【必修1 】第 二 函 數(shù)
小結(jié)與復(fù)習(xí)
學(xué)時(shí): 1學(xué)時(shí)
【學(xué)習(xí)引導(dǎo)】
一、自主學(xué)習(xí)
1. 閱讀本P53---P54
2. 回答問題
（！）按照學(xué)習(xí)要求中的兩個(gè)部分，做出本知識(shí)框圖
（2）總結(jié)本知識(shí)中蘊(yùn)涵的方法和規(guī)律.
二、方法指導(dǎo)
本節(jié)是一堂復(fù)習(xí)，.同學(xué)們要認(rèn)真復(fù)習(xí)并運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性）求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的最值和值域，要掌握二次函數(shù)的圖像，性質(zhì)，最值，并總結(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，領(lǐng)悟類比、從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合等思想方法.感受數(shù)學(xué)與生活的相互關(guān)系.
【思考引導(dǎo)】
一、提問題
1. 你能用集合的語言表述函數(shù)嗎？
2. 你能根據(jù)具體的情境，用圖像法、列表法、解析法表示函數(shù)嗎？
3. 如何判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性？
4. 你會(huì)對(duì)二次函數(shù)配方，并討論其圖像的開口方向、大小，頂點(diǎn)，對(duì)稱軸等性質(zhì)嗎？
5. 函數(shù)與映射的聯(lián)系差異是什么？
二、變題目
1.下列各對(duì)函數(shù)中，相同的是（ ）
A、
B、
C、
D、f（x）=x，
2. 給出下列四個(gè)圖形，其中能表示從集合到集合N的函數(shù)關(guān)系的有（ ）
A、 0個(gè) B、 1個(gè) C、 2個(gè) D、3個(gè)

3.已知函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，則 的范圍是（ ）
（A） (B) (C) (D)
4 .函數(shù) 對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立， 的取值范圍（ ）
A． B． C． D．
5 .求證： 在區(qū)間 上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)增函數(shù).

【總結(jié)引導(dǎo)】
1. 本知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：

2. 映射
（1）映射：設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種映射法則f，對(duì)于集合A中的任一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，則這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A、B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B。
注意點(diǎn)：（1）對(duì)映射定義的理解。（2）判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是映射的方法。一對(duì)多不是映射，多對(duì)一是映射

3. 函數(shù)
構(gòu)成函數(shù)概念的三要素 ①定義域②對(duì)應(yīng)法則③值域
兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的條：三要素有兩個(gè)相同
4．在函數(shù) 的定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間A上，如果對(duì)于 兩個(gè)數(shù) A.
（1）當(dāng) 時(shí)，稱函數(shù) 在區(qū)間A上是遞增的，此時(shí)區(qū)間A稱為函數(shù) 的 ；
（2）當(dāng) 時(shí)，稱函數(shù) 在區(qū)間A上是遞減的，此時(shí)區(qū)間A稱為函數(shù) 的 .
5．定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：（1） （2）（3）（4）（5）.
6.二次函數(shù)(涉及二次函數(shù)問題必畫圖分析)
（1）．二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸 ，
頂點(diǎn)坐標(biāo)
（2）．二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系
一元二次方程 的根為二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0) 的 的取值。
一元二次不等式 的解集(a>0)
二次函數(shù)△情況一元二次不等式解集
Y=ax2+bx+c (a>0)△=b2-4acax2+bx+c>0
(a>0)ax2+bx+c<0
(a>0)
圖象與解
△>0

△=0

△<0R

7. 函數(shù)的圖象變換
平移變換： （左+ 右- ，上+ 下- ）即

【拓展引導(dǎo)】
一、外作業(yè)：P32 B組 2
二、外思考：
判斷函數(shù) 的單調(diào)性。

參考答案
【思考引導(dǎo)】
二，變題目
1.C
2.B
3.A
4.C
5.略

【拓展引導(dǎo)】
單調(diào)減函數(shù)

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