成都七中高2014級(jí)集合單元測(cè)試題及答案
一、（每小題6分，共30分）
1、設(shè)集合M={x∈Rx2≤3}，a= ，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A、a M B、a M C、{a}∈M D、{a} M
2、設(shè)集合A={xy=x2-1}，B={yy=x2-1}，C={(x,y)y=x2-1}，則下列關(guān)系錯(cuò)誤的是（ ）
A、B∩C=Ф B、A∩C=Ф C、A∩B=B D、A∪B=C
3、若集合 ，則能使 成立的所有 的集合是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5,7}，B={3,4,5}，定義A*B={x∈Ux A或x B}，則A*B等于( )
A、{1,6} B、{4,5} C、{1,2,3,6,7} D、{2,3,4,5,7}
5、設(shè)集合 都是 的含有兩個(gè)元素的子集，且滿足對(duì)任意的 都有
其中 表示兩個(gè)數(shù) 的較小者，則 的最大值是（ ）
A、10 B、11 C、12 D、13
二、題（每小題6分，共30分）
6、已知x2+bx+c<0的解集是{x17、已知集合A={a, ,1}，B={a2, a+b, 0}，若A B且B A，則a=________ , b=________.
8、不等式 的解集為_(kāi)_____ ___________________.
9、已知集合 滿足：若 ，當(dāng) 時(shí)，集合 .（用列舉法寫(xiě)出集合中的元素）
10、已知集合 ，若 ，則 的取值范圍是 _____________________ .
三、解答題(每小題20分，共40分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
11、已知 ，若 ，
（1）求 ，（2）求 。
12．不等式 與x2 ?3(a+1)x+2(3a+1) 0的解集分別為A , B ，
其中a∈R.，求使 的a 的取值范圍 。
答案
一、（每小題6分，共30分）
1、D 2、D 3、C 4、C 5、B
二、題（每小題6分，共30分）
6、已知x2+bx+c<0的解集是{x17、已知集合A={a, ,1}，B={a2,a+b,0}，若A B且B A，則a= -1 ，b=__0____。
8、不等式 的解集為_(kāi)_ ___________。
9、已知集合 滿足：若 ，當(dāng) 時(shí)，集合 。（用列舉法寫(xiě)出集合中的元素）
10、已知集合 ，若 ，則 的取值范圍是
三、解答題(每小題20分，共40分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
11、已知 ，若 ，
（1）求 ，（2）求 。
解： ，
，
（1） 。。。。。。10分
（2） 。。。。。。20分
12．不等式 與x2 ?3(a+1)x+2(3a+1) 0的解集分別為A , B ，
其中a∈R.，求使 的a 的取值范圍 。
解：解： x-
即 2a x a +1 {x2a x a +1} （5分）
由 x -3(a+1)x+2(3a+1) 0 得 (x-2)[x-(3a+1)] 0
令 (x-2)[x-(3a+1)]=0 得 x =2 x =3a+1
當(dāng)2〈3a+1，即a> 時(shí), B={x2 x 3a+1}
當(dāng)2〉3a+1，即x< 時(shí)，B={x3a+1 x 2}
當(dāng)2=3a+1，即a= 時(shí),B={2} （10分）
要使A B，當(dāng)A= 時(shí)，a +1<2a,此時(shí)（a-1） <0,不可能出現(xiàn)此種情況。所以A ，
當(dāng)a> 時(shí), 2a 且a +1 3a+1，所以1 a 3．
當(dāng) a< 時(shí), 2a 3a+1且a +1 2,所以a=-1.
當(dāng) a= 時(shí)，2a=2且a +1=2，所以a .


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