2012屆高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：第五章《動量》專題六 用動量守恒定律進(jìn)行動態(tài)分析
【考點透析】
一、專題考點：動量守恒定律為Ⅱ類要求，但只局限于一維的情況。
二、理解和掌握的內(nèi)容
系統(tǒng)內(nèi)各物體運動狀態(tài)時刻改變，若滿足動量守恒條件，應(yīng)正確選擇研究對象、研究過程，充分利用反證法、極限法找出臨界條件，結(jié)合動量守恒定律進(jìn)行解答。
【例題精析】
例1 如圖5-20所示，質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑的水平桌面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個質(zhì)量為m的小球以速度v0向滑塊滾來，設(shè)小球不能越過滑塊，則小球到達(dá)最高點時，小球的速度大小為 ，滑塊的速度大小為 。
解析：小球達(dá)到最高點時和滑塊具有相同的對地速度v（若速度不同，必然相對滑動，此時一定不是最高點），由水平方向動量守恒得：mv0=(m+M)v ∴v=mv0/(m+M)
例2 甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車的總質(zhì)量為M=30kg,乙和他的冰車的總質(zhì)量也是30kg，甲推著一質(zhì)量為m=15kg的箱子，和他一起以大小為v0=2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避免相碰，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住，若不計冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度（相對于地面）將箱子推出，才能避免與乙相碰。
解析：甲、乙及箱子系統(tǒng)的總動量方向與甲的方向相同，以此方向為正。甲把箱子推出后，甲的運動有三種可能：一是繼續(xù)向前；一是靜止；一是后退。按題意，要求甲推箱子給乙避免與乙相碰的最起碼的運動是上述的第一種情況，即要求甲推箱子后，動量變化不大，仍保持原方向。
對甲和箱子的系統(tǒng)，設(shè)以v推出箱子，甲的速度變?yōu)関1，由動量守恒定律：(M+m)v0=mv+Mv1 即 (30+15)×2=15v+30v1 …………⑴
乙抓住箱子后，為避免與甲相碰，乙必須后退，設(shè)后退速度為v2，對乙和箱子的系統(tǒng)，由動量守恒定律： mv - Mv0=(M+m)v2 即 15v - 30×2=(30+15)v2…………⑵由題意，甲乙避免相碰的條件是：v2≥v1 當(dāng)甲乙以共同速度前進(jìn)時，甲推箱子的速度最小，所以取v2=v1 …………⑶ 聯(lián)立⑴⑵⑶式代入數(shù)據(jù)解得v=5.2m/s
小結(jié)：正確選擇研究對象、研究過程及正確找出臨界條件是解此類題的關(guān)鍵。
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
1．如圖5-21所示，光滑水平面上有質(zhì)量相等的A、B兩物體，B上裝有一輕質(zhì)彈簧，B原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，A以速度v0正對B滑行，當(dāng)彈簧壓縮到最大量時（　�。�
A．A的速度減小到零； B．A和B速度相同
C．是B開始運動時； D．是B達(dá)到最大速度時
2．在上題中，設(shè)兩物體質(zhì)量均為m，則當(dāng)彈簧壓縮最大時B物體的速度為 。
3．將兩條完全相同的磁鐵（磁性極強）分別固定在質(zhì)量相等的小車上，如圖5-22所示，水平面光滑，開始時甲車速度大小為3m/s,乙車速度大小為2m/s，方向相反并在同一直線上，當(dāng)乙車速度為零時，甲車速度為 m/s,方向 .
4．在上題中，由于磁性極強，故兩車不會相碰，那么當(dāng)兩車的距離最短時，乙車的速度為 m/s,方向 .
Ⅱ能力與素質(zhì)
5．在一個足夠大的光滑平面內(nèi)，有A、B兩質(zhì)量相同的木塊A、B，中間用一輕質(zhì)彈簧相連．如圖5-23所示，用一水平恒力F拉B，A、B一起經(jīng)過一定時間的勻加速直線運動后撤去力F．撤去力F后，A、B兩物體的情況是（　�。�
①在任意時刻，A、B兩物體的加速度大小相等
②彈簧伸長到最長時，A、B的動量相等
③彈簧恢復(fù)原長時，A、B的動量相等
④彈簧壓縮到最短時，系統(tǒng)的總動能最小
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．③④
6．如圖5-24所示，一輛小車裝有光滑弧形軌道，總質(zhì)量為m停放在光滑水平面上，有一質(zhì)量也為m的速度為v的鐵球，沿軌道水平部分射入，并沿弧形軌道上升h后，又下降而離開小車，離車后球的運動情況是 （�。�
A．平拋運動，速度方向與車運動方向相同
B．作平拋運動，水平速度方向跟車相反
C．作自由落體運動
D．小球跟車有相同的速度
7．如圖5-25所示，一個質(zhì)量為m的電動小車，放在質(zhì)量為M的小車的細(xì)桿上，小車放在光滑的水平桌面上，若車長為l，細(xì)桿高為h，且位于小車的中點，試求：當(dāng)電動小車最小以多大的水平速度沖出時，才能落到桌面上？
8.如圖5-26所示，質(zhì)量為m2和m3的物體靜止在光滑的水平桌面上，兩者之間有壓縮著的彈簧，有質(zhì)量為m1的物體以v0的速度向右沖來，為了防止沖撞，物體m2將物體m3發(fā)射出去，m3與m1碰撞后粘合在一起，問m3的速度至少應(yīng)多大，才能使以后m3和m2不發(fā)生碰撞？
9．用長l=1.6m的輕繩懸掛一質(zhì)量為M=1.0kg的木塊。一顆質(zhì)量m=10g的子彈以水平速度v0=500m/s沿水平方向射穿木塊，射穿后的速v=100m/s，如圖5-27所示。求 (1)這一過程中系統(tǒng)(子彈與木塊)損失的機械能Q。(2)打穿后，木塊能升的高度h。 (3)木塊返回最低點時所受繩的拉力T。
10．如圖5-28所示，在光滑水平面上有A、B兩輛小車，水平面左側(cè)有一豎直墻，在小車B上坐著一個小孩，車B與小孩子的總質(zhì)量是車A質(zhì)量的10倍。從靜止開始，小孩把車A以速度v(對地)向左推出，車A與墻碰撞后仍以原速率返回。小孩接到車A后，又把它以速度v(對地)推出，車A返回后，小孩抓住并再次把它推出，每次推出的小車A的速度都是v(對地)、方向向左，則小孩把車A總共推出______次后，車A返回時，小孩不能再接到。
【拓展研究】
一個連同裝備總質(zhì)量M=100kg的宇航員，在距離飛船s=45m處于飛船處于相對靜止?fàn)顟B(tài)。宇航員背著裝有質(zhì)量為m0=0.5kg氧氣的貯氣筒，筒有個可以使氧氣以v=50m/s的速度噴出的噴嘴。宇航員必須朝著與返回方向相反的方向放出氧氣，才能回到飛船，同時又必須保留一部分氧氣供途中呼吸用，宇航員呼吸的耗氧率Q=2.5 10-4kg/s。不考慮噴出氧氣對設(shè)備及宇航員總質(zhì)量的影響，則：（1）瞬間噴出多少氧氣，宇航員才能安全返回飛船？
（2）為了使總耗氧量最低，應(yīng)一次噴出多少氧氣？返回時間又是多少？
（提示：一般飛船沿橢圓軌道運動，不是慣性參考系，但是在一段很短的時間內(nèi)，可以使飛船作勻速直線運動，是慣性參考系）
專題六、1．B　2．V/2 3．1;右 4．1/2；右 5． B　6．C　
7． 8. 9． 1192J;0.8M;20N
10. 6次 11、(1)0.05kg≤m1≤0.45kg(2)0.15kg ,600s


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