§3.2.2二次根式的乘除⑵（九年級(jí)下數(shù)學(xué)304）—— 研究課
主備：李維明 班級(jí)________姓名____________
一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷二次根式除法法則的探究過程，進(jìn)一步理解除法法則；
2．能運(yùn)用法則ab＝ab(a≥0，b＞0)進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；
3．理解商的算術(shù)平方根的性質(zhì)ab＝ab(a≥0，b＞0)，并能運(yùn)用于二次根式的化簡和計(jì)算．
二．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次根式的除法法則及商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的探究．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次根式的除法法則及商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的理解與運(yùn)用．
三．過程
知識(shí)準(zhǔn)備
1．二次根式的乘法法則及其積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是什么?

2．計(jì)算：
⑴6?15 ⑵12?24 ⑶a3?ab(a≥0，b≥0) ⑷a5＋2a3b2＋ab4


★規(guī)律探究
計(jì)算：
⑴ 425＝ ，425＝ ；⑵ 916＝ ，916＝ ；
⑶ 49100 ，49100＝ ；⑷ 2252＝ ，2252＝ .
觀察：上面的式子，你能得到什么樣的的結(jié)論呢？用字母把規(guī)律表示出來：

概括：二次根式相除， .
嘗試練習(xí)：
⑴123 ⑵567 ⑶27÷3 ⑷123÷13


⑸726 ⑹243 ⑺54÷6 ⑻213÷79
思考：你還有其它的方法來解決上面的問題嗎？
由ab＝ab(a≥0，b＞0)反過來可得： .
利用這個(gè)等式可以化簡一些二次根式.
嘗試練習(xí)：
⑴1625 ⑵179 ⑶316 ⑷4b29a2 (a＞0，b≥0)


⑸49 ⑹2－29 ⑺ 25y436x2(x＞0) ⑻3a2－2a＋1(a＜1)


例題解析
1.若xx－2＝ xx－2成立，則x的取值范圍是 .
2. 計(jì)算：
⑴5×21105 ⑵ 3a3?6b32ab( a＞0，b＞0) ⑶45÷(－5145) ⑷ab÷ab?1ab( a、b＞0)


★3. 把x－1x中根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，則轉(zhuǎn)化后的結(jié)果是 .


①已知xy＞0，化簡二次根式x －yx2的正確結(jié)果是


②把(a－1)11－a根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，其結(jié)果是



歸納小結(jié)：
課內(nèi)反饋：
1. 計(jì)算：
⑴6015 ⑵728 ⑶18÷6 ⑷223÷113


2. 化簡：
⑴4925 　 　 ⑵359 　 ⑶34 ⑷9a2b216c2(a≥0，b≥0，c＞0)



課外延伸
1. 下列計(jì)算中正確的是 （ ）
A．59＝53 B．4125＝215C．223÷13＝2 D．18÷2＝3
2. 下列各式中，成立的是 （ ）
A．(－2)2×3＝－23 B．x2＋y2＝x＋y
C．a(chǎn)b＝ab D．當(dāng)x≤2x且x≠－1時(shí)，2－xx＋1有意義
3. 如果一個(gè)三角形的面積為12，一邊長為3，那么這邊上的高為 .
4. 如果1－xx－2 ＝1－xx－2成立，則x的取值范圍是 .
5. 計(jì)算：2×63－1＝ .
6. 計(jì)算：313÷(25213) ×(4125)




7. 計(jì)算或化簡（題中字母均表示正數(shù)）：
⑴6024 ⑵2412÷214 ⑶210÷35


⑷3a÷(－3a) ⑸b3c5a4 ⑹ 1a2－1b2(b＞a＞0)


8. 先化簡x＋2x－2÷xx3－2x2，然后再選擇一個(gè)你喜歡的x值，代入求值.



錯(cuò)題整理：



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