§1.1 集合含義及其表示
目標(biāo)：理解集合的概念；掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系；掌握有關(guān)符號及術(shù)語。
過程：
一、閱讀下列語句：
1)全體自然數(shù)0，1，2，3，4，5，…
2)代數(shù)式 .
3)拋物線 上所有的點
4)今年本校高一（1）（或（2））班的全體學(xué)生
5)本校實驗室的所有天平
6)本班級全體高個子同學(xué)
7)著名的科學(xué)家
上述每組語句所描述的對象是否是確定的？
二、1）集合：
2）集合的元素：
3）集合按元素的個數(shù)分，可分為1)__________2)_________
三、集合中元素的三個性質(zhì)：
1）___________2）___________3）_____________
四、元素與集合的關(guān)系：1）____________2）____________
五、特殊數(shù)集專用記號：
1)非負整數(shù)集（或自然數(shù)集）______2）正整數(shù)集_____3）整數(shù)集_______
4)有理數(shù)集______5）實數(shù)集_____ 6）空集____
六、集合的表示方法：
1）
2）
3）
七、例題講解：
例1、 中三個元素可構(gòu)成某一個三角形的三邊長，那么此三角形一定不是 （ ）
A，直角三角形 B，銳角三角形 C，鈍角三角形 D，等腰三角形
例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑�合，然后說出它們是有限集還是無限集？
1）地球上的四大洋構(gòu)成的集合；
2）函數(shù) 的全體 值的集合；
3）函數(shù) 的全體自變量 的集合；
4）方程組 解的集合；
5）方程 解的集合；
6）不等式 的解的集合；
7）所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合；
8）所有正偶數(shù)組成的集合；
例3、用符號 或 填空：
1） ______Q ，0_____N， _____Z，0_____
2） ______ ， _____
3）3_____ ，
4）設(shè) ， ， 則
例4、用列舉法表示下列集合；
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的數(shù)
2.圖中陰影部分點（含邊界）的坐標(biāo)的集合

課堂練習(xí):
例6、設(shè)含有三個實數(shù)的集合既可以表示為 ，也可以表示為 ，則 的值等于___________

例7、已知： ，若 中元素至多只有一個，求 的取值范圍。

思考題：數(shù)集A滿足：若 ，則 ，證明1）：若2 ，則集合中還有另外兩個元素；2）若 則集合A不可能是單元素集合。


小結(jié)：

作業(yè) 班級 姓名 學(xué)號
1．下列集合中，表示同一個集合的是 （ ）
A . M= ，N= B. M= ，N=
C. M= ，N= D. M= ，N=
2．M= ,X= ，Y= ， , .則 （ ）
A . B. C. D.
3．方程組 的解集是____________________.
4．在（1）難解的題目，（2）方程 在實數(shù)集內(nèi)的解，（3）直角坐標(biāo)平面內(nèi)第四象限的一些點，（4）很多多項式。能夠組成集合的序號是________________.
5．設(shè)集合 A= ， B= ，
C= ， D= ，E= 。
其中有限集的個數(shù)是____________.
6．設(shè) ，則集合 中所有元素的和為
7．設(shè)x，y，z都是非零實數(shù)，則用列舉法將 所有可能的值組成的集合表示為
8．已知f(x)=x2-ax+b,(a,b R)，A= ，B= ,
若A= ，試用列舉法表示集合B=
9．把下列集合用另一種方法表示出來：
（1） （2）
（3） （4）
10．設(shè)a，b為整數(shù)，把形如a+b 的一切數(shù)構(gòu)成的集合記為M，設(shè) ，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，說明理由。

11．已知集合A=
（1）若A中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素；
（2）若A中至多只有一個元素，求a的取值集合。


12．若-3 ，求實數(shù)a的值。

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