指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)
一 內(nèi)容及其解析
（一）內(nèi)容：指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)
（二）解析：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。
二 目標(biāo)及其解析
（一）目標(biāo)：掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；
（二）解析: 回顧函數(shù)性質(zhì)的一般研究方式，通過(guò)以前學(xué)過(guò)的對(duì)于函數(shù)圖像的基本做法，作出指數(shù)函數(shù)的大致圖像，使學(xué)生從函數(shù)圖像的直觀感受上觀察、分析、歸納指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法 ，增強(qiáng)識(shí)圖用圖的能力
三 問題診斷分析
根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生對(duì)指數(shù)冪的掌握情況,指數(shù)函數(shù)的圖像形成過(guò)程是學(xué)生缺乏感性認(rèn)識(shí)的最重要的問題，因此，為解決這一問題，從最初始的函數(shù)圖像做法（五點(diǎn)作圖）入手，使學(xué)生對(duì)于圖像的形成有一個(gè)很清楚的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上來(lái)分析、總結(jié)指數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解決指數(shù)函數(shù)中值的分布問題以及由此來(lái)小結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系，并能夠在基本問題的處理中回扣指數(shù)函數(shù)模型，利用性質(zhì)解決基本問題。
四 支持條件
五 過(guò)程
問題一：指數(shù)函數(shù)有什么樣的性質(zhì)？
設(shè)計(jì)意圖：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并且借此回顧函數(shù)的基本性質(zhì)
師生活動(dòng)：由學(xué)生回憶總結(jié)
問題二：對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的研究，一般方式是什么？
設(shè)計(jì)意圖：將學(xué)生的思維由函數(shù)解析式上轉(zhuǎn)變到函數(shù)圖像上來(lái)
師生活動(dòng)：由學(xué)生自己思考、提出函數(shù)圖像的基本作法
問題三：指數(shù)函數(shù)的圖像

設(shè)計(jì)意圖：鞏固函數(shù)圖像的基本做法
師生活動(dòng)：通過(guò)學(xué)生自己取點(diǎn)、在坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)圖像的形成過(guò)程，讓學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)
1、指數(shù)函數(shù) 的函數(shù)圖像
列表
……-2-10 12……
… 124…


2、作出 的函數(shù)圖像
列表
……210-1-2……
… 124…


3、通過(guò)上述實(shí)例，你能畫出函數(shù) 與 的大致圖像嗎？


問題四：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
設(shè)計(jì)意圖：在函數(shù)的基本圖像的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察、分析、歸納函數(shù)的基本性質(zhì)
師生活動(dòng)：從學(xué)生的回答中把握認(rèn)識(shí)程度，從中進(jìn)行引導(dǎo)：
1由此回顧函數(shù)的基本概念，函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)哪些基本性質(zhì)？進(jìn)一步鞏固函數(shù)性質(zhì)的概念、判斷、和理解
2通過(guò)函數(shù)的圖像觀察函數(shù)的定義域及值域，加強(qiáng)識(shí)圖，用圖的能力
3通過(guò)函數(shù)的圖像，認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)中值的分布，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想，加深函數(shù)定義域和值域之間的依存關(guān)系
4通過(guò)函數(shù)的圖像，認(rèn)識(shí)底數(shù)與圖像之間的變換關(guān)系

小問題串


函數(shù)


圖
象


性
質(zhì)定義域


值域


定點(diǎn)


單調(diào)性在 上是減函數(shù)
在 上是增函數(shù)

取值若 ，則 若 ，則
若 ，則 若 ，則

對(duì)稱性函數(shù) 與 的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱


問題五：例題及變式
變式訓(xùn)練1：

變式訓(xùn)練2：:函數(shù) ， ， ， 的圖像如圖所示，則 的大小關(guān)系為 ；

變式訓(xùn)練：



六 目標(biāo)檢測(cè)：
1 已知 按大小順序排列 .

七 課堂小結(jié)
1、指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)
2、指數(shù)函數(shù)圖像和底的關(guān)系
3、指數(shù)冪大小比較過(guò)程中中間量的引入


八 目標(biāo)檢測(cè)
A組
教材P59 7、8.
B組
1．函數(shù) 與 的圖象關(guān)于下列那種圖形對(duì)稱( )
A． 軸 B． 軸 C．直線 D．原點(diǎn)中心對(duì)稱
2.函數(shù) （a>0,且a≠1）的圖像恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？
C組
已知函數(shù) （x∈R），a為實(shí)數(shù)
1試證明對(duì)任意實(shí)數(shù)a ，f(x)為增函數(shù)
2 試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)

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