第三課時(shí) 牛頓第二定律的應(yīng)用
【教學(xué)要求】
1．理解應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題的基本思路和方法；
2．會(huì)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決實(shí)際問題。（不要求求解加速度不同的連接體問題，不要求處理非慣性系的運(yùn)動(dòng)問題）
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、應(yīng)用牛頓第二定律解題的基本步驟
a、確定研究對(duì)象；
b、分析研究對(duì)象的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況；
c、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，將力與加速度作正交分解；
d、沿各坐標(biāo)軸方向列出動(dòng)力學(xué)方程，進(jìn)而求解。
二、利用牛頓定律分析解決問題時(shí)，要注意：
1、選取研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，有時(shí)將物體隔離，受力分析容易理解，能求物體間的相互作用力，有時(shí)將系統(tǒng)看成一個(gè)整體進(jìn)行受力分析．主要用于分析系統(tǒng)外對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力．
2、要注意選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，這樣會(huì)對(duì)建立方程和求解帶來方便一般情況下選取一個(gè)坐標(biāo)軸與加速度一致的方向來建立坐標(biāo)系．有些時(shí)候需要分解加速度( a2=ax2+ay2）列方程計(jì)算較簡(jiǎn)便．總之要根據(jù)實(shí)際情況靈活建立坐標(biāo)系．
3、要注意加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系．在不同的時(shí)間段，可能有不同的受力情況，也就有不同的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．如加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)、加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)等．
知識(shí)點(diǎn)一超重和失重
1、當(dāng)系統(tǒng)的加速度豎直向上時(shí)（向上加速運(yùn)動(dòng)或向下減速運(yùn)動(dòng)）發(fā)生“超重”現(xiàn)象，超出的部分是ma；當(dāng)系統(tǒng)的加速度豎直向下時(shí)（向下加速運(yùn)動(dòng)或向上減速運(yùn)動(dòng)）發(fā)生“失重”現(xiàn)象，失去的部分是ma；當(dāng)豎直向下的加速度是g時(shí)（自由落體運(yùn)動(dòng)或處于繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船里）發(fā)生“完全失重”現(xiàn)象。
2、在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受到浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等。
【應(yīng)用1】（啟東08屆高三調(diào)研測(cè)試）某同學(xué)把一體重秤放在電梯的地板上，他站在體重秤上隨電梯運(yùn)動(dòng)并觀察體重秤示數(shù)的變化情況。下表記錄了幾個(gè)特定時(shí)刻體重秤的示數(shù)。（表內(nèi)時(shí)間不表示先后順序）
時(shí) 間t0t1t2t3
體重秤示數(shù)/kg45.050.040.045.0
若已知t0時(shí)刻電梯靜止，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A、t1和t2時(shí)刻該同學(xué)的質(zhì)量并沒有變化，但所受重力發(fā)生變化；
B、t1和t2時(shí)刻電梯的加速度方向一定相反；
C、t1和t2時(shí)刻電梯的加速度大小相等，運(yùn)動(dòng)方向不一定相反；
D、t3時(shí)刻電梯可能向上運(yùn)動(dòng)
導(dǎo)示: 選擇A。由表格中數(shù)據(jù)可以分析，t1時(shí)刻電梯處于超重狀態(tài)，加速度方向向上；t2時(shí)刻電梯處于失重狀態(tài)，加速度方向向下；不管物體處于失重還是超重狀態(tài)，物體本身的重力并沒有改變，而是對(duì)支持物的壓力（或?qū)�懸掛物的拉力）不等于物體本身的重力。
類型一連接體問題
在連接體問題中，如果不要求知道各個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間的相互作用力，并且各個(gè)物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個(gè)整體（當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)）分析受到的外力和運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；
如果需知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程。隔離法和整體法是互相依存，互相補(bǔ)充的，兩種方法互相配合交替應(yīng)用，常能更有效地解決有關(guān)連接體的問題。
【例1】（啟東08屆高三調(diào)研測(cè)試）如圖所示，固定在水平面上的斜面傾角θ=37°，長方體木塊A的MN面上釘著一顆小釘子，質(zhì)量m=1.5kg的小球B通過一細(xì)線與小釘子相連接，細(xì)線與斜面垂直，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50．現(xiàn)將木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑．求在木塊下滑的過程中小球?qū)δ緣KMN面的壓力．（取g=10m/s2， sin37°=0.6， cos37°=0.8）
導(dǎo)示：由于木塊與斜面間有摩擦力的作用，所以小球B與木塊間有壓力的作用，并且它們以共同的加速度a沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．將小球和木塊看作一個(gè)整體，設(shè)木塊的質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律可得
代入數(shù)據(jù)得
選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)MN對(duì)小球作用力為N，
根據(jù)牛頓第二定律有
代入數(shù)據(jù)得
根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�MN面的壓力大小為6.0N，方向沿斜面向下。
本題的關(guān)鍵是靈活選用整體法和隔離法。
類型二臨界問題
【例2】（徐州市08屆高三摸底考試）物體A的質(zhì)量M＝1kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為m＝0.5kg、長L＝1m。某時(shí)刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.2，取重力加速度g=10m/s2.試求:
（1）若F=5N，物體A在小車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車滑行的最大距離；
（2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿足的條件。
導(dǎo)示：（1）物體A滑上木板B以后，作勻減速運(yùn)動(dòng)，有mg =maA …… ①得aA=g=2 m/s2
木板B作加速運(yùn)動(dòng)，有F+mg=MaB，……②
得：aB=14 m/s2
兩者速度相同時(shí)，有V0-aAt=aBt，得：t=0.25s
A滑行距離：SA=V0t-aAt2/2=15/16m
B滑行距離：SB=aBt2/2=7/16m
最大距離：△s= SA- SB=0.5m
（2）物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B具有共同的速度v1，則：
………③
又： ……………④
由、③、④式，可得：aB=6m/s2
再代入②式得： F= m2aB?m1g=1N
若F＜1N，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N。
當(dāng)F較大時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對(duì)B靜止，才不會(huì)從B的左端滑落。即有：F=（m+m）a，m1g =m1a　　　
所以：F＝3N
若F大于3N，A就會(huì)相對(duì)B向左滑下。
綜上所述，力F應(yīng)滿足的條件是： 1N≤F≤3N
類型三聯(lián)系實(shí)際問題
【例3】 （如東、啟東2008屆高三第一學(xué)期期中聯(lián)合測(cè)試）一中學(xué)生為即將發(fā)射的“神州七號(hào)”載人飛船設(shè)計(jì)了一個(gè)可測(cè)定豎直方向加速度的裝置，其原理可簡(jiǎn)化如圖，拴在豎直彈簧上的重物與滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭連接，該裝置在地面上靜止時(shí)其電壓表的指針指在表盤中央的零刻度處，在零刻度的兩側(cè)分別標(biāo)上對(duì)應(yīng)的正、負(fù)加速度值，當(dāng)加速度方向豎直向上時(shí)電壓表的示數(shù)為正．這個(gè)裝置在“神州七號(hào)”載人飛船發(fā)射、運(yùn)行和回收過程中，下列說法中正確的是（ ）
A．飛船在豎直減速上升的過程中，處于失重狀態(tài)，電壓表的示數(shù)為負(fù)
B．飛船在豎直減速返回地面的過程中，處于超重狀態(tài)，電壓表的示數(shù)為正
C．飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，電壓表的示數(shù)為零
D．飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，電壓表的示數(shù)為負(fù)
導(dǎo)示: 選擇ABD。當(dāng)飛船減速上升時(shí)，其加速度向下，所以電壓表的示數(shù)為負(fù)；飛船在豎直減速返回地面的過程中，其加速度向上，電壓表的示數(shù)為正；飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，加速度向下，電壓表的示數(shù)為負(fù)。
1．（08屆全國100所名校單元測(cè)試示范卷?高三）下列實(shí)例屬于超重現(xiàn)象的是（ ）
A．汽車駛過拱形橋頂端
B．蕩秋千的小孩通過最低點(diǎn)
C．跳水運(yùn)動(dòng)員被跳板彈起，離開跳板向上運(yùn)動(dòng)
D．火箭點(diǎn)火后加速升空
2． （08屆全國100所名校單元測(cè)試示范卷?高三）如圖甲所示，在彈性限度內(nèi)，將盤下拉至某處后釋放，盤中物體隨盤一起做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，從放手開始計(jì)時(shí)，圖乙中能正確反映物體對(duì)盤的壓力隨時(shí)間變化關(guān)系的是（ ）
3． (全國大聯(lián)考08屆高三第二次聯(lián)考)一根質(zhì)量分布均勻的長繩AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直線運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示．繩內(nèi)距A端x處的張力T與x的關(guān)系如圖乙所示，由圖可知（ ）
A．水平外力F=6 N
B．繩子的質(zhì)量m=3 kg
C．繩子的長度l=2m
D．繩子的加速度a=2m/s2
4、（啟東08屆高三調(diào)研測(cè)試）質(zhì)量為M＝10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用區(qū)域，如圖中劃虛線的部分，當(dāng)質(zhì)量為m＝1kg的物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí)，B板便有豎直向上的恒力f= kmg（k＝51）作用于物塊P，使其剛好不與B板的上表面接觸；在水平方向，物塊P與B板間沒有相互作用力. 已知物塊P開始自由下落的時(shí)刻，B板向右運(yùn)動(dòng)的速度為VBo=10m/s. 物塊P從開始下落到剛到達(dá)相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時(shí)間為t0=2.0s. 設(shè)B板足夠長，B板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.02，為保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū)，問：
（1）物塊P從起始位置下落到剛好與B板不接觸的時(shí)間 t；
（2）物塊B在上述時(shí)間t內(nèi)速度的改變量△v；
（3）當(dāng)B板剛好停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊P已經(jīng)回到過初始位置幾次？（g=10m/s2）
答案： 1、BD 2、A 3、AC


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