小大。
B、合速度的大小一定比其中一個分速度的大小大。
C、物體的合運動是物體的真實運動。
D、知道兩個分速度大小能確定合速度大小。
2．一人游泳渡河以垂直河岸不變的速度(相對水)向?qū)Π队稳ィ�河水流動速度恒定．下列說法中正確的是 ( )
A．河水流動速度對人渡河無任何影響
B．游泳渡河的路線與河岸垂直
C．由于河水流動的影響，人到達對岸的時間與靜水中不同
D．由于河水流動的影響，人到達對岸的位置，向下游方向偏移
3．如果兩個不在同一直線上的分運動都是勻速直線運動，對其合運動的描述中，正確的是 ( )
A．合運動一定是曲線運動
B．合運動一定是直線運動
C．合運動是曲線運動或直線運動
D．當(dāng)兩個分運動的速度數(shù)值相等時，合運動才為直線運動
4．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)，要使船垂直到達對岸，則( )
A．船應(yīng)垂直河岸航行
B．船的航行方向應(yīng)偏向上游一側(cè)
C．船不可能沿直線到達對岸
D．河的寬度一定時，船到對岸的時間是任意的



5、飛機起飛時以v=300km/h的速度斜向上飛行，飛行方向與水平面的夾角為300。求水平方向的分速度Vx和豎直方向的分速度Vy。


課后練習(xí)與提高
1、無風(fēng)時氣球勻速豎直上升的速度是4m/s，現(xiàn)自西向東的風(fēng)速大小為3m/s，則
⑴氣球相對地面運動的速度大小為　　　　　，方向　　　　　。
⑵若風(fēng)速增大，則氣球在某一時間內(nèi)上升的高度與風(fēng)速增大前相比將　　　。（填“增大”、“減小”、“保持不變”）
2、一個質(zhì)點在xoy平面內(nèi)運動的軌跡如所示，下面判斷正確的是（　　�。�
A．若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速
B．若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速
C．若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速
D．若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速
3、用跨過定滑輪的繩把湖中小船拉靠近岸，如圖所示，如果要保證繩子的速度保持V不變，則小船的速度（ ）
A.不變
B.逐漸增大
C.逐漸減小
D.先增大后減小
4、如果兩個不在同一直線上的分運動都是勻速直線運動，關(guān)于它們的合運動的描述，正確的是（　　　）
A．合運動一定是勻速直線運動
B．合運動可能是曲線運動
C．只有當(dāng)兩個分運動的速度垂直時，合運動才為直線運動
D．以上說法都不對
5、小河寬為d，河水中各點水流速度與各點到較近河岸邊的距離成正比， ， ，x是各點到較近河岸的距離。小船船頭垂直于河岸渡河，小船靜水速度為 ，則下列說法中正確的是（ ）
A．小船渡河時的軌跡是直線
B．小船到達距河岸d4 處，船的渡河速度為
C．小船渡河時的軌跡是曲線
D．小船到達距河岸3d4 處，船的渡河速度為
6、如圖所示，汽車以速度v向左勻速行駛，當(dāng)汽車到達圖示位置時，繩子與水平方向的夾角是θ，此時物體M的上升速度大小為多少？（結(jié)果用v和θ表示）



當(dāng)堂檢測答案 1、C 2 D 3 B 4 B 5 Vx=259.5Km/h Vy=150 Km/h

課后練習(xí)與提高參考答案
1、【答案】:5m/s 東偏上53°；不
【解析】：⑴題中氣球的運動，在地面上的人看來，它同時參與了兩個運動，即豎直向上的運動和自西向東的水平運動，其合速度大小為
如圖所示，設(shè)合速度方向與水平方向夾角為θ，則
tanθ＝arctan ＝53°，即合速度的方向為向東偏上53°。
⑵如果一個物體同時參與兩個運動，這兩個分運動是“相互獨立、同時進行”的，各自遵守各自的規(guī)律。本題中，由風(fēng)引起的水平方向的分運動不會影響氣球豎直方向的分運動，所以不管水平方向的風(fēng)速如何變化，氣球在同一時間內(nèi)上升的高度總是一定的。
2、【答案】：BD
【解析】：

x方向勻速對應(yīng)右圖

y方向勻速對應(yīng)右圖


3、【答案】:B
【解析】：同樣把小船的運動分解到繩子方向和垂直于繩子的方向。小船運動過程中保持繩子速度大小不變、兩個分運動方向始終垂直、合運動方向不變、繩子與水平方向夾角逐漸增大。作圖如下：（用三角形定則）

4、【答案】:A
5、【答案】:BC
【解析】：小船同時參與了兩個分運動，即小船垂直河岸的勻速直線運動（速度為 ）和隨水流方向的運動（速度為 ， ）。小船實際發(fā)生的運動是這兩個運動合成的結(jié)果，其實際運動的軌跡即合運動的軌跡，由于隨水流方向的運動速度在發(fā)生變化，故合運動的加速度方向始終指向下游，與速度方向不在同一直線上，所以小船實際運動軌跡是曲線，故C正確。小船距岸d4 處時， ，v水與船劃水速度垂直，所以船渡河速度為 ，故B正確。小船距河岸3d4 處時，也就是離對岸d4 處，所以此時速度仍為 ，故D錯。
6、【答案】:
【解析】：牢記物體的真實運動即合運動，所以汽車水平向左的速度v為汽車的合速度，再根據(jù)效果將運動分解。汽車運動時引起了繩子的收縮和繞滑輪的轉(zhuǎn)動，所以將汽車的運動分解到繩子收縮的方向和垂直與繩子的方向如圖所示。根據(jù)平行四邊形定則可得
沿繩方向速率
物體M上升的速率為

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