2.4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
過(guò)程：
一．創(chuàng)設(shè)情景
函數(shù)導(dǎo)數(shù)


四種常見(jiàn)函數(shù) 、 、 、 的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用


二．新課講授
（一）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表

函數(shù)導(dǎo)數(shù)

（二）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則
1．
2．
3．


（2）推論：
（常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）

三．典例分析
例1．假設(shè)某國(guó)家在20年期間的年均通貨膨脹率為 ，物價(jià) （單位：元）與時(shí)間 （單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系 ，其中 為 時(shí)的物價(jià)．假定某種商品的 ，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？
解：根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有
所以 （元/年）
因此，在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為0.08元/年的速度上漲．
例2．根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）
（2）y ＝ ；
（3）y ＝x ? sin x ? ln x；
（4）y ＝ ；
（5）y ＝ ．
（6）y ＝（2 x2－5 x ＋1）ex
（7） y ＝
【點(diǎn)評(píng)】
① 求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實(shí)行的．② 求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細(xì)心、耐心．
例3日常生活中的飲水通常是經(jīng)過(guò)凈化的．隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加．已知將1噸水凈化到純凈度為 時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為

求凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1） （2）
解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．


（1）因?yàn)?，所以，純凈度為 時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是52.84元/噸．
（2）因?yàn)?，所以，純凈度為 時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是1321元/噸．
函數(shù) 在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點(diǎn)附近變化的快慢．由上述計(jì)算可知， ．它表示純凈度為 左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率，大約是純凈度為 左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率的25倍．這說(shuō)明，水的純凈度越高，需要的凈化費(fèi)用就越多，而且凈化費(fèi)用增加的速度也越快．
四．課堂練習(xí)
1．課本練習(xí)
2．已知曲線C：y ＝3 x 4－2 x3－9 x2＋4，求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程；
（y ＝－12 x ＋8）

五．回顧總結(jié)
（1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表
（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則

六．布置作業(yè)

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoer/81092.html

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