2013年黑山一高中高一數(shù)學(xué)下 第八周 周末練習(xí)卷
班級(jí)：一年 班
姓名： 做題時(shí)間：2013-4-20
一、
1.如圖所示，D,E,F分別是 的邊AB,BC,CA的中點(diǎn)，則 等于……（ ）
A: B: C: D:
2.已知點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且 , ,則 等于（ ）
A: 3 B: C: -3 D:
3.若P是 所在平面內(nèi)的一點(diǎn)， ，則………（ ）
A: B: C: D:
4.設(shè) ， 是不共線的向量， ， ，當(dāng) ， 共線時(shí)有……（ ）
A: B: C: D:
5.已知 ， 是不共線，則以下選項(xiàng)中， 與 不一定共線的是……（ ）
A: ， B: ，
C: ， D: ，
6.如圖，在 中，AD=DB, AE=EC, CD與BE相交于F，設(shè) ， ，
，則 為……（ ）
A: B: C: D:
二、題
7.在菱形ABCD中， ， ，則 .
8.在四邊形ABCD中， ， ， ,其中 ， 不共線，則
四邊形ABCD的形狀為 。
9.若一條直線上的三點(diǎn)A,B,P滿足 ,O為平面上任一點(diǎn)，則 用 ， 表示為：
。
10.在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，若 ，其中
則 = 。
三、解答題
11.如圖，在 中， ， ，設(shè)點(diǎn)M分 所成的比為 ，點(diǎn)N分 所成的比
為 ，且OM與BN相交于點(diǎn)P，證明：
12.已知函數(shù)
（1）求 的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間？
（2）求 的最小值及取最小值時(shí)相應(yīng)的 值？
2013年黑山一高中高一數(shù)學(xué)下第八周周末練習(xí)卷答案解析：
一、
1.D 由圖可知：
2.D 由已知易知： ，
與 方向相反，依兩向量的模知：
3.B 如圖由向量加法的平行四邊形法則知 , P為AC的中點(diǎn)；
4.B ， 共線 存在實(shí)數(shù) ，使 = = （ ）
且 ；
5.C A: ； B: ； D:
6.C 由已知D,E分別為AB, AC中點(diǎn)，且BE CD=F
F為 的重心；
延長(zhǎng)AF，設(shè)交BC邊于M點(diǎn)，則M點(diǎn)為BC邊中點(diǎn)
由重心的性質(zhì)定理容易得出
又由向量加法的平行四邊形法則知 ，
=
二、題
7.1 ；
8.梯形 ； ∥
∥ 又 與 不平行， 四邊形ABCD的形狀為梯形。
9. + ，
; +
10.
整理得：
， =
三、解答題
11.證明： O、P、M三點(diǎn)共線， ∥
故由平行向量基本定理知一定存在實(shí)數(shù) ，使 =
= …①
又 A、M、B三點(diǎn)共線，
故由平面向量基本定理知一定存在實(shí)數(shù) ，使
……②
聯(lián)立①②有 解得： 代入①式或②式均有：
(1) 最小正周期 令 解出 ，
得到函數(shù)的增區(qū)間為：


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