第十七章 相對論簡介
這一章介紹高速物體的運(yùn)動規(guī)律和相對論的時空觀。這章的有兩個特點(diǎn)。 第一，我們平時接觸的都是低速運(yùn)動，因此本章很多結(jié)論與日常經(jīng)驗(yàn)不一致，難于接受。第二，相對論的全面闡述要用到較多的高等數(shù)學(xué)知識，所以這章許多結(jié)論都是直接給出的。相對論內(nèi)容非常抽象，不易理解，但考綱對本章要求不高，只要記住結(jié)論就行。
【要求】
1．了解相對論的幾個基本假設(shè)。
2．知道長度、時間的相對性。
3．初步了解相對論速度、質(zhì)量變換公式。
4．了解愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系。
【知識再現(xiàn)】
1．慣性系：如果牛頓運(yùn)動定律在某個參考系中成立，這個參考系就叫做慣性系．相對于一個慣性系做 運(yùn)動的另一個參考系也是慣性系．
2．狹義相對論的兩個基本假設(shè)
(1)狹義相對性原理： 。
(2)光速不變原理： 。
3．相對論質(zhì)量
物體以速度v運(yùn)動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關(guān)系
4．質(zhì)能方程：E＝mc2
知識點(diǎn)一狹義相對論的兩個基本假設(shè)
1．伽利略相對性原理：力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的。
2．狹義相對性原理：在不同的慣性參考系，一切物理規(guī)律都是相同的
3．光速不變原理：真空中的光速在不同的慣性參考系中是相同的，光速與光源、觀察者間的相對運(yùn)動沒有關(guān)系。
注意：光速與光源的運(yùn)動和觀察者無關(guān)。
4．對兩個基本原理的正確理解
①自然規(guī)律不僅包括力學(xué)規(guī)律，還包括電磁學(xué)規(guī)律等其他所有的物理學(xué)規(guī)律。
②強(qiáng)調(diào)真空中的光速不變指大小既不依賴于光源或觀察者的運(yùn)動，也不依賴于光的傳播方向。
③幾十年來科學(xué)家采用各種先進(jìn)的物理技術(shù)測量光速，結(jié)果都不違背光速不變原理。
【應(yīng)用1】下列說法正確的是 （ ）
A．力學(xué)規(guī)律在任何參考系中都是相同的
B．在所有慣性系中物理規(guī)律都是相同的
C．在高速運(yùn)動情況下，慣性系中的物理規(guī)律也不一定相同
D．牛頓運(yùn)動定律在非慣性系中不變
導(dǎo)示:在所有的慣性參考系中，物理規(guī)律都是相同的，在非慣性參考系中，牛頓運(yùn)動定律不再選用。故選B
知識點(diǎn)二時間和空間的相對性
1．“同時”的相對性：“同時”是相對的。在一個參考系中看來“同時”的，在另一個參考系中卻可能“不同時”。
理解：由于光速不變，即光速在任何慣性系中都是相同的，那么當(dāng)另一個慣性系的速度能夠和光速相比時，同時性就是相對的。即在一個慣性系中同時發(fā)生的兩事件，在另一個慣性系中就不一定是同時發(fā)生的。
2．長度的相對性：一條沿自身長度方向運(yùn)動的桿，其長度總比靜止時的長度小。即
式中l(wèi)，是與桿相對運(yùn)動的人觀察到的桿長，l0是與桿相對靜止的人觀察到的桿長。
注意：①在垂直于運(yùn)動方向上，桿的長度沒有變化。
②這種長度的變化是相對的，如果兩條平行的桿在沿自己的長度方向上做相對運(yùn)動，與他們一起運(yùn)動的兩位觀察者都會認(rèn)為對方的桿縮短了。
3．時間間隔的相對性：從地面上觀察，高速運(yùn)動的飛船上時間進(jìn)程變慢，飛船上的人則感覺地面上的時間進(jìn)程變慢。
式中 是與飛船相對靜止的觀察者測得的兩事件的時間間隔， 是地面上觀察到的兩事件的時間間隔。
4．相對論的時空觀：經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，時間和空間是脫離物質(zhì)而獨(dú)立存在的，是絕對的，二者之間沒有聯(lián)系；相對論則認(rèn)為時間和空間與物質(zhì)的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)，物質(zhì)、時間、空間是緊密聯(lián)系的統(tǒng)一體。
理解：在速度較低的時候，長度、時間是感覺不出來變化的，所以容易理解為長度、時間與物質(zhì)之間沒有什么關(guān)系，尤其是時間會認(rèn)為是流逝的均勻的坐標(biāo)。當(dāng)速度很大時，長度和時間都跟著變化了，這時對宇宙的看法也必然要變化，長度和時間與物質(zhì)是緊密相關(guān)的，長度和時間是不能離開物質(zhì)而獨(dú)立存在的。長度和時間隨著物質(zhì)存在的運(yùn)動狀態(tài)而變化是更重要的理解。
【應(yīng)用2】在地面上有一長l00m的跑道，運(yùn)動員從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)，用時l0s，現(xiàn)從以0.8C速度沿跑道向前飛行的飛船中觀察，跑道有多長?
導(dǎo)示:由長度的相對性可知：跑道長
知識點(diǎn)三狹義相對論的其它結(jié)論
1．相對論速度變換公式： 。（式中v為高速火車相對地的速度，u′為車上的人相對于車的速度，u為車上的人相對地面的速度）。對于低速物體u′與v與光速相比很小時，根據(jù)公式u= 可知 <
2．相對論質(zhì)量： 。（式中m0為物體靜止時的質(zhì)量，m為物體以速度v運(yùn)動時的質(zhì)量，由公式可以看出隨v的增加，物體的質(zhì)量隨之增大）。
3．質(zhì)能方程：E=mc2
設(shè)E為物體運(yùn)動時的能量，E0為靜止時的能量，動能為Ek，則Ek=E-E0
【應(yīng)用3】一電子的質(zhì)量m0=9.1×10-31kg，以0.99c的速度運(yùn)動，則（1）電子的總動能多大？
（2）電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論的動能之比是多大？
導(dǎo)示：（1）由 ，且E=mc2
得E=5.8×10-13J
（2）經(jīng)典動能Ek=m0(0.99c)2
相對論中電子的動能Ek’=(m-m0)c2
兩者之比值為：Ek/Ek’=0.08
知識點(diǎn)四廣義相對論簡介
1．廣義相對論的兩個基本原理：
①廣義相對性原理：在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的。
②等效原理：一個均勻的引力場與一個做勻加速運(yùn)動的參考系等價。
2．廣義相對論的幾個結(jié)論：
①物質(zhì)的引力使光線彎曲。
②引力場的存在使得空間不同位置的時間進(jìn)程出現(xiàn)差別。
1．根據(jù)氣體吸收譜線的紅移現(xiàn)象推算，有的類星體遠(yuǎn)離我們的速度竟達(dá)光速c的80%，即每秒24萬公里。下列結(jié)論正確的是 （ ）
A．在類星體上測得它發(fā)出的光的速度是(1+80％)c
B．在地球上接受到它發(fā)出的光的速度是(1-80％)c
C．在類星體上測得它發(fā)出的光的速度是c
D．在地球上上測得它發(fā)出的光的速度是c
2．如果你以接近于光速的速度朝一星體飛行，你是否可以根據(jù)下述變化發(fā)覺自己是在運(yùn)動（ ）A．你的質(zhì)量在增加
B．你的心臟跳動在慢下來
C．你在變小
D．以上三種變化同時發(fā)生
3．一大船在平靜的大洋中勻速行駛，一個人在其密閉船艙內(nèi)向各個方向做立定跳遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)，并由止來判斷船的航向，假設(shè)他每次做的功相等，下列正確的有（ ）
A．如果向東跳的最遠(yuǎn)，則船向東行駛
B．如果向東跳的最近，則船向東行駛
C．他向各個方向跳的一樣遠(yuǎn)，不能判斷行駛方向
D．他向各個方向跳的不一樣遠(yuǎn)，能判斷行駛方向
4．在地面上觀測一個物體，由于物體以一定速度運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)該物體質(zhì)量比靜止時的質(zhì)量增加了10%，求在地面上觀測時，此物體相對于靜止時的尺度在運(yùn)動方向上縮短了百分之幾？
A．91％ B．10％ C．18％ D．9.1％
5．一個以相對于實(shí)驗(yàn)室 0.8c 速度運(yùn)動的粒子，飛行了3m后衰變，該粒子存在了多少時間？與該粒子一起運(yùn)動的坐標(biāo)系中來測量這粒子衰變前存在了多長時間？
答案：1.CD 2.D 3.C 4.D
5.1.25×10-8s 7.5×10-9s
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