新海實驗中學 九年級 （教）學案
課 題課時27平行四邊形備課時間2012-4-10
課 型復(fù)習主備人審核人
考點要求：
1、掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)及它們之間的關(guān)系
2、以下定理可以作為證明和計算的依據(jù)：
平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或?qū)�角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
一、預(yù)習準備：
1.完成《導(dǎo)學式》P76-78，了解平行四邊形的判定和性質(zhì)。
2.記錄下你的問題和其他同學交流。
二、例題精講：
例1、將下列圖形（1）（2）（3）分別剪一刀后拼成平行四邊形、梯形、平行四邊形。


例2、如圖1，有一張菱形紙片ABCD， ， .
（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四
邊形，在圖2中用實數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開，
請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個平行四邊
形的周長。
（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4
中用實線畫出拼成的平行四邊形。
（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）


周長為__________ 周長為__________
例3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，連結(jié)AF、CE。求證：AF=CE


鞏固案
1．下面幾組條件中，能判斷一個四邊形是平行四邊形的是 （ ）
A．一組對邊相等 B．兩條對角線互相平分
C．一組對邊平行 D．兩條對角線互相垂直
2．如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可以是下列圖形中的 （ ）
A.三角形 B.平行四邊形
C.矩形 D.正方形
3．平行四邊形四內(nèi)角平分線所圍成的四邊形是 （ ）
A． 平行四邊形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形
4．在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長為 .
5．以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有 個
6．如圖，□ABCD的對角線 、 相交于點 ，點 是 的中點， 的周長為16cm，則 的周長是 cm．
7．如圖，在□ABCD中，已知AD＝8?， AB＝6?， DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于
8．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=
9．在平行四邊形ABCD中，點A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別AB和CD的五等分點,點B1、B2和D1、D2分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4 B2 C4 D2的積為1,則平行四邊形ABCD面積為


10．如圖，平行四邊形 中， ， ， ．對角線 相交于點 ，將直線 繞點 順時針旋轉(zhuǎn)，分別交 于點 ．
（1）證明：當旋轉(zhuǎn)角為 時，四邊形 是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段 與 總保持相等；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形 可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時 繞點 順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．



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