新海實(shí)驗(yàn)中學(xué) 九年級(jí) （教）學(xué)案
課 題課時(shí)27平行四邊形備課時(shí)間2012-4-10
課 型復(fù)習(xí)主備人審核人
考點(diǎn)要求：
1、掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)及它們之間的關(guān)系
2、以下定理可以作為證明和計(jì)算的依據(jù)：
平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；一組對(duì)邊平行且相等，或兩組對(duì)邊分別相等，或?qū)�角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
一、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.完成《導(dǎo)學(xué)式》P76-78，了解平行四邊形的判定和性質(zhì)。
2.記錄下你的問題和其他同學(xué)交流。
二、例題精講：
例1、將下列圖形（1）（2）（3）分別剪一刀后拼成平行四邊形、梯形、平行四邊形。


例2、如圖1，有一張菱形紙片ABCD， ， .
（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個(gè)平行四
邊形，在圖2中用實(shí)數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開，
請?jiān)趫D3中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個(gè)平行四邊
形的周長。
（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請?jiān)趫D4
中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形。
（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）


周長為__________ 周長為__________
例3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，連結(jié)AF、CE。求證：AF=CE


鞏固案
1．下面幾組條件中，能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是 （ ）
A．一組對(duì)邊相等 B．兩條對(duì)角線互相平分
C．一組對(duì)邊平行 D．兩條對(duì)角線互相垂直
2．如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個(gè)新的圖形，這個(gè)新的圖形可以是下列圖形中的 （ ）
A.三角形 B.平行四邊形
C.矩形 D.正方形
3．平行四邊形四內(nèi)角平分線所圍成的四邊形是 （ ）
A． 平行四邊形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形
4．在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長為 .
5．以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有 個(gè)
6．如圖，□ABCD的對(duì)角線 、 相交于點(diǎn) ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)， 的周長為16cm，則 的周長是 cm．
7．如圖，在□ABCD中，已知AD＝8?， AB＝6?， DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于
8．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=
9．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別AB和CD的五等分點(diǎn),點(diǎn)B1、B2和D1、D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn),已知四邊形A4 B2 C4 D2的積為1,則平行四邊形ABCD面積為


10．如圖，平行四邊形 中， ， ， ．對(duì)角線 相交于點(diǎn) ，將直線 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交 于點(diǎn) ．
（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 時(shí)，四邊形 是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段 與 總保持相等；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形 可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時(shí) 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．



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