課時(shí)5 正弦定理，余弦定理的綜合應(yīng)用
一、課前演練：
1、ΔABC中,sin2A=sin2B則ΔABC的形狀為　 　　
2、在 中，各邊分別為 ，且 ，
則 外接圓的直徑為
3、在 中， ，則 =
4、在一幢20米高的樓頂測(cè)得對(duì)面一塔頂?shù)难鼋菫?00，塔底的仰角為450，那么這座塔的高度是_________米.
5、在 中，若 則 的面積為
6、三角形的兩邊分別是5和3，他們夾角的余弦是方程 的
根，則三角形的面積
7、在 中， 滿足條件 , , ,則 ，
的面積等于
8、在 中， 且 ，求 和 .

二、例題剖析：
例1：在 中， 分別是內(nèi)角 的對(duì)邊， ，求邊 。

例2：已知三角形的一個(gè)角為 ，面積為 ，周長(zhǎng)為 ，求三角形的各邊長(zhǎng)。

例3：在 中， 角對(duì)邊分別為 ，且 ,
（1）.求 的值.（2）若 ，且 ，求 的面積.

例4：如圖所示，在地面上有一旗桿 ，為測(cè)得它的高度 ，在地面上取一線段 ， ，在 處測(cè)得 點(diǎn)的仰角 ，在 處測(cè)得 點(diǎn)的仰角 ，又測(cè)得 。求旗桿的高度（精確到 ）。

例5：某漁船在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號(hào)，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測(cè)出該漁船在方位角為45°、距離A為10海里的C處，并測(cè)得漁船正沿方位角為105°的方向，以9海里／ｈ的速度向某小島B靠攏，我海軍艦艇立即以21海里／ｈ的速度前去營(yíng)救，試問(wèn)艦艇應(yīng)按照怎樣的航向前進(jìn)?并求出靠近漁船所用的時(shí)間（ ）

例6:如圖所示，已知半圓的直徑AB＝2，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，BC＝1，點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值


三、課后反饋：
1.在 中，若 ，則
2.在 中，已知 ，則 .
3.在 中， ① ； ② ； ③ ；
④ . 其中恒為常數(shù)的是
4.若 ，則 是
5.在靜水中劃船的速度是每分鐘40m，水流的速度是每分鐘20m，如果船從岸邊A處出發(fā)，沿著與水流垂直的航線到達(dá)對(duì)岸，那么船的前進(jìn)方向應(yīng)指向河流的上游并與河岸垂直方向所成的角為
6.在 中， 的對(duì)應(yīng)邊分別為 ，且 ，則 為
7、某人向正東方向走了 km后向右轉(zhuǎn)了 ，然后沿新方向走了 km，結(jié)果離出發(fā)點(diǎn)恰好為 km，那么 的值為 ；
8、有一長(zhǎng)為 m的斜坡，它的傾斜角是 ，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯�，通過(guò)加長(zhǎng)坡面的方法將它的傾斜角改成 ，則坡底要延伸 m；
9、甲船在B島的正南A處， km，甲船以 km/h的速度向正北航行，同時(shí)，乙船自B島出發(fā)以 km/h的速度向北偏東 的方向駛?cè)�，�?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們航行的時(shí)間是 h;
10、一艘船以 km/h的速度沿著與水流方向成 的方向航行，已知河水流速為 km/h，則經(jīng)過(guò) h，該船實(shí)際航程為 ;
11、海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成 的視角，從B島望C島和A島成 的視角，那么B島和C島間的距離是 海里；
12.已知 中, ，且 ，求 .

13、如圖，在海岸A處發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處( －1)海里的B處有一艘走私船在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的我方緝私船，奉命以10 海里／時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里／時(shí)的速度，從B處向北偏東30°方向逃竄問(wèn)：輯私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船?并求出所需時(shí)間?

14.某人坐在火車上看風(fēng)景，他看見遠(yuǎn)處有一座寶塔在與火車前進(jìn)方向成 角的直線上，1分鐘后，他看見寶塔在與火車前進(jìn)方向成 角的直線上，設(shè)火車的速度是100km/h,求寶塔離鐵路線的垂直距離。

15、如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí),可以選與塔底B在同一水平內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C和D.現(xiàn)測(cè)得 ，CD=s，并在點(diǎn)C測(cè)得塔尖A的仰角為 ，求塔高AB.

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoer/77564.html

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