第三課時 牛頓第二定律的應(yīng)用
【教學(xué)要求】
1．理解應(yīng)用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法；
2．會用牛頓運動定律和運動學(xué)公式解決實際問題。（不要求求解加速度不同的連接體問題，不要求處理非慣性系的運動問題）
【知識再現(xiàn)】
一、應(yīng)用牛頓第二定律解題的基本步驟
a、確定研究對象；
b、分析研究對象的受力情況與運動情況；
c、建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼�，將力與加速度作正交分解；
d、沿各坐標軸方向列出動力學(xué)方程，進而求解。
二、利用牛頓定律分析解決問題時，要注意：
1、選取研究對象進行受力分析，有時將物體隔離，受力分析容易理解，能求物體間的相互作用力，有時將系統(tǒng)看成一個整體進行受力分析．主要用于分析系統(tǒng)外對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力．
2、要注意選擇適當(dāng)?shù)淖鴺讼�，這樣會對建立方程和求解帶來方便一般情況下選取一個坐標軸與加速度一致的方向來建立坐標系．有些時候需要分解加速度( a2=ax2+ay2）列方程計算較簡便．總之要根據(jù)實際情況靈活建立坐標系．
3、要注意加速度與合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系．在不同的時間段，可能有不同的受力情況，也就有不同的運動性質(zhì)．如加速度減小的減速運動、加速度增大的減速運動等．
知識點一超重和失重
1、當(dāng)系統(tǒng)的加速度豎直向上時（向上加速運動或向下減速運動）發(fā)生“超重”現(xiàn)象，超出的部分是ma；當(dāng)系統(tǒng)的加速度豎直向下時（向下加速運動或向上減速運動）發(fā)生“失重”現(xiàn)象，失去的部分是ma；當(dāng)豎直向下的加速度是g時（自由落體運動或處于繞地球做勻速圓周運動的飛船里）發(fā)生“完全失重”現(xiàn)象。
2、在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受到浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強等。
【應(yīng)用1】（啟東08屆高三調(diào)研測試）某同學(xué)把一體重秤放在電梯的地板上，他站在體重秤上隨電梯運動并觀察體重秤示數(shù)的變化情況。下表記錄了幾個特定時刻體重秤的示數(shù)。（表內(nèi)時間不表示先后順序）
時 間t0t1t2t3
體重秤示數(shù)/kg45.050.040.045.0
若已知t0時刻電梯靜止，則下列說法錯誤的是（ ）
A、t1和t2時刻該同學(xué)的質(zhì)量并沒有變化，但所受重力發(fā)生變化；
B、t1和t2時刻電梯的加速度方向一定相反；
C、t1和t2時刻電梯的加速度大小相等，運動方向不一定相反；
D、t3時刻電梯可能向上運動
導(dǎo)示: 選擇A。由表格中數(shù)據(jù)可以分析，t1時刻電梯處于超重狀態(tài)，加速度方向向上；t2時刻電梯處于失重狀態(tài)，加速度方向向下；不管物體處于失重還是超重狀態(tài)，物體本身的重力并沒有改變，而是對支持物的壓力（或?qū)�懸掛物的拉力）不等于物體本身的重力。
類型一連接體問題
在連接體問題中，如果不要求知道各個運動物體之間的相互作用力，并且各個物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個整體（當(dāng)成一個質(zhì)點）分析受到的外力和運動情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；
如果需知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運動情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程。隔離法和整體法是互相依存，互相補充的，兩種方法互相配合交替應(yīng)用，常能更有效地解決有關(guān)連接體的問題。
【例1】（啟東08屆高三調(diào)研測試）如圖所示，固定在水平面上的斜面傾角θ=37°，長方體木塊A的MN面上釘著一顆小釘子，質(zhì)量m=1.5kg的小球B通過一細線與小釘子相連接，細線與斜面垂直，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.50．現(xiàn)將木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑．求在木塊下滑的過程中小球?qū)δ緣KMN面的壓力．（取g=10m/s2， sin37°=0.6， cos37°=0.8）
導(dǎo)示：由于木塊與斜面間有摩擦力的作用，所以小球B與木塊間有壓力的作用，并且它們以共同的加速度a沿斜面向下運動．將小球和木塊看作一個整體，設(shè)木塊的質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律可得
代入數(shù)據(jù)得
選小球為研究對象，設(shè)MN對小球作用力為N，
根據(jù)牛頓第二定律有
代入數(shù)據(jù)得
根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�MN面的壓力大小為6.0N，方向沿斜面向下。
本題的關(guān)鍵是靈活選用整體法和隔離法。
類型二臨界問題
【例2】（徐州市08屆高三摸底考試）物體A的質(zhì)量M＝1kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為m＝0.5kg、長L＝1m。某時刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數(shù)＝0.2，取重力加速度g=10m/s2.試求:
（1）若F=5N，物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離；
（2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿足的條件。
導(dǎo)示：（1）物體A滑上木板B以后，作勻減速運動，有mg =maA …… ①得aA=g=2 m/s2
木板B作加速運動，有F+mg=MaB，……②
得：aB=14 m/s2
兩者速度相同時，有V0-aAt=aBt，得：t=0.25s
A滑行距離：SA=V0t-aAt2/2=15/16m
B滑行距離：SB=aBt2/2=7/16m
最大距離：△s= SA- SB=0.5m
（2）物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度v1，則：
………③
又： ……………④
由、③、④式，可得：aB=6m/s2
再代入②式得： F= m2aB?m1g=1N
若F＜1N，則A滑到B的右端時，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N。
當(dāng)F較大時，在A到達B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B靜止，才不會從B的左端滑落。即有：F=（m+m）a，m1g =m1a　　　
所以：F＝3N
若F大于3N，A就會相對B向左滑下。
綜上所述，力F應(yīng)滿足的條件是： 1N≤F≤3N
類型三聯(lián)系實際問題
【例3】 （如東、啟東2008屆高三第一學(xué)期期中聯(lián)合測試）一中學(xué)生為即將發(fā)射的“神州七號”載人飛船設(shè)計了一個可測定豎直方向加速度的裝置，其原理可簡化如圖，拴在豎直彈簧上的重物與滑動變阻器的滑動頭連接，該裝置在地面上靜止時其電壓表的指針指在表盤中央的零刻度處，在零刻度的兩側(cè)分別標上對應(yīng)的正、負加速度值，當(dāng)加速度方向豎直向上時電壓表的示數(shù)為正．這個裝置在“神州七號”載人飛船發(fā)射、運行和回收過程中，下列說法中正確的是（ ）
A．飛船在豎直減速上升的過程中，處于失重狀態(tài)，電壓表的示數(shù)為負
B．飛船在豎直減速返回地面的過程中，處于超重狀態(tài)，電壓表的示數(shù)為正
C．飛船在圓軌道上運行時，電壓表的示數(shù)為零
D．飛船在圓軌道上運行時，電壓表的示數(shù)為負
導(dǎo)示: 選擇ABD。當(dāng)飛船減速上升時，其加速度向下，所以電壓表的示數(shù)為負；飛船在豎直減速返回地面的過程中，其加速度向上，電壓表的示數(shù)為正；飛船在圓軌道上運行時，處于完全失重狀態(tài)，加速度向下，電壓表的示數(shù)為負。
1．（08屆全國100所名校單元測試示范卷?高三）下列實例屬于超重現(xiàn)象的是（ ）
A．汽車駛過拱形橋頂端
B．蕩秋千的小孩通過最低點
C．跳水運動員被跳板彈起，離開跳板向上運動
D．火箭點火后加速升空
2． （08屆全國100所名校單元測試示范卷?高三）如圖甲所示，在彈性限度內(nèi)，將盤下拉至某處后釋放，盤中物體隨盤一起做簡諧振動，從放手開始計時，圖乙中能正確反映物體對盤的壓力隨時間變化關(guān)系的是（ ）
3． (全國大聯(lián)考08屆高三第二次聯(lián)考)一根質(zhì)量分布均勻的長繩AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直線運動，如圖甲所示．繩內(nèi)距A端x處的張力T與x的關(guān)系如圖乙所示，由圖可知（ ）
A．水平外力F=6 N
B．繩子的質(zhì)量m=3 kg
C．繩子的長度l=2m
D．繩子的加速度a=2m/s2
4、（啟東08屆高三調(diào)研測試）質(zhì)量為M＝10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用區(qū)域，如圖中劃虛線的部分，當(dāng)質(zhì)量為m＝1kg的物塊P進入相互作用區(qū)時，B板便有豎直向上的恒力f= kmg（k＝51）作用于物塊P，使其剛好不與B板的上表面接觸；在水平方向，物塊P與B板間沒有相互作用力. 已知物塊P開始自由下落的時刻，B板向右運動的速度為VBo=10m/s. 物塊P從開始下落到剛到達相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時間為t0=2.0s. 設(shè)B板足夠長，B板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.02，為保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū)，問：
（1）物塊P從起始位置下落到剛好與B板不接觸的時間 t；
（2）物塊B在上述時間t內(nèi)速度的改變量△v；
（3）當(dāng)B板剛好停止運動時，物塊P已經(jīng)回到過初始位置幾次？（g=10m/s2）
答案： 1、BD 2、A 3、AC


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