第05時
2、2、2雙曲線、拋物線的參數(shù)方程
學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解雙曲線的參數(shù)方程的建立，熟悉拋物線參數(shù)方程的形式，會運用參數(shù)方程解決問題，進一步加深對參數(shù)方程的理解。
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式，并填空：
（1） 表示頂點在 ，
焦點在 的拋物線；
（2） 表示頂點在 ，
焦點在 的拋物線。

二、新導(dǎo)學(xué)
◆探究新知（預(yù)習(xí)教材P12～P16，找出疑惑之處）
1、類比橢圓參數(shù)方程的建立，若給出一個三角公式 ，你能寫出雙曲線
的參數(shù)方程嗎？

2、如圖，設(shè)拋物線的普通方程為 , 為拋物線上除頂點外的任一點，以
射線 為終邊的角記作 ，則 ，①
由 和①解出 得到：
（t為參數(shù)）
你能否根據(jù)本題的解題過程寫出拋物線的四種不同形式方程對應(yīng)的參數(shù)方程？并說出參數(shù)表示的意義。

◆應(yīng)用示例
例1．如圖， 是直角坐標(biāo)原點，A ，B是拋物線 上異于頂點的兩動點，且 ，求點A、B在什么位置時， 的面積最��？最小值是多少？
解：

◆反饋練習(xí)
1．求過P（0，1）到雙曲線 的最小距離.
解：

三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
答：1.了解雙曲線的參數(shù)方程的建立，熟悉拋物線參數(shù)方程的形式.
2.會運用參數(shù)方程解決問題，進一步加深對參數(shù)方程的理解。
學(xué)習(xí)評價
一、自我評價
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）
A．很好 B．較好 C． 一般 D．較差
后作業(yè)
1、下列參數(shù)方程中，表示焦點在 軸，實軸長為2的等軸雙曲線的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、已知拋物線 ，則它的焦點坐標(biāo)為（ ）
A、 B、
C、 D、

3、對下列參數(shù)方程表示的圖形說法正確的是（ ）
①
②
A、①是直線、②是橢圓
B、①是拋物線、②是橢圓或圓
C、①是拋物線的一部分、②是橢圓
D、①是拋物線的一部分、②是橢圓或圓

4.設(shè)P為等軸雙曲線 上的一點， 為兩個焦點，證明 .

5、經(jīng)過拋物線 的頂點O任作兩條互相垂直的線段OA和OB，以直線OA的斜率k為參數(shù)，求線段AB的中點的軌跡的參數(shù)方程。

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