§1.3.2 含有一個量詞的命題的否定

一、預(yù)習(xí)作業(yè)
1.填空
① 全稱命題。 存在性命題。
②全稱命題與存在性命題的一般形式可表示為：
全稱命題： 。
存在性命題： 。
③全稱命題與存在性命題的否定的一般形式：
的否定為 。
的否定為 。
2.寫出下列命題的否定：
①中學(xué)生的年齡都在15歲以上；
②有的同學(xué)騎自行車；
③我們班上有的學(xué)生不會用電腦。
④有的三角形中，有一個內(nèi)角是直角。

二、知識要點：全稱命題與存在性命題的否定。
三、典型例題：
例1.寫出下列命題的否定：
⑴所有人都晨練；
⑵ ；
⑶平行四邊形的對邊相等；
⑷ 。

例2.寫出下列命題的否定：
⑴三角形的內(nèi)角和是180°；
⑵等邊三角形都是全等三角形；
⑶一元二次方程有實數(shù)解；
⑷有的實數(shù)沒有平方根。

例3.寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
⑴菱形的對角線互相垂直；
⑵平行直線的斜率相等；
⑶銳角都相等；
⑷ 。

四、鞏固練習(xí)：
1.寫出下列全稱命題的否定：
⑴所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；
⑵每一個四邊形的四個頂點共圓；
⑶任意的三位數(shù)不能被3整除。


2.寫出下列存在性命題的否定：
⑴ ；
⑵有的三角形是等邊三角形；
⑶有一個素數(shù)含三個正因數(shù)。



3.寫出下列全稱命題的否定，并判斷真假：
⑴每一個二次函數(shù)的圖象都開口向下；
⑵ ；
⑶


4.寫出下列命題的否定：
⑴對任意的正數(shù) ；
⑵不存在實數(shù) ；
⑶已知集合 ，如果對于任意的元素 ，那么 ；
⑷已知集合 ，存在至少一個元素 ，使得 。


五、小結(jié)
六、課后反思
七、課后作業(yè)
1.命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱”的否定是 。
2.命題“ ”的否定是 。
3.命題“ ”的否定是 。
4.命題“ ”的否定是 。
5.命題“存在一個三角形沒有外接圓”的否定是 。
6.寫出下列命題的否定：
⑴所有自然數(shù)的平方是正數(shù)；
⑵任何實數(shù) 都是方程 的根；
⑶對于任意實數(shù) ，存在實數(shù) ，使 7. 寫出下列命題的否定：
⑴有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)；
⑵可以被5整除的整數(shù)末位是0；
⑶二次函數(shù)的圖象與 軸有公共點。

8.寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
⑴對任意實數(shù) ；
⑵每個正方形是平行四邊形。

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