（2013?衡陽）下列命題中，真命題是（　�。�
　A．位似圖形一定是相似圖形
　B．等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
　C．四條邊相等的四邊形是正方形
　D．垂直于同一直線的兩條直線互相垂直
考點(diǎn)：命題與定理
分析：根據(jù)位似圖形的定義、等腰梯形的性質(zhì)、正方形的判定、兩直線的位置關(guān)系分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．
解答：解：A、位似圖形一定是相似圖形是真命題，故本選項(xiàng)正確；
B、等腰梯形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，原命題是假命題；
C、四條邊相等的四邊形是菱形，原命題是假命題；
D、同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相垂直，原命題是假命題；
故選A．
點(diǎn)評：此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
�。�2013，永州）列說法正確的是( )
A. 一組數(shù)據(jù)2，5，3，1，4，3的中位數(shù)是3
B. 五邊形的外角和是540度
C. “菱形的對角線互相垂直”的逆命題是真命題
D. 三角形的外心是這個(gè)三角形三條角平分線的交點(diǎn)
（2013?巴中）下列命題是真命題的是（　�。�
　A．無限小數(shù)是無理數(shù)
　B．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0和1
　C．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
　D．等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
考點(diǎn)：命題與定理．245761
分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
解答：解：A、無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，故原命題是假命題；
B、相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，故原命題是假命題；
C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故原命題是真命題；
D、等邊三角形是軸對稱圖形，故原命題是假命題；
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
�。�2013?德州）下列命題中，真命題是
A．對角線相等的四邊形是等腰梯形
B．對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
C．對角線互相垂直的四邊形是菱形
D．四個(gè)角相等的四邊形是矩形
（2013?廣安）下列命題中正確的是（　�。�
　A．函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是x＞3
　B．菱形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
　C．一組對邊平行，另一組對邊相等四邊形是平行四邊形
　D．三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
考點(diǎn)：命題與定理．
分析：根據(jù)菱形、等腰梯形的性質(zhì)以及外心的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別判斷得出即可．
解答：解：A、函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是x≥3，故此選項(xiàng)錯誤；
B、菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；
C、一組對邊平行，另一組對邊相等四邊形是也可能是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯誤；
D、根據(jù)外心的性質(zhì)，三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了菱形、等腰梯形的性質(zhì)以及外心的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
（2013?眉山）下列命題，其中真命題是
A．方程x2＝x的解是x=1 B．6的平方根是±3
C．有兩邊和一個(gè)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
D．連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形[來源:學(xué).科
（2013?鄂州）下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若代數(shù)式 有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0．
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2014年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元．
③若反比例函數(shù) （m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y=?2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限．
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，下列三個(gè)函數(shù)：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．
　A．1B．2C．3D．4
考點(diǎn)：命題與定理．
分析：根據(jù)有關(guān)的定理和定義作出判斷即可得到答案．
解答：解：①若代數(shù)式 有意義，則x的取值范圍為x＜1且x≠0，原命題錯誤；
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2014年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元正確．
③若反比例函數(shù) （m為常數(shù)）的增減性需要根據(jù)m的符號討論，原命題錯誤；
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，三個(gè)函數(shù)中只有y=x2中偶函數(shù)，原命題錯誤，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了命題與定理的知識，在判斷 一個(gè)命題正誤的時(shí)候可以舉出反例．
　
（2013?鄂州）下列幾個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)為　1　個(gè)．
①“擲一枚均勻骰子，朝上點(diǎn)數(shù)為負(fù)”為必然事件（骰子上各面點(diǎn)數(shù)依次為1，2，3，4，5，6）．
②5名同學(xué)的語文成績?yōu)?0，92，92，98，103，則他們平均分為95，眾數(shù)為92．
③射擊運(yùn)動員甲、乙分別射擊10次，算得甲擊中環(huán)數(shù)的方差為4，乙擊中環(huán)數(shù)的方差為16，則這一過程中乙較甲更穩(wěn)定．
④某部門15名員工個(gè)人年創(chuàng)利潤統(tǒng)計(jì)表如下，其中有一欄被污漬弄臟看不清楚數(shù)據(jù)，所以對于“該部門員工個(gè)人年創(chuàng)利潤的中位數(shù)為5萬元”的說法無法判斷對錯．
個(gè)人年創(chuàng)利潤/萬元10853
員工人數(shù)13 4
考點(diǎn)：命題與定理．
分析：分別根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等公式以及性質(zhì)分別計(jì)算分析得出即可．
解答：解：①“擲一枚均勻骰子，朝上點(diǎn)數(shù)為負(fù)”為不可能事件（骰子上各面點(diǎn)數(shù)依次為1，2，3，4，5，6），故此選項(xiàng)錯誤；
②5名同學(xué)的語文成績?yōu)?0，92，92，98，103，則他們平均分為95，眾數(shù)為92，故此選項(xiàng)正確；
③射擊運(yùn)動員甲、乙分別射擊10次，算得甲擊中環(huán)數(shù)的方差為4，乙擊中環(huán)數(shù)的方差為16，則這一過程中甲較乙更穩(wěn)定，故此選項(xiàng)錯誤；
④根據(jù)某部門15名員工個(gè)人年創(chuàng)利潤數(shù)據(jù)，第7個(gè)與第8個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù)是中位數(shù)，
故“該部門員工個(gè)人年創(chuàng)利潤的中位數(shù)為5萬元”，故此選項(xiàng)錯誤，
故正確的有1個(gè)．
故答案為；1．
點(diǎn)評：此題主要考查了命題與定理，根據(jù)已知正確分析數(shù)據(jù)得出中位數(shù)是解題關(guān)鍵．
　
（2013?龍巖）下列說法：
①對頂角相等；
②打開電視機(jī)，“正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件；
③若某次摸獎活動中獎的概率是 ，則摸5次一定會中獎；
④想了解端午節(jié)期間某市場粽子的質(zhì)量情況，適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；
⑤若甲組數(shù)據(jù)的方差s2＝0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差s2＝0.05，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定．
其中正確的說法是_____①④___________．（寫出所有正確說法的序號）
（2013?泰州）命題“相等的角是對頂角”是______命題.（填“真”或“假”）
【答案】：假．
（2013?包頭）已知下列命題：
①若a＞b，則c?a＜c?b；
②若a＞0，則 =a；
③對角線互相平行且相等的四邊形是菱形；
④如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
　A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
考點(diǎn)：命題與定理．
分析：根據(jù)矩形的判定以及圓周角定理、不等式的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別判斷得出即可．
解答：解：①若a＞b，則c?a＜c?b；原命題與逆命題都是真命題；
②若a＞0，則 =a；逆命題：若 =a，則a＞0，是假命題，故此選項(xiàng)錯誤；
③對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；原命題是假命題，故此選項(xiàng)錯誤；
④如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，逆命題：相等的圓心角所對的弧相等，是假命題，故此選項(xiàng)錯誤，
故原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)．
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了矩形、圓周角定理、二次根式、不等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
（2013? 德州）下列命題中，真命題是（　�。�
　A．對角線相等的四邊形是等腰梯形
　B．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
　C．對角線互相垂直的四邊形是菱形
　D．四個(gè)角相等的四邊形是矩形
考點(diǎn)：命題與定理．
分析：根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)分別判斷得出答案即可．
解答：解：A、根據(jù)對角線相等的四邊形也可能是矩形，故此選項(xiàng)錯誤；
B、根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯誤；
C、根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯誤；
D、根據(jù)四個(gè)角相等的四邊形是矩形，是真命題，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了命題與定理，熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
（2013? 濟(jì)南）下列命題中，真命題是
A．對角線相等的四邊形是等腰梯形
B．對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
C．對角線互相垂直的四邊形是菱形
D．四個(gè)角相等的四邊形是矩形h
（2013聊城）下列命題中的真命題是（　　）
　A．三個(gè)角相等的四邊形是矩形
　B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
　C．順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形
　D．正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
考點(diǎn)：命題與定理．
分析：根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定以及正五邊形的性質(zhì)得出答案即可．
解答：解：A．根據(jù)四個(gè)角相等的四邊形是矩形，故此命題是假命題，故此選項(xiàng)錯誤；
B．根據(jù)對角線互相垂直、互相平分且相等的四邊形是正方形，故此命題是假命題，故此選項(xiàng)錯誤；
C．順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形，故此命題是真命題，故此選項(xiàng)正確；
D．正五邊形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此命題是假命題，故此選項(xiàng)錯誤．
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五邊形的性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．　
2013? 日照）四個(gè)命題： ①三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分； ②有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； ③點(diǎn)P（1,2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）； ④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點(diǎn)，則 其中正確的是
A. ①② B.①③ C.②③ D.③④
答案：B
解析：三角形的中線分成兩個(gè)三角形底邊相等，高相同，故面積相等，①正確；兩邊和兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形才全等，故②錯誤；③正確；當(dāng)d＝1或d＝7時(shí)，兩圓有一個(gè)公共點(diǎn)，故④不正確，選B。
（2013杭州）在一個(gè)圓中，給出下列命題，其中正確的是（　�。�
　A．若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直
　B．若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有4個(gè)公共點(diǎn)　C．若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點(diǎn)　D．若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；命題與定理．
分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可．
解答：解：A．圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑時(shí)，兩條直線可能垂直，故本選項(xiàng)錯誤；
B．當(dāng)兩圓經(jīng)過兩條直線的交點(diǎn)時(shí)，圓與兩條直線有三個(gè)交點(diǎn)；
C．兩條平行弦所在直線沒有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；
D．兩條平行弦之間的距離一定小于直徑，但不一定小于半徑，故本選項(xiàng)錯誤，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、命題與定理，解題的關(guān)鍵是熟悉直線與圓的位置關(guān)系．　
（2013?佛山）命題“對頂角相等”的條件是______________．
（2013?深圳）下列命題，假命題是
A．平行四邊形的兩組對邊分別相等。
B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
C．矩形的對角線相等。
D．對角線相等的四邊形是矩形。
（2013蘭州）下列命題中是假命題的是（　�。�
　A．平行四邊形的對邊相等B．菱形的四條邊相等
　C．矩形的對邊平行且相等D．等腰梯形的對邊相等
考點(diǎn)：命題與定理；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)．
分析：根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的判定與性質(zhì)分別判斷得出答案即可．
解答：解：A．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形的對邊相等，此命題是真命題，不符合題意；
B．根據(jù)菱形的性質(zhì)得出菱形的四條邊相等，此命題是真命題，不符合題意；
C．根據(jù)矩形的性質(zhì)得出矩形的對邊平行且相等，此命題是真命題，不符合題意；
D．根據(jù)等腰梯形的上下底邊不相等，此命題是假命題，符合題意．
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形、矩形、菱形、以及等腰梯形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．　
（2013?柳州）有下列4個(gè)命題：
①方程x2?（ + ）x+ =0的根是 和 ．
②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD= ，則CD=3．
③點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足x2+y2+2x?2y+2=0，若點(diǎn)P也在y= 的圖象上，則k=?1．
④若實(shí)數(shù)b、c滿足1+b+c＞0，1?b+c＜0，則關(guān)于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較大的實(shí)數(shù)根x0滿足?1＜x0＜1．
上述4個(gè)命題中，真命題的序號是�、佗冖邰堋。�
考點(diǎn)：命題與定理．
分析：①利用因式分解法解一元二次方程即可；
②利用射影定理直接求出即可；
③利用配方法得出x，y的值，進(jìn)而得出xy=k的值，即可得出答案；
④根據(jù)1+b+c＞0，1?b+c＜0，即x=1，x=?1時(shí)得出y的取值范圍，畫出圖象即可得出較大的實(shí)數(shù)根的取值范圍．
解答：解：①方程x2?（ + ）x+ =0的根是 和 ，此命題正確；
②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD= ，則CD=3．
由題意得出：CD 2=AD×BD，故此命題正確；
③∵點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足x2+y2+2x?2y+2=0，
∴（x+1）2+（y?1）2=0，
解得：x=?1，y=1，
∴xy=?1，
故點(diǎn)P也在y= 的圖象上，則k=?1此命題正確；
④∵實(shí)數(shù)b、c滿足1+b+c＞0，1?b+c＜0，
∴y=x2+bx+c的圖象如圖所示，
∴關(guān)于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較大的實(shí)數(shù)根x0滿足?1＜x0＜1，故此選項(xiàng)正確．
故答案為：①②③④．
點(diǎn)評：此題主要考查了射影定理即二次函數(shù)圖象與一元二次方程以及一元二次方程的解法和反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．
（2013?銅仁）下列命題中，是真命題的是（ ）
A．對角線相等的四邊形是矩形
B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形


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