§1.1.1集合的含義與表示
一.目標(biāo)：
l.知識(shí)與技能
(1)通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；
(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；
(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無(wú)序性；
(4)會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；
(5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.
2.過(guò)程與方法
(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義.
(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).
3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.
二.重點(diǎn).難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.
難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.
三.學(xué)法與教學(xué)用具
1.學(xué)法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).
2.教學(xué)用具：投影儀.
四.教學(xué)思路
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1．教師首先提出問(wèn)題：在初中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎?
引導(dǎo)學(xué)生回憶.舉例和互相交流.與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià).
2.接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
（二）研探新知
1．教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面9個(gè)實(shí)例：
(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；
(2)我國(guó)古代的四大發(fā)明；
(3)所有的正方形；
(4)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；
(5)到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)；
(6)方程 的所有實(shí)數(shù)根；
(7)不等式 的所有解；
(8)國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.
2．教師組織學(xué)生分組討論：這8個(gè)實(shí)例的共同特征是什么?
3.每個(gè)小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出8個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義.
一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element）,把一些元素組成的總體叫做集合（set）(簡(jiǎn)稱為集)。
4.教師指出：集合常用大寫(xiě)字母A，B，C，D，…表示，元素常用小寫(xiě)字母 …表示.
(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維
1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無(wú)序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等.
2．教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：
(1)大于3小于11的偶數(shù)；
(2)我國(guó)的小河流.
讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.
3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說(shuō)明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià).
4.教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考
如果用A表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合，用 表示高一(3)班的一位同學(xué)， 是高一(4)班的一位同學(xué)，那么 與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.
如果 是集合A的元素，就說(shuō) 屬于集合A，記作 .
如果 不是集合A的元素，就說(shuō) 不屬于集合A，記作 .
5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫(xiě)出常用數(shù)集的記號(hào).
6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問(wèn)題：
(1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式?
(2)試比較自然語(yǔ)言.列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么?
(3)如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募�合表示�?
使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。
五．典例剖析
例1.用例舉法表示集合 答案：
例2.下列命題： 若 ，則 ； 表示只有一個(gè)元素 的集合；
方程 的解的集合可表示成 ；其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）答案：(2)
例3．已知 ,且 ，求實(shí)數(shù) 的值。
解： 或 。 或 。但 時(shí)， ， 與集合中元素的互異性矛盾，
六．隨堂練習(xí)
1．已知集合 中的三個(gè)元素可成為 的三邊長(zhǎng)，
那么 一定不是答案：D_

2．設(shè) 都是非零實(shí)數(shù)， 可能取的值組成的集合是
3．已知 ，且 ，則 的值為
4．對(duì)于集合 ，若 ，則 ，那么 的值為_(kāi)_ 或 _
5．給出下面三個(gè)關(guān)系式： 其中正確的個(gè)數(shù)是_
6．集合 ，則集合 中元素的個(gè)數(shù)是
7．設(shè)集合 ，則下列關(guān)系是成立的是__ _

七．歸納整理，整體認(rèn)識(shí)
在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問(wèn)題：
1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些知識(shí)內(nèi)容?
2．你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？
3．選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?
八．承上啟下，留下懸念
1．課后書(shū)面作業(yè)：第5頁(yè)1，2題。
2.元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoyi/59010.html

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