2013年春季第三次月考試題
七年級數(shù)學

一、填空題（每小題3分，共同30分）
1．在坐標平面內(nèi)有一點P（x , y），若xy=0，那么點P的位置在（ ）
A．原點 B．x軸上 C．y 軸上 D．坐標軸上
2．ΔABC的三邊分別為a,b c ，且（a-b+c）（a-c）=0，那么ΔABC為（ ）
A．不等邊三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．銳角三角形
3．如圖，AD是ΔABC的角平分線， AE是ΔABD
的角平分線，若∠BAC=60° 那么∠EAC=（ ）
A．40° B．30° C．15° 　 D．45°
4．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（ ）
A． B．
C． D．
5．如圖，在直角ΔABC中，∠D=90°，C為AD上一點，則x可能是（ ）
A．10° B．20° 　 C．30° D．40°
6．某商場營業(yè)大廳準備裝修地面，現(xiàn)有正三角形，正方形，正六邊形這三種規(guī)格的花崗石板料（所有邊長相等），若從其中選擇兩種不同的板料鋪設(shè)地面，則不同的方案有（ ）
A．1種 B．2種 C．3種 D．4種
7．已知5 x+y-3 +(x-2y) =0 則（ ）

8．點M（ a+3,a-1 ）不可能在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
9．方程3x+y=7的正整數(shù)解的個數(shù)是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．已知：正方形ABCD的面積為64，被分成四個相同的長方形和一個面積為4的小正方形，則a,b的長分別是（ ）
A．a(chǎn)=3,b=5 B．a(chǎn)=5,b=3 C．a(chǎn)=6.5,b=1.5 D．a(chǎn)=1.5,b=6.5
二，填空題（每小題3分，共30分）
1．已知 ，則x+y=
2．點A坐標為（x, x-2），且點A到y(tǒng)軸的距離為1,則點A的坐標為
3．若x+2y+3z=10, 4x+3y+2z=15, 則 x+y+z=
4．點A（1-a, 5）， B（3, b）關(guān)于x軸對稱，則a+b=
5．將點P先向左平移2個單位，再向上平移3個單位后，則得到點Q（5， 3），則點p的坐標為( )
6．已知一凸多邊形的所有內(nèi)角與某一外角之和等于780，這個多邊形的邊數(shù)是
7．在ΔABC中，AB=12， AC=8 ，BC=x 則有x-4-x-25=
8．定義一種新的運算“＊”：a＊b=a+2b，如3＊2=3+2×2=7，則（-2）＊3= .
9．如圖，∠1+∠2+∠3 +∠4+∠5+∠6+∠7= °；

10．甲、乙兩人在200米的環(huán)形跑道上練習徑走，當他們從某處同時出發(fā)背向行走時，每30秒相遇一次；同向行走時，每隔4分鐘相遇一次，設(shè)甲、乙的速度分別為每分鐘X米，每分鐘Y米，則可列方程組 ___________________.
三解答題
1．解方程 （每小題5分，共10分）
( 1 ) （2）

2．一個兩位數(shù)的數(shù)字之和為11，十位數(shù)字與個位數(shù)字互換后，所得新數(shù)比原數(shù)小45，則原兩位
數(shù)是多少？（8分）


3．如圖，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：∠A＝∠3。(8分)
4．王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示。可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸。只知道游樂園D的坐標為（2，－2），請你幫她畫出X軸、Y軸、標出原點并寫出其他各景點的坐標。(8分)

5．某校初一年級200名學生參加期中考試，數(shù)學成績情況如下表，問：這次考試中及格和不及格
的人數(shù)各是多少人？(8分)
及格學生不及格學生初一年級
平均分874376

6．如圖在△ABC，AD是高線，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=62°,
求∠DAC，∠BOA的度數(shù).(9分)


7．（1）已知△ABC為正三角形，點M是BC上一點，點N是AC上一點，AM、BN相交于點Q，
∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度，并證明你的猜想；

（2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正六邊形ABCDEF、正n邊形ABCD…X，“點N是AC上一點”改為點N是CD上一點，其余條件不變，分別推斷出∠BQM等于多少度，將結(jié)論填入下表：(9分)
正多邊形正方形正五邊形正六邊形……正n邊形

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