八年級數(shù)學(xué)月考試卷
一．選擇題（每題3分，共30分）
1.能判斷四邊形是平行四邊形的是（    ）
A.一組對邊平行，另一組對邊相等    
B.一組對邊平行，一組對角相等
C.一組對邊平行，一組鄰角互補
D.一組對邊相等，一組鄰角相等
2. 如圖1所示 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延長AD至F,延長CD 至E,連接EF, 則∠E+∠F=（     ）
(A)110°    (B)30°    (C)50°    (D)70°
                        
       圖1                       圖2
3.如圖 2所示，平行四邊形ABCD中，DE⊥AB 于E，DF⊥BC于F ，若 的周長為48，DE＝5，DF＝10，則 的面積等于 (    )
 A.87.5        B.80          C.75          D.72.5
4.在 ABCD中，點E在AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F.若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長.為（       ）
  A.6      B.8    C.7      D.9
5.如圖3所示,在 ABCD中,E是BC邊上的三分之一點,則 : 的值為(    )
    A.        B.       C.     D.
 
6.如圖4所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點P的坐標(biāo)是（3，4），則頂點M、N的坐標(biāo)分別是（ 　�。�
A．M（5，0），N（8，4）        B．M（4，0），N（8，4） 
C．M（5，0），N（7，4）         D．M（4，0），N（7，4）
 7.菱形 的周長為4，兩個相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則較短的對角線長為（  　）
A．2    B．      C．1    D．
8. 在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點．若AB＝2，AD＝4， 則四邊形EFGH的面積為  (      )
A．8      B．6     C．4     D．3
9 .如圖5所示，有一個利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架．已知其中每個菱形的邊長為20cm，墻上懸掛晾衣架的兩個鐵釘A、B 之間的距離為20 cm，則∠1等于(     )
 A.90°     Ｂ.60°    Ｃ.45°   Ｄ.30°

        圖5                                    圖6
10. 如圖6所示，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE＝BC，P為CE上 任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BE于點R，則PQ＋PR的值是（   ）
（A）        （B）         （C）          （D）23
二．填空題（每題2分，共20分 ）
11.如果一個平行四邊形的周長為16cm,高為2cm,且它的兩鄰邊長度相等，則這個四邊形最大內(nèi) 角的度數(shù)是 _________.
12.在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別是A(－2，5)，
B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限內(nèi)找一點D，使四邊形
ABCD是平行四邊形，那么點D的坐標(biāo)是                ．
13.如圖7,在□ABCD中, DB=DC, ∠C=70°, AE⊥BD于E,           則∠DAE=_____度.
    
     圖7                       圖8
14. 如圖8，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，BD=6，過點O作OH?AB，垂足為H，則點0到邊AB的距離OH=________．
15. 已知菱形的周長為40cm,兩條對角線之比為3：4，則菱形的面積為________.     
16 .已知菱形的一個內(nèi)角為60°，一條對角線的長為 ，則另一條對角線的長為　______�。�
17.已知矩形ABCD，作CE⊥BD于點E。若兩條對角線的夾角之一是450，則∠BCE與∠DCE的比是________.
18.在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，將矩形沿其對角線AC折疊，點D落在點E處，且CE交AB于點F,則AF=_______.
19.以正方形ABCD的邊BC 為邊做等邊△BCE，則∠AED的度數(shù)為          .
20. 延長正方形ABCD的邊AB到點E，使BE＝AC，則∠E＝              _______°
三．解答題(共50分）
22.（10分）如圖，四邊形ABCD為菱形，A（0，4），B（?3，0）．
（1）求點D的坐標(biāo)
（2）求經(jīng)過C點的反比例函數(shù)解析式
 

22.(8分）如圖1 3 , □ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD長．
 

23．（8分）如圖，正方形 的邊 在正方形 的邊 上，連結(jié) 、 ．
（1）觀察猜想 與 之間的大小關(guān)系 ，并證明你的結(jié)論；
（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．
 
 
24.（10分）如圖所示，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分線，BD=40米，EF=30 米，求四邊形BEDF的面積．
 

25.(14分)如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、點P從點D出發(fā)向點A運動，同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，點P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在運動過程中，四邊形AQCP可能是菱形嗎？如果可能，那么經(jīng)過多少秒后，四邊形AQCP是菱形？
（2）分別求出菱形AQCP的周長與面積．

            八年級數(shù)學(xué)月考試卷參考答案
一．BDBCC   ACCBA
二．11.1500                 12. (2, 5)           13. 20
14.           15. 96cm2                16.2或6       
17.  3:1         18. 10            19. 150°或15°
    20．22.5
三．21.解：（1）∵A（0，4），B（?3，0），
∴OB=3，OA=4，∴AB=5．
在菱形ABCD中，AD=AB=5，
∴OD=1，   ∴ D（0，?1）．
（2）∵BC∥AD，BC=AB=5，
∴C（?3，?5）．
設(shè)經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式為y= ．
把（?3，?5）代入解析式得：k=15，
∴經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式為y= ．
22.解：∵四邊形AB CD是平行四邊形，
∴AO=CO= AC=13cm，OB=OD．
∵BD⊥AB，
∴在 Rt △ABO中，AB=12cm，AO=13cm．
BO= cm
∴BD=2B0=10cm．
∴在 Rt △ABD中，AB=12cm，BD=10cm．
∴AD= (cm)．
23.解 四邊形 和四 邊形 都是正方形，
　    ， 
   在△ 和△ 中，
   
　 
  ∠BCE=∠DCG=900
　 △ △ (SAS)
　　 ．
（2）由（1）證明過程知，存在，是Rt△ 和Rt△ ． 將Rt△ 繞點 順時針旋轉(zhuǎn) ，可與Rt△ 完全重合．
24. 解：
 
如圖，連接DE、BF，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD  ∴∠ODF=∠OBE，DF∥BE
由EF垂直平分BD得
OD=OB，∠DOF=∠BOE=90           
又∵∠ODF=∠OBE     ∴△DOF≌△BOE（ASA）
故DF=BE，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
又∵EF是BD的垂直平分線，
∴FD=FB，
因此，四邊形BFDE是菱形，
∴S菱形 BFDE=S△DFB+ S△DEB= 錯誤！未找到引用源。DB•OF+錯誤！未找到引用源。DB•OE
=錯誤！未找到引用源。EF•BD=錯誤！未找到引用源�！�30×40=600（米2）．
25. 解：（1）經(jīng)過x秒后，四邊形AQCP是菱形
由題意得 PD=BQ=x   AP=QC=8-x
∵四邊形AQCP是菱形∴AQ=AP=8-x
在Rt ABQ中 由勾股定理得AB2+BQ2=AQ2
即42+x2=（8?x）2，解得x=3
即經(jīng)過3秒后四邊形是菱形．
（2）由(1)得菱形的邊長為5cm
∴菱形AQCP的周長=5×4=20（cm）
菱形AQCP的面積=QC•AB=5×4=20（cm2）
 

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