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§3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例
第一課時(shí) 應(yīng)用已知函數(shù)模型解決實(shí)際問題

課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一．預(yù)習(xí)目標(biāo)：熟悉幾種常見的函數(shù)增長型
二．預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀課本內(nèi)容思考：主要的函數(shù)增長性有哪些
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中
疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容



課內(nèi)探究學(xué)案
一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠找出簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，初步體會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決一些實(shí)際問題.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型.
二．學(xué)習(xí)過程
解決實(shí)際問題的步驟
1）首先建立直角坐標(biāo)系，畫出散點(diǎn)圖；
2）根據(jù)散點(diǎn)圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型：
一次函數(shù)模型：
二次函數(shù)模型：
冪函數(shù)模型：
指數(shù)函數(shù)模型： （ ＞0， ）
利用待定系數(shù)法求出各解析式，并對(duì)各模型進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，選出合適的函數(shù)模型；由于嘗試的過程計(jì)算量較多，可同桌兩個(gè)同學(xué)分工合作，最后再一起討論確定.

例1 某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿. 公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間. 若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？


變式：某列火車眾北京西站開往石家莊，全程277km，火車出發(fā)10min開出13km后，以120km/h勻速行駛. 試寫出火車行駛的總路程S與勻速行駛的時(shí)間t之間的關(guān)系式，并求火車離開北京2h內(nèi)行駛的路程.


例2 要建一個(gè)容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，試求應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)計(jì)，才能使水池總造價(jià)最低？并求此最低造價(jià).



變式：某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為1萬件，1.2萬件，1.3萬件，為了估計(jì)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量 與月份的 關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù) .已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由.



課后練習(xí)與提高
一．選擇題
1.客車從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時(shí)，然后以80km/h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)丙地，下列描述客車從甲地出發(fā).經(jīng)過乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過的路程s與時(shí)間t之間關(guān)系的圖象中，正確的是（ ）

A. B. C. D.
2．一種商品連續(xù)兩次降價(jià)10%后，欲通過兩次連續(xù)提價(jià)恢復(fù)原價(jià)，則每次應(yīng)提價(jià)（ ）
A．10%B．20%C．5%D．11.1%
3．今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

1.993.04.05.16.12

1.54.047.51218.01
現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是（ ）
A． B． C． D．
二．填空題
4.假設(shè)某商品靠廣告銷售的收入R與廣告費(fèi)A之間滿足關(guān)系R= ? ，那么廣告效應(yīng)為 ，當(dāng)A= 時(shí)，取得最大廣告效應(yīng).
5．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為2個(gè)）經(jīng)過3小時(shí)后，這種細(xì)菌可由1個(gè)分裂成__________個(gè)
三．解答題
6. 某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x噸.?
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)；?
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi).?




參考答案

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoyi/58167.html

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